广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版必修2：1.2运动的合成与分解 跟踪训练（含解析）

1.运动的合成与分解
跟踪训练（含解析)
1．如图所示，站在岸边的人通过拉动绳子使得小船靠岸。已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，若此时人水平拉动绳子的力大小记为F，则（　　）
A．船的加速度为
B．船的加速度为
C．人拉绳行走的速度为vcosθ
D．人拉绳行走的速度为
2．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（　　）
A．直线OA
B．直线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
3．关于运动的合成与分解，说法错误的是（　　）
A．两个分运动与合运动的时间一定相等
B．两个分运动互相影响
C．合运动的速度可能比每一个分运动的速度都大
D．合运动的速度可能比每一个分运动的速度都小
4．关于运动的合成与分解的说法，正确的是（　　）
A．合运动就是物体的实际运动
B．合运动不是物体的实际运动
C．合运动的速度一定大于分运动的速度
D．只要确定了两个分速度的大小，就可以确定合速度的大小
5．一只小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过40m宽的河，河水的速度为3m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．船不能渡过河
B．船不能垂直到达对岸
C．船渡河的最短时间为10s
D．船渡河的速度一定为5m/s
6．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（　　）
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．以上都不对
7．某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到河中间时，水流速度变大，则此人渡河所用时间比预定时间：
A．增加
B．减少
C．不变
D．无法确定
8．关于互成角度(不为0和)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　　)
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线，也可能是曲线运动
D．以上选项都不对
9．正在匀速行驶的列车顶棚上脱落一枚小螺钉，关于小螺钉的运动情况，以下说法正确的是：（
）
A．列车上的乘客看到螺钉做直线运动
B．列车上的乘客看到螺钉做曲线运动
C．地面上的人看到螺钉作直线运动
D．地面上的人但到螺钉做曲线运动
10．关于运动的合成与分解的说法，正确的是（　　）
A．由两个分运动求和运动，合运动是唯一确定的
B．将合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
D．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
11．如图所示，一个物体从直角坐标的原点O做匀速运动，经过时间t=10
s到达P点，则该物体在x方向的分速度为_______，y方向的分速度为______，物体在10
s内的平均速度为______。
12．如图所示，河道宽L＝100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u＝0.2x
m/s（x是离河岸的垂直距离）一汽船相对水的航速是10m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为________s；在这段时间内汽船顺着河道向下游漂行的距离为________m．
13．如图所示，质量为m=1.0kg的小球从H=20m高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设受到的风力的大小恒定不变，g=10m/s2．问：
（1）有水平风力与无风时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同？如不相同，说明理由；如果相同，求出这段时间．
（2）若风的恒定阻力为Ff=0.25mg，要使小球恰好垂直于地面着地，则水平抛出的小球的初速度v0应为多大？
14．河宽300m，水流速度为，小船在静水中的速度为，问
(1)以最短时间渡河，时间为多少？可达距出发点下游多远处？
(2)以最短航程渡河，渡河时间又为多少？
参考答案
1．C
【解析】
AB．对船受力分析，受四个力：重力G竖直向下，水的浮力竖直向上，绳子的拉力沿着绳子与水平方向成θ角，水的阻力Ff水平向右。将分解为水平向左的分力和竖直向上分力，则由牛顿第二定律得
则船的加速度为
所以AB错误；
CD．题中已知的船的速度v是船的实际速度，将速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度和，则人拉绳行走的速度为，则
所以C正确，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
当合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上,物体做直线运动,当合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,
物体做曲线运动,
【详解】
孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,则合外力沿Oy方向,在水平Ox方向做匀速运动,此方向上合力为零,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧可以知道轨迹可能为OD,故D对；ABC错
故选D
【点睛】
根据孔明灯在两个方向的运动情况得出合力与速度方向的关系,从而判断轨迹应该是曲线还是直线．
3．B
【解析】
A．分运动与合运动具有等时性，故A正确；
