广州市第六十五中学2019-2020学年高中物理粤教版必修2：4.3探究外力做功与物体动能的关系 课时作业（含解析）

4.3探究外力做功与物体动能的关系
课时作业（含解析)
1．某兴趣小组用如题1图所示的装置验证动能定理。
(1)有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______（选填“A”或“B”）。
(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是_____（选填“甲”或“乙”）。
(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图所示。纸带上P点的速度vP=______m/s。（保留三位有效数字）
(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用ΔEk=算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中小车的质量应______（选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL算出。多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。
2．验证动能定理的实验装置如图所示，较长的小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定两个完全相同的遮光条A、B，小车放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，光电门可记录遮光条A、B通过它时的挡光时间。用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行（滑轮质量、摩擦不计）。
实验主要步骤如下：
①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，遮光条的宽度d；
②按图正确连接器材；
③由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F及遮光条A、B?经过光电门的挡光时间tA、tB。
(1)实验前用垫块垫高轨道左端平衡摩擦力，若不挂重物，发现遮光条A、B?经过光电门的挡光时间tA>tB，则应将垫块向_________（选填“左”或“右”）移动。
(2)为验证动能定理还需要测量的物理量是：______________
A．两遮光条A、B间的距离L
B．重物的质量m
C．开始释放时遮光片A到光电门的距离s
(3)验证动能定理是否成立需要验证的表达式为__________（用所测物理量的符号表示）。
3．某物理实验小组用如图1所示的装置探究动能定理。
（1）关于实验操作，下列说法正确的是______；
A．平衡摩擦力时，必须将未连接纸带的小车置于木板上，再改变木板倾角，使小车能沿木板匀速下滑。
B．打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不都是均匀的，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度。
C．换用不同的纸带进行实验，在增加橡皮筋数量的同时应减少橡皮筋拉伸的长度，以实现对小车的拉力不变的目的。
D．本实验不需要测量橡皮筋做的功的具体数值。
（2）该小组利用实验数据绘出的W
?
v2图象如图2所示，可能的原因是______。
A．没有平衡摩擦力
B．平衡摩擦力时小车没有连着纸带
C．平衡摩擦力时木板倾角太大
D．打点计时器使用的电源频率比50
Hz小
4．某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器（可显示出轻细绳的拉力），把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处。气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为△t。
（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为
_________mm。
（2）多次改变钩码的质量（拉力传感器记录的读数F相应改变），测得多组F和△t数据，要得到线性变化图象，若已知选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为__________。
A．
B．
C．
D．
（3）若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k，且已经测出A、B之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量（含遮光条和拉力传感器）的表达式为M=_________。
5．在“探究恒力做功与物体速度变化的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置。实验步骤如下：
①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；
②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；
③用细线将木板上的小车通过定滑轮与悬吊的砂桶相连（砂和桶总质量远小于小车总质量）；
④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；
⑤在纸带中选合适的点A、B、C、D…，测出它们到起点O的距离s1、s2、s3、s4…，并测出与它们相邻的两点间距离d1、d2、d3、d4…（如图乙），查得打点周期为T，将数据填入下表中；
⑥保持砂和桶质量不变，增加小车质量，重复实验步骤④、⑤，将数据填入下表中。
试问：
（1）判断重力的一个分力是否与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是________________；
（2）实验数据处理时，为什么探究功与v、v2、v3等的关系，而不是与、、等的关系？___________________；
（3）将表格中的数据填写完整；
附表：小车第一次总质量M1
=
0.25
kg，第二次总质量M2
=
0.5
kg，T
=
0.02
s
测量点到O点的距离s(cm)
测量点前后两点间距离d(cm)
小车获得的速度v(m/s)
小车获得速度的平方v2[(m/s)2]
小车获得速度的三次方v3[(m/s)3]
第一次
A
20.05
3.58
0.90
08.1
0.73
B
40.00
5.06
1.27
1.61
2.05
C
60.15
6.20
1.55
2.40
3.72
D
80.24
7.16
_____
_____
第二次
A
20.15
2.53
0.63
0.40
0.25
B
40.10
3.58
0.90
0.81
0.73
C
59.90
4.38
1.10
1.21
1.33
D
81.20
5.06
1.27
1.61
2.05
（4）比较表中第一次各组数据，得到的实验结论为：_________；
（5）比较表中一、二两次数据，得到的实验结论为：___________；
（6）请运用表中第二次数据在图所示的坐标中作出相应的图象，验证理论的正确性（拉力用F表示）。
（______）
6．在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时：
