广州市第六十五中学2019-2020学年高中物理粤教版必修2：4.4机械能守恒定律 课时作业（含解析）

4.4机械能守恒定律
课时作业（含解析)
1．如图所示，轻质弹簧与倾角为37°的固定斜面平行，弹簧的下端固定，上端与物块相连，绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球，使弹簧处于原长状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知小球的质量是物块质量的两倍，重力加速度大小为g，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．释放小球的瞬间，小球的加速度大小为
B．物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧性势能与物块机械能的增加量之和
C．物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力轻绳拉力、摩擦力做功之和
D．物块上滑过程中，轻绳拉力对小球做的功等于小球机械能的变化
2．关于下列对配图的说法中正确的是(　　)
A．图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒
B．图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中，物块机械能守恒
C．图3中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块机械能不守恒
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
3．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒
B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒
C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能守恒
4．关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是（　　）
A．物体做匀速直线运动，机械能一定守恒
B．物体做变速直线运动，机械能一定不守恒
C．物体做曲线运动，机械能可能守恒
D．机械能守恒的物体，一定只受重力和弹力作用
5．下面实例中，机械能守恒的是（　　）
A．物体在粗糙的地面上滑行
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降
D．作自由落体运动的物体
6．高抛发球是乒乓球比赛中常用发球方法，具备速度快，旋转强的特点，在某次比赛中，运动员将乒乓球竖直抛出后又落回原处，被击打出去，如图所示，空气阻力恒定，则（
）
A．抛出到落回的过程中乒乓球的机械能守恒
B．乒乓球在上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功
C．乒乓球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
D．乒乓球落回原处的速度等于抛出时的速度
7．如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是
A．甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒
B．甲、乙两球的质量之比为m甲∶m乙＝4∶1
C．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1
D．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比h甲∶h乙＝1∶4
8．如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是
(　　)
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减少
C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
9．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为零势能面且不计空气阻力，其中正确的有（　　）
A．物体到海平面时的重力势能为0
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
10．把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．小球到达B点速度最大
B．小球在A点的弹性势能为0.6J
C．小球从位置A到位置B过程，小球动能先增大后减小
D．小球从位置B到位置C过程，重力对小球做功为0.4J
11．把质量是0.2kg的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于原长（图乙）。已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.15m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g取10m/s2。小球从A运动到C的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为________J，小球在B处的动能是________J.
12．如图所示，两个内壁均光滑，半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时，小球的速度大小
___________（填“相同”或
“不相同”），小球的向心加速度的大小___________（填“相同”或
“不相同”）
13．两个底面积都是S的圆桶放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为和，如图所示。已知水的密度为，现把连接两桶的阀门打开，不计摩擦阻力，当两桶水面高度第一次相等时，水面的速度为多大？（连接两桶的阀门之间水的质量不计）
14．如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．求：
(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．
参考答案
1．D
【解析】
A．令物块的质量为m，则小球的质量为2m，释放小球瞬间，对小球和物块整体根据牛顿第二定律有
2mg-mgsin37°-μmgcos37°=3ma
解得
故A错误；
B．根据能量守恒定律可知，物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能、物块机械能的增加量以及物块和斜面摩擦力产生的热量之和，故B错误；
C．根据动能定理可知，物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力、轻绳拉力、摩擦力以及弹簧的弹力做功之和，故C错误；
D．小球运动过程中受到重力以及绳子的拉力，根据功能关系可知，绳子拉力所做的功等于小球机械能的变化，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
A、图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中，钢绳对它做负功，所以机械能不守恒，故A错误；
B、图2中物块在F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑，力F做正功，物块机械能增加，故B错误；
C、图3中物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，物块机械能减少，故C正确；
D、图4中撑杆跳高运动员在上升过程中撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误，
故选C.
