广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版必修2：1.3竖直方向的抛体运动 跟踪训练（含解析）

1.3竖直方向的抛体运动
跟踪训练（含解析)
1．物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是：
A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上
B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下
C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零
D．到最高点后，加速度方向改变，速度方向也发生改变学
2．在空气阻力不变的情况下，一物体被竖直上抛，并回到原处。若上升阶段的加速度为，所用时间为；下降阶段的加速度为，所用时间为。则下列说法正确的是
A．，
B．，
C．，
D．，
3．关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程（起点和终点相同），下列说法正确的是（　
　）
A．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同
B．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反
C．物体上升过程所需的时间比下降过程所需的时间长
D．物体上升过程所需的时间比下降过程所需的时间短
4．以v0＝30m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10
m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是
A．30
m
B．35
m
C．40
m
D．45
m
5．甲、乙两物体从地面上同一位置做竖直上抛运动,已知甲物体的质量是乙物体的质量的2倍,而甲物体的初速度是乙物体的初速度的一半,则下列说法正确的是
(　　)
A．甲上升的时间是乙上升的时间的
B．甲上升的最大高度是乙上升的最大高度的
C．甲下落的时间等于乙下落的时间
D．甲的加速度是乙的加速度的2倍
6．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛出小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于(
)
A．
B．
C．
D．
7．一物体在地面以速度为
v
向上竖直上抛，不计空气阻力，经过
t
时间到最高点，上升高度为
h，则
A．物体通过前半程和后半程所用时间之比为
1：(
)
B．物体通过
处的速度为
C．物体经过
时的速度为
D．物体经过前和后
的位移之比为
1:3
8．一乒乓球和一石子以相同初速度同吋竖直向上抛出，乒乓球受到的空气阻力大小与其速度大小成正比。忽略石子受到的空气阻力，石子和乒乓球运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，其中可能正确的是(
)
A．B．C．D．
9．自高为H的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．重力加速度为g，下面说法正确的是(　　)
A．若，则两物体在B上升过程中相遇
B．若，则两物体在地面相遇
C．若，则两物体相遇时B正在空中下落
D．若，则两物体恰好在落地瞬间相遇
10．以35
m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10
m/s2.以下判断正确的是
(
)
A．小球到达最大高度时的速度为0
B．小球到达最大高度时的加速度为0
C．小球上升的最大高度为61.25
m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5
s
11．从地面以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则Δt应满足条件：_________________（重力加速度为g，不计空气阻力）。
12．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测量长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛出一小球，测出小球从抛出至落回O点的时间T1，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，测出小球离开P点至又回到P点所用的时间T2，则当地的重力加速度g=____________。
13．一气球以5
m/s2的加速度从地面由静止匀加速上升，2s末有一重物从气球上掉出。不计空气对重物的阻力，重力加速度g=10
m/s2。求：
（1）重物刚脱离气球时的速度多大？
（2）重物离地面的最大高度是多少？
（3）重物从离开气球到落到地面还需多长时间？
14．气球以10m/s的速度匀速竖直上升,到离地120米高处一重物和气球分离，不计重物受到的空气阻力,重力加速度取g=10m/s2.求：
(1)求物体落地时的速度；
(2)求物体运动的总时间；
(3)求物体运动的总路程。
参考答案
1．B
【解析】
AB．竖直上抛运动在运动的过程中，只受到重力的作用，加速度保持不变，始终等于重力加速度g，方向竖直向下，而速度在上升过程中向上，下落过程中向下。故A错误，B正确；
C．在最高点，加速度大小为g，速度大小为零，故C错误。
D．竖直上抛运动的物体达到最高点后，开始向下运动，速度方向发生改变，但加速度仍然等于g，方向向下，没有改变。故D错误。
故选B．
2．B
【解析】
ABCD.设物体所受阻力为f，则上升阶段所受阻力向下，受力分析可得：
下降阶段所受阻力向上，受力分析可得：
比较可知，因两段位移大小相同，由匀变速运动公式：
因，则，故B正确ACD错误。
故选B。
3．B
【解析】
物体以某一初速度沿竖直方向抛出（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动；竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性．
【详解】
A项：物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度大小相等，方向相反，故A错误；
B项：竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，故B正确；
C、D竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，故C、D错误。
故应选：B。
【点睛】
竖直上抛运动实质上是一个初速度向下，加速度向下的一个变速运动，要根据公式明确其对称性；知道竖直上抛有：速度对称、时间对称及能量对称。
4．C
【解析】
设经过时间t相遇，则第一个小球运动的距离
第二个小球上升的高度
又因为
代入数据得
t=4s
所以两球相碰处离出发点的高度为
故C正确，ABD错误。
5．A
【解析】
根据，可知甲的初速度是乙的初速度的一半，则甲上升时间是乙上升时间的，故A正确；根据速度位移公式，甲的初速度是乙的初速度的一半，则甲上升的最大高度是乙上升的最大高度的，故B错误；竖直上抛运动中上升的时间和下降的时间是相等的．所以甲下降时间是乙下降时间的，故C错误；竖直上抛运动中加速度保持不变，始终为g．所以甲乙的加速度相等，故D错误．所以A正确，BCD错误．
6．C
【解析】
将上抛运动转化成自由落体来处理，则根据运动的对称性可知，小球从最高点落回到O点的时间是，则有从最高点到O点的距离；同理，从最高点到P点的距离满足，联立解得.
