广州市第六十五中学2019-2020学年高中物理粤教版必修2：1.2运动的合成与分解 课时作业（含解析）

1.运动的合成与分解
课时作业（含解析)
1．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时，下列关于物体A说法正确的是（
）
A．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力
C．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
D．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力
2．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是
(
)
A．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸
B．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是40s
C．小船过河所需的最短时间是40s
D．如果水流速度增大为4m/s，小船过河所需的最短时间将增大
3．如图，汽车通过滑轮拉小船，汽车沿水平方向向左匀速运动，滑轮和绳的摩擦不计，则小船的运动情况是
A．匀速向左运动
B．加速向左运动
C．减速向左运动
D．先减速后加速
4．一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度v0匀速运动，在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，则竖直杆运动的速度为：（
）
A．v0sinθ
B．v0tanθ
C．v0cosθ
D．
5．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和水流的速度vy图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是
A．快艇的运动轨迹为直线
B．快艇应该从上游60m处出发
C．最短时间为10s
D．快艇的船头方向应该斜向上游
6．如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为、，则
A．
B．
C．
D．重物B的速度逐渐减小
7．一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（
）
A．快艇的运动轨迹一定为直线
B．快艇的运动轨迹一定为曲线
C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m
8．如图所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成30°角，则此时（　　）
A．小车运动的速度为v0
B．小车运动的速度为v0
C．小车在水平面上做减速运动
D．小车在水平面上做加速运动
9．如图所示，一辆汽车沿水平面向右匀速运动，通过定滑轮将重物A竖直吊起，在吊起重物的过程中，关于重物的运动及受力情况下列判断正确的是（　　）
A．重物匀速上升
B．重物加速上升
C．重物所受重力等于拉力
D．重物所受重力小于拉力
10．一条河宽d=100m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，下列说法正确的是（
）
A．小船能垂直河岸过河
B．小船不能垂直河岸过河
C．小船渡河的最短航程是100
m
D．小船渡河的最短时间是25s
11．一船在静水中的划行速率为5m/s，要横渡一条宽30m、流速为3m/s的河流，此船渡河的最短时间为
s，此船渡河的最短航程为
m．
12．一条河宽400m，河水的流速是3m/s，当船在静水中的速度为4m/s，则船过河的最短距离为
_______m
，若船在静水中的速度为2m/s,
则船过河的最短距离为
________m
．
13．如图所示，一只小船从P点出发，要行驶到河对岸去，P点距河对岸的最近距离为d=30m，水流速度为v1=5m/s，船在静水中速度为v2=2m/s.现发现离P点下游L=40m处有一危险水域，若船长将船头朝与上游河岸夹角为60°方向驶去，请同小船能否安全靠岸?
14．如图所示,有一只小船正在过河,河宽d=300m,小船在静水中的速度v1=5m/s,水的流速v2=4m/s。小船以下列条件过河时,求过河的时间。
(1)以最短的时间过河。
(2)以最短的位移过河。
参考答案
1．B
【解析】
小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ；
小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T-GA=mAa．知拉力大于重力。故B正确，ACD错误。
2．C
【解析】
A．当合速度于河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ
知θ=53°，可知船头不能正对着对岸航行。故A错误；
B．要使小船过河的位移最短，合速度的大小为
则渡河时间为
故B错误；
C．当船头正对着对岸渡河时间最短为
t=
故C正确；
D．当船头正对着对岸渡河时间最短，与水流的速度无关．故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直于绳速度的合速度
由速度三角形可得
随着小船靠岸，夹角变大，的值在减小，则船加速运动。
故选B。
4．B
【解析】
杆子的实际速度是接触点沿切线方向的速度与半圆柱速度的合速度，如图，
根据速度的合成，运用平行四边形定则，得v1=v0tanθ。故B正确，ACD错误。故选B。
5．B
【解析】
A.两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动。故A错误；
BCD.船速垂直于河岸时，时间最短。在垂直于河岸方向上的加速度为：a=0.5m/s2
由d=at2得：
t=20s；
在沿河岸方向上的位移为：
x=v2t=3×20m=60m，
故B正确，CD错误。
6．C
【解析】
小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为，由几何关系可得，所以，C正确．
7．BC
【解析】
AB、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确；
CD、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a=0．5m/s2，由，得t=20s，而位移大于100m，故C正确、D错误．
【点睛】
解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．
8．BD
【解析】
AB．将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示：
人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的，根据三角函数关系
vcos30°=v0
解得
故B正确，A错误；
CD．随小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越大
可知v越来越大，则小车在水平面上做加速运动，故C错误，D正确。
故选BD。
9．BD
【解析】
设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，vA=vcosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，故AC错误，BD正确。
故选BD．
10．ACD
【解析】
ABC．由题意知，小船的速度v1=4m/s，水流速度为v2=3m/s，如图所示
其合速度可以垂直与河岸，最短航程等于河宽100m，故AC正确，B错误；
D．当v1垂直于河岸航行时，渡河时间最短
故D正确。
故选ACD。
11．6
30
【解析】
当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，，
当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，设静水速与河岸的夹角为，即
，渡河位移最短，最短航程为河宽，大小为30m．
12．400
600
【解析】
当河水的流速是3m/s，船在静水中的速度为4m/s时，船能垂直河岸渡河，则最短距离为河宽d=400m；若船在静水中的速度为2m/s，小于河水的流速，则船不能垂直河岸渡河，当船速方向与合速度方向垂直时渡河位移最短，此时最短位移为
13．不能
【解析】
将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性求出小船沿水流方向飘向下游的位移，然后比较能否安全靠岸。
解：将船速分解为垂直河岸的分速度sin60°和平行河岸的分速度cos60°，则
小船从P点到达河对岸用时为：
由于合运动和分运动具有等时性，则
小船沿水流方向飘向下游的位移为：
因为x>L，故小船不能安全靠岸
14．（1）；（2）100s
【解析】
(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知：tmin=d/v1=300/5=60s；
(2)因为v1=5m/s>v2=4m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短，此时合速度方向如图所示，
则过河时间为：
t==100s；
答：(1)以最短的时间过河时间为60s；
(2)以最短的位移过河时间为100s.
【点睛】
船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河时渡河时间最短；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．