3．C
【解析】
A．由于推力对火箭做功，不论是匀速还是加速，火箭的机械能不守恒，机械能增加，故A错误；
B．物体匀速运动，沿斜面上升，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误；
C．小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C正确；
D．轻弹簧将A、B两小车弹开，弹簧的弹力对两小车做功，则两车组成的系统机械能不守恒，但两小车和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
A．物体做匀速直线运动，动能不变，势能不一定不变，则机械能不一定守恒，选项A错误；
B．物体做变速直线运动，机械能也可能守恒，例如做自由落体运动的物体，选项B错误；
C．物体做曲线运动，机械能可能守恒，例如平抛运动，选项C正确；
D．机械能守恒的物体，不一定只受重力和弹力作用，也可能受其他的力，但是其他力做功的代数和等于零，选项D错误。
故选C。
5．D
【解析】
A．物体在粗糙的地面上滑行时，水平面摩擦力对物体做负功，机械能减少，机械能不守恒，故A错误；
B．
拉着物体沿光滑的斜面匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能发生了变化，机械能不守恒，故B错误；
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能发生了变化，机械能不守恒，故C错误；
D．作自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A.由于乒乓球受到空气阻力，机械能不守恒，故A错误；
BC.乒乓球上升和下降的高度相同，则乒乓球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，均为mgh，故B错误，C正确；
D.由于克服空气阻力做功，乒乓球落回原处的速度小于抛出时的速度，故D错误．
7．BCD
【解析】
A．两球在运动过程中均只有重力做功，甲、乙球的机械能都守恒，故A项错误；
B．由机械能守恒定律得，对甲球
对乙球
解得
m甲∶m乙＝4∶1
故B项正确；
C．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率分别为
，
代入数据可得
P甲∶P乙＝1∶1
故C项正确；
D．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度分别为
，
所以
h甲∶h乙＝1∶4
故D正确。
故选BCD。
8．BD
【解析】
AB、由A到B的过程中，弹簧对小球做负功，则小球的机械能将减少，故A错误，B正确；
C、根据系统的机械能守恒知，小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和不变，而小球的动能增大，则小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和变小，故C错误；
D、只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，即弹簧与小球的总机械能守恒，故D正确。
故选BD。
9．ABC
【解析】
A．以海平面为零势能平面，则物体到海平面时的重力势能为零，故A正确；
B．重力对物体做功W=mgh，故B正确；
C．根据机械能守恒有
可知物体在海平面时的动能为，故C正确；
D．物体在运动的过程中机械能守恒，则物体在海平面上的机械能
故D错误。
故选ABC。
10．BC
【解析】
A．球从A位置上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，小球向上加速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为0，速度最大，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，小球做减速运动，故小球速度先增大后减小，故A错误；
B．根据系统的机械能守恒知，状态甲中弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为
故B正确；
C．球从A位置上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，小球向上加速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为0，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，小球做减速运动，故动能先增大后减小，故C正确；
D．小球从位置B到位置C过程，重力对小球做负功，故D错误。
故选BC。
11．
0.5J
0.3J
【解析】试题分析：小球从A上升到C的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律求弹簧的弹性势能的最大值．研究B到C的过程，由机械能守恒定律求小球在B处的动能．
小球在A位置时弹簧的弹性势能最大．小球从A上升到C的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则得，弹簧的弹性势能最大值等于小球由A到C时增加的重力势能，为：
；小球从B到C的过程机械能守恒，以B点为参考点，则小球在B处的动能等于在C处的重力势能，为．
12．
不相同
相同
【解析】试题分析：小球从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，
根据机械能守恒得：
，解得最低点的速度为，半径大的小球，通过最低点的速度大，根据，可知小球通过最低点的向心加速度是相同的．
13．
【解析】
对于圆桶中的水，运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，水面高度第一次相等时，重力势能的减少量等于动能的增加量?
圆桶中水的总质量为
水面相平时，相当于质量为的水下降了，所以由机械能守恒定律得
即
解得
14．(1)0　　　(2)
【解析】
（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆已经不可能再向下运动，在竖直方向的速度为0
三者组成的系统只有重力做功
且BC一起向右运动，速度相等
由机械能守恒定律得
（2）长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0
，B在水平方向速度为0
AB组成的系统机械能守恒，