(1)为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的_______（选填“左端”或“右端”）适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持_______运动。
(2)为了使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸到_____________________。
7．为了探究合外力做功与物体速度变化的关系，某同学设计了如下实验方案。
第一步：如图甲所示，把木板一端垫起，滑块通过细绳与一重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块，滑块沿木板向下匀速运动。
第二步：如图乙所示，保持木板倾角不变，取下细绳和重锤，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器。
第三步：接通50Hz交流电源，释放滑块，使滑块由静止开始加速运动，按实验要求打出的一条纸带如图丙所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上。
(1)打点计时器打1点时滑块速度__________m/s
(2)已知重锤质量为，当地的重力加速度为，合外力在1和6两点间对滑块做的功________J。
(3)利用纸带求出各段合外力对滑块做的功及1、2、3、4、5、6各点的速度，以为纵轴，为横轴建立坐标系，作出图象，发现它是一条过坐标原点的直线，则说明_______________________。
8．如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，电火花打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究做功与动能变化的关系”的实验：
(1)打点计时器使用的电源是___________；
A．交流4一6V电源
B．交流220V电源
C．直流4一6V电源
D．直流220V电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是___________；
A．把长木板右端垫高
B．把长木板左端垫高
C．改变小车的质量
D．改变重物的质量
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在打点过程中，重物始终在空中。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3，如图所示：
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小等于重物的重力大小。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=___________，打B点时小车的速度v=___________；（结果用题目中给出符号表示）
(4)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映关系的是___________。
A．B．
C．
D．
9．用如图甲所示的装置，探究功与物体速度变化的关系。实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行，小车滑行过程中通过打点计时器的纸带，记录其运动规律，打点计时器工作频率为50Hz。请回答下列问题：
（1）实验前适当垫高木板目的是_____________________________________。
（2）在做“探究功与速度关系”的实验时，下列说法正确的是____________________。
A．通过控制橡皮筋的伸长量不变，改变橡皮筋条数来分析拉力做的功
B．通过改变橡皮筋的长度来改变拉力做的功
C．实验过程中木板适当垫高就行，没有必要反复调整
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度即可
（3）实验中，某同学打出一段纸带如图乙所示，相邻两计时点距离依次为：AB=3.50cm，BC=3.80cm
；CD=DE=EF=FG=GH=4.00cm，则匀速运动的速度________。保留3位有效数字
（4）根据多次测量的数据，要想得到橡皮筋对小车做功W与小车匀速运动速度v的二次方成正比的关系，应该做出图线为__________________。
A．
B．
C．
D．
10．某实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，按照图示装置组装好实验器材，实验的主要步骤如下：
（1）将穿有纸带的打点计时器固定在木板适当的位置，把木板的一侧垫高，调整木板的倾斜度，接通电源，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速下滑；
（2）将槽码、小车和纸带安装好；
（3）通过改变槽码的个数来成倍地改变小车所受的拉力，与此相对应，处理纸带并计算出小车的加速度；
（4）保持槽码个数不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量，与此相对应，处理纸带并计算出小车的加速度。
请结合上述操作，完成以下内容：
A．在步骤（1）中，垫高木板一侧的目的是________；
B．在步骤（2）中，还需要调整定滑轮高度，其目的是________；
C．在步骤（3）中，实验时要保持小车质量不变，这种方法在物理上被称为________；D．在步骤（4）中，随着小车中重物的增加，实验的系统误差________（填“增大”或“减小”）
参考答案
1．B
乙
2.58
远大于
【解析】
(1)[1]电磁打点计时器是通过机械振动打点的，而电火花打点计时器是通过电火花来打点，用电火花打点计时器能使纸带在运动时受到的阻力较小，故A错误，B正确；
(2)[2]同学乙的做法正确。只有让小车做匀速直线运动才能够判断摩擦力与沙子和盘的重力大小相等，才能够消除摩擦力的影响。对于甲同学，小车开始运动时，沙子和盘的重力等于最大静摩擦力，而最大静摩擦力要略大于滑动摩擦力。
(3)[3]根据纸带可知，P点的速度
(4)[4]对于砝码、砝码盘和沙子，根据牛顿第二定律
Mg-F=ma
对小车由牛顿第二定律
联立可得
只有当小车的质量M远大于砝码、砝码盘和沙子总质量m时，绳子的拉力F才近似等于砝码、砝码盘和沙子中重力mg。
2．左
AB
【解析】
(1)[1]．实验前用垫块垫高轨道左端平衡摩擦力，若不挂重物，发现遮光条A、B?经过光电门的挡光时间tA>tB，说明小车加速运动，则应将木板倾角减小，即垫块向左移动。
(2)[2]．小车经过光电门时的速度分别为
则要验证的关系
则还需要测量两遮光条A、B间的距离L
以及重物的质量m，故选AB。
(3)
[3]．验证动能定理是否成立需要验证的表达式为
3．BD
AB
【解析】
（1）[1]A．在实验开始之前，必须先将纸带穿过打点计时器连到小车上，再改变木板的倾角，让小车在倾斜的木板上匀速下滑，平衡摩擦力，消除摩擦力的影响，故A错误；
B．因为实验开始之前已经平衡了摩擦力，当橡皮筋对小车做功完毕时，橡皮筋不再拉动小车，小车做匀速直线运动，所以打出的点间隔是均匀的，故B正确；
C．因为用两根橡皮筋拉动小车时，两根橡皮筋对小车做的功是一根橡皮筋拉动小车时做功的二倍，所以用不同数量的橡皮筋拉动小车时，橡皮筋的伸长量应该是相同的，故C错误；
D．在用不同数量的橡皮筋拉动小车并满足做功加倍的条件下，测出速度的值，画出图像，并不需要测量橡皮筋做的功到底是多少焦耳，故D正确。
故选BD。
（2）[2]A．实验前如果没有平衡摩擦力，则小车在运动过程中会受到摩擦力的作用，引起绘出的W
?