B．组成合运动的各个分运动具有独立性，如平抛运动，竖直方向的自由落体运动不会影响水平方向的匀速直线运动，故B错误；
CD．合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等。故CD正确。
本题选错误的，故选B。
4．A
【解析】
AB．合运动的速度方向为物体实际运动的方向，故A正确，B错误；
C．合速度的大小可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C错误；
D．知道分速度的大小，不知道分速度的方向，根据平行四边形定则，无法确定合速度的大小。故D错误。
故选A。
5．C
【解析】
A．只要静水速度与河岸不平行，船就能渡过河．故A错误；
B．因船在静水中的速度4m/s大于水的速度3m/s，所以船能沿垂直于河岸方向过河，故B错误；
C．静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为
故C正确
D．船头与河岸的夹角不同，船渡河的速度一般不同，所以船渡河的速度不一定为5m/s，故D错误；
故选C。
6．C
【解析】
互成角度的两个初速度的合初速度为v，两个加速度的合加速度为a，其中可能的情况如图，
由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线动，所以可能是直线运动，也可能是曲线运动；
A．一定是直线运动，与上述分析结论不符，故A错误；
B．
一定是曲线运动，与上述分析结论不符，故B错误；
C．
可能是直线运动，也可能是曲线运动，与上述分析结论相符，故C正确；
D．
以上都不对，与上述分析结论不符，故D错误；
故选C。
7．C
【解析】
将游泳者的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，因为人以不变的速度向着对岸垂直游去，垂直于河岸方向上的分速度不变，水流速度不影响垂直于河岸方向上的运动，所以渡河时间不变．故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
此题是运动的合成及分解问题；解决本题的关键将游泳者的运动进行分解，抓住分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性进行分析；注意水流速度的大小不影响渡河的时间．
8．B
【解析】
两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，只有一个方向上有加速度，则合加速度的方向就在该方向上，所以合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合运动为曲线运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．AD
【解析】
正在匀速行驶的列车，顶棚上脱落一个小螺钉，小螺钉做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
【详解】
由于列车做匀速直线运动，小螺钉在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，所以车上的人看到小螺钉沿水平方向速度为0，沿竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，合运动是匀加速直线运动。故A正确，B错误。地面上的人看到螺钉做平抛运动，是曲线运动。故C错误，D正确。故选AD。
10．ABC
【解析】
A．由两个分运动求合运动，根据平行四边形定则知，合运动是唯一确定的，故A正确；
B．由合运动分解为两个分运动，根据平行四边形定则知，对角线一定，有不同的分解方法，故B正确；
C．合运动与分运动效果相同，故任何形式的运动均可用几个分运动代替，故C正确；
D．不论是直线运动还是曲线运动，都可以分解为两个分运动，如一个匀速直线运动分解为两个匀速直线运动的合成，故D错误。
故选ABC。
11．0.6
m/s
0.8
m/s
1.0
m/s
【解析】
根据10s内的x方向的位移和y方向位移求解两个方向的分速度；根据分位移求解和位移，然后求解平均速度.
【详解】
合运动与分运动具有等时性，根据运动学公式得：在x轴方向上：，在y轴方向上：，物体在10
s内的位移为，物体在10
s内的平均速度为。
12．10
50
【解析】
船过河的时间为；取河中间及河岸水流速度的平均速度，则在这段时间内汽船顺着河道向下游漂行的距离为．
13．（1）相同，2.0s；（2）5m/s
【解析】
(1)小球在空中的运动时间由竖直方向的分运动决定，有水平风力与无风时，小球竖直方向的分运动不变，运动运动时间相同．
小球在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动的位移公式可得：
则运动时间为：
(2)当风力大小恒定不变时，小球在水平方向做匀减速运动，在水平方向，由牛顿第二定律得：
水平初速度：
所以要使小球恰好垂直于地面着地，则水平抛出的小球的初速度应为；
【点睛】
解决本题的关键运动的合成与分解，能够将受风力作用时，将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上受重力，初速度为0，做自由落体运动，在水平方向上受风力作用，做减速运动．
14．(1)
以最短时间渡河，时间为75s，可达距出发点下游180m远处；
(2)
以最短航程渡河，渡河时间又为75s.
【解析】
因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度垂直河岸时，则渡河的位移最短；速度的合成满足平行四边形定则，从而即可求解．
【详解】
(1)当船垂直河岸过河时，渡河时间最短，则最短时间为：；
则在这段时间内水流方向的位移为：；
(2)因船在静水中的速度大于水流速度，则当合速度垂直河岸时，船可以正对岸过河；
当船以最短路程过河时，合速度大小为：，
此时船头并非指向正对岸，则过河时间为：；
【点睛】
解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度垂直河岸时，位移最短．