A.
，与结论不相符，选项A错误；
B.
，与结论不相符，选项B错误；
C.
，与结论相符，选项C正确；
D.
，与结论不相符，选项D错误；
7．C
【解析】
由题中“一物体在地面以速度为
v
向上竖直上抛”可知，本题考查自由落体和竖直上抛运动，根据自由落体运动规律可分析本题。
【详解】
A.由题意可得
后半段时间为t1，则
则前半段时间为
解得
故A错误；
B.设物体通过
处的速度为v1，根据公式可得
解得
故B错误；
C.设物体经过
时的速度为v2，根据公式可知，中间时刻的瞬时速度大小等于全程的平均速度，所以有
故C正确；
D.
物体经过前的位移和后
的位移分别为
，
解得
故D错误。
8．B
【解析】
忽略石子受到的空气阻力，石子只受重力，加速度恒为g，v-t图像是向下倾斜的直线，对于乒乓球，根据牛顿第二定律得，上升过程有
下降过程有
又，得
则上升过程中，随着v的减小，a减小
则下降过程中，随着v的增大，a减小。所以a不断减小，方向不变。
故选B。
9．AC
【解析】
若B球正好运动到最高点时相遇，则有：B速度减为零所用的时间：
，，，
解得：
当ab两球恰好在落地时相遇，则有：
此时A的位移
解得：
A.
若，则两物体在B上升过程中相遇，故A正确。
B.
若，则两物体在B球正好运动到最高点时相遇，故B错误。
C.
若，则两物体相遇时B正在空中下落，故C正确。
D.
若，则两物体恰好在落地瞬间相遇，故D错误。
10．ACD
【解析】
试题分析：竖直上抛的小球，不计阻力时只受到自身重力作用，为匀减速，加速度，上升到最高点时，速度为0，答案A对．最高点时依然受重力作用，加速度答案B错．上升过程根据匀变速直线运动得到答案C对．上升过程运动时间答案D对．
考点：匀变速直线运动
11．
【解析】
设B抛出后运动t时间两物体相遇，相遇时A的位移，B的位移，又hA=hB，可得，满足0，解得。
【点睛】
两个物体空中相遇可能有几种情况：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；则两物体抛出的时间间隔△t必须满足条件：①抛出B时A不能已经落地；②B不能先落地，即A在B前落地．
12．
【解析】
小球从O点上升到最大高度过程中有，小球从P点上升到最大高度过程中有，且h1–h2=H，联立可得。
13．（1）10m/s
（2）15m
（3）
【解析】
（1）设重物刚脱离气球时的速度为v，气球加速度为a，加速时间为t1
由题意：v=at1=5×2=10m/s；
（2）随气球一起匀加速的位移为x1，则。脱落后以速度v做竖直上抛运动，继续上升高度为x2，根据速度位移公式可得：
重物离地面的最大高度为：h=x1+x2=10+5=15m；
（3）重物从脱离气球到落地的时间为t2，选向上为正方向，这段时间内位移x=-10m
由位移公式：
代入数据解得：
14．（1）50m/s（2）6s．（3）130m．
【解析】
（1，2）取竖直向上为正方向，则初速度为：v0=10m/s，g=-10m/s2
落地时物体的位移得：x=-120m，
由位移公式
x=v0t-at2得：-120=10t-5t2；
解得物体落到地面需要的时间为：t=6s．
物体落到地面时速度为：v=v0-gt=10-10×6=-50m/s，即速度大小为50m/s，方向向下．
（3）根据速度位移关系知到达最高点位移为：
所以路程为：s=2×5+120=130m