v2图像不经过原点，故A正确；
B．如果平衡摩擦力时小车没有连着纸带，则在实验开始后小车连上纸带，小车所受的实际摩擦力大于开始平衡摩擦力时小车所受的摩擦力，引起绘出的W
?
v2图像不经过原点，故B正确；
C．平衡摩擦力后，小车动能的改变量即为弹力做的功，与平衡摩擦力时木板倾角无关，所以平衡摩擦力时木板倾角太大并不能引起W
?
v2图像不经过原点，故C错误；
D．改变打点计时器使用的电源频率，并不能改变W与v2之间的关系，所以绘出的W
?
v2图像不经过原点与打点计时器使用的电源频率无关，故D错误。
故选AB。
4．2.558（2.557～2.559
均正确）
D
【解析】
第一空.螺旋测微器的固定刻度为2.5mm，可动刻度为5.8×0.01mm=0.058mm，所以最终读数为2.5mm+0.058mm=2.558mm，即遮光条的宽度d=2.558mm．
第二空.滑块通过光电门B的速度，根据动能定理得Fs=Mv2，则，要得到线性变化图象，若已经选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为()2，故D正确，ABC错误．
第三空.根据可知，F-()2图象的斜率k=，解得：.
5．纸带上点迹间距相等
速度随做功的增加而增加
1.79
3.20
W∝v2
W∝Mv2
【解析】
（1）[1]正好平衡掉摩擦力的判定依据是：若分力与小车及纸带受到的摩擦力平衡，小车做匀速运动，纸带点迹间隔应该相等。
（2）[2]因为得到的数据显示速度随做功的增加而增加，故我们只考虑正比关系，而不必考虑反比关系。
（3）[3]由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得测量点D的速度为
[4]测量点D的速度平方为
（4）[5]由数据可以看出，位移与速度平方成正比，又功W
=
Fs，故可知功与速度平方成正比，即：W∝v2。
（5）[6]比较表中一、二两次数据，可以看出功与质量也成正比，故综合（4）的结论可知：W∝Mv2
（6）[7]由表格中的第二次数据，建立纵轴为功，横轴为速度平方，描点作图如图
6．左端
匀速
相同位置
【解析】
（1）[1][2]实验前要平衡摩擦力，为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动；
（2）[3]在实验中，每根橡皮筋的规格相同，拉伸到同一位置，通过改变橡皮筋的条数改变做功的大小。
7．0.228
1.714
合外力对滑块做的功与滑块速度的平方成正比
【解析】
(1)[1]打点“1”的速度等于“0”到“2”这段的平均速度
(2)[2]“1”到“6”的距离
物体所受合外力就是重锤的重力，因此合外力做的功
(3)[3]
合外力对滑块做的功与滑块速度的平方成正比。
8．B
A
A
【解析】
（1）[1]本实验所用的计时器是电火花打点计时器，所用的电源为交流220V电源，故B正确，ACD错误。
故选B。
（2）[2]实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是把长木板右端垫高，故A正确，BCD错误。
故选A。
（3）[3]由题知，小车所受的拉力大小等于重物的重力大小，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功
W=mgx2
[4]根据纸带信息可知道B点的瞬时速度等于AC的平均速度，则有
（4）[5]根据动能定理有
整理得
所以图象仍是过原点的直线，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．平衡摩擦力
A
D
【解析】
（1）[1]．实验前适当垫高木板目的是平衡摩擦力；
（2）[2]．AB.橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求变力做功问题，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，橡皮条数的关系就是做功多少的关系，因此用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故A正确，B错误；
C.实验过程中应反复调整使得小车重力沿木板向下的分力与摩擦力平衡，故C错误；
D.橡皮条做功完毕，速度最大，通过研究纸带，得到小车的最大速度，不能用加速过程中的平均速度计算，故D错误。
故选A。
（3）[3]．，说明物体在CH段做匀速运动，故有
（4）[4]．因为W=mv2，则想得到橡皮筋对小车做功W与小车匀速运动速度v的二次方成正比的关系，应作出W-v2图像，故ABC错误，D正确；
故选D。
10．平衡摩擦力
使细绳与木板平行
控制变量法
减小
【解析】
4A．［1］垫高木板一侧的目的是平衡摩擦力，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力；
B．［2］调整定滑轮高度，其目的是使细绳与木板平行，若小车的细绳与木板不平行，则绳子上的拉力大小不等于小车的拉力大小，造成较大误差；
C．［3］实验时要保持小车质量不变，这种物理方法属于控制变量法；
［4］为了减小实验误差应使小车的质量远大于槽码的质量，所以随着小车中重物的增加，实验的系统误差逐渐减小。