广州市第六十五中学2019-2020学年高中物理粤教版必修2：3.1万有引力定律 课时作业（含解析）

3.1万有引力定律
课时作业（含解析)
1．2018年2月6日，某重型火箭将一辆跑车发射到太空。图1是跑车和Starman（宇航员模型）的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道（如图2）。远太阳点距离太阳大约为3.9亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿公里。试估算跑车的环绕运动周期（　　）
A．约15个月
B．约29个月
C．约39个月
D．约59个月
2．下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆
C．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
D．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
3．对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（　　）
A．当趋于零时，万有引力趋于无限大
B．两物体受到的万有引力总是大小相等
C．只要是两个球体，就可用上式计算万有引力
D．两物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
4．假设某卫星在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，该卫星与地球同步卫星绕地球同向运动．已知地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度36000km．每当两者相距最近时，卫星向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送至地面接收站．从某时刻两者相距最远开始计时，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（不考虑信号传输所需时间）
A．4次
B．6次
C．7次
D．8次
5．关于两个物体间的万有引力，下列说法正确的是（
）
A．两个物体间的万有引力大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．当两个物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．表达式中的引力常量G是由实验测算出的，而不是人为规定的
D．质量大的物体受到的万有引力大，质量小的物体受到的万有引力小
6．开普勒用三句话概括了第谷积累的数千个观测数据，展示了行星运动的规律性。这三句话概括的主要内容是指（　　）
A．牛顿后来总结归纳的万有引力定律
B．牛顿后来总结归纳的牛顿三大定律
C．开普勒关于行星运动的三大定律
D．开普勒总结的太阳对于行星的引力与行星对于太阳的引力大小相等
7．关于万有引力的下列叙述中，正确的是（　　）
A．万有引力揭示出复杂运动的后面隐藏着更为复杂的科学规律
B．万有引力表明天上和地上的物体运动遵循着完全不同的科学法则
C．万有引力不适宜运用于计算如羽毛那样轻小物体的相互作用力
D．牛顿发现万有引力定律却并不知道引力常量G的大小
8．某人在地球极地用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，示数为F1，在地球赤道用弹簧秤测量质重为m的物体的重力，示数为F2。已知地球自转的周期为T，将地球视为质量均匀分布的球体，则地球的半径为（
）
A．
B．
C．
D．
9．关于开普勒行星运动的公式
=k，下列理解正确的是（　　）
A．k是一个与行星质量无关的量
B．T表示行星运动的自转周期
C．公式中a为行星椭圆轨道的半长轴，若行星轨道为圆形，则公式不能使用
D．若某颗行星的轨道慢慢增大，则该行星的公转周期慢慢减小
10．对于万有引力定律的表达式F=，下列说法正确的是（　　）
A．式中G为引力常量，它是由牛顿用实验测得的，而不是人为规定的
B．两个质量为1kg的铁球靠得很近时，万有引力趋于无限大
C．m1与m2受到相互的吸引力总是大小相等、方向相反的
D．该公式只适用于天体之间而不适用于相距较近的球体之间
11．月球公转周期为“一个月”，其天文学数据比日常生活中的30天要少3天，设月地距离为地球半径的n倍，由此可知地球同步卫星到地心的距离为地球半径的（　　）
A．倍
B．倍
C．倍
D．倍
12．宇宙飞船在绕太阳的圆形的轨道上运动，如果该轨道半径是地球绕太阳轨道半长轴的4倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是
（　　）
A．3年
B．8年
C．27年
D．64年
13．如图所示,两球的半径远小于r，而球质量分布均匀,大小分别为m1、m2,则两球间的万有引力大小为(??
)
A．
B．
C．
D．
14．关于太阳系中行星的运动，下列说法正确的是（　　）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．行星轨道的半长轴越短，角速度就越小
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大
15．月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起运动，就象停留在天空中不动一样（地球同步卫星）？（R地=6400km）
16．一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，求：地球对卫星的万有引力的大小？
参考答案
1．B
【解析】
跑车运动轨迹的半长轴
（亿公里）
（亿公里）
地球的公转周期为12个月，由开普勒第三定律有
联立可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．B
【解析】
AB．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误，B正确；
CD．根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相同，故CD错误。
故选B。
3．B
【解析】
AC．公式的适用条件是质点之间的万有引力，即使是两个球体，当r趋近于零时，两物体就不能视为质点，万有引力定律不再适用，不能认为万有引力趋近于无穷大，故AC错误；
BD．两物体之间受到的万有引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，但它们分别作用在不同的物体上，不是平衡力，故B正确，D错误；
故选B。
4．C
【解析】
根据开普勒第三定律
其中
R1=4200km+6400km
R2=36000km+6400km
可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h，因而载人宇宙飞船的运行周期
T1=h=3h
由匀速圆周运动的角速度
所以宇宙飞船的角速度为，同步卫星的角速度为当两者与太阳的连线是一条直线且位于地球异侧时，相距最远，此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为
此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为
可以得到24h内共用时h完成追击7次，即七次距离最近，因而发射了七次信号，故C正确，ABD错误。
5．C
【解析】
两个物体间的万有引力大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，故A错误；当两个物体间的距离趋于零时，万有引力公式不再适用，故B错误；表达式，中的引力常量G是由实验测算出的，而不是人为规定的，故C正确；物体间相互的引力大小相等，方向相反，故D错误。所以C正确，ABD错误。
6．C
【解析】
开普勒用三句话概括了第谷积累的数千个观测数据，展示了行星运动的规律性。这三句话概括的主要内容是指开普勒关于行星运动的三大定律，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【解析】
A．
万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律，故A错误；
B．
万有引力表明天上和地上的物体运动遵循着相同的科学法则，故B错误；
C．
万有引力可计算任意两个物体的相互作用力，故C错误；
D．
牛顿发现万有引力定律却并不知道引力常量G的大小，引力常量是卡文迪许测量的，故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
设地球质量为M，地球半径为R，在地球极地
在地球赤道
解得
选项C正确。
9．A
【解析】
A．对于开普勒第三定律公式，是一个与行星质量无关的量，与中心天体的质量有关的物理量，故A正确；
B．根据开普勒第三定律内容可知表示行星运动的公转周期，不是行星运动的自转周期，故B错误；
C．公式中为行星椭圆轨道的半长轴，若行星轨道为圆形，公式仍然可以使用，注意公式中的应理解为行星轨道的半径，故C错误；
D．根据开普勒第三定律可知，某颗行星的轨道慢慢增大，则该行星的公转周期慢慢增大，故D错误；
故选A。
10．C
【解析】
A．引力常量是由卡文迪许通过实验测得的，不是牛顿用实验测得的，故A错误；
B．当趋于零时，物体不能简化为质点，万有引力公式不适用，不能直接用这个公式计算万有引力，所以两个质量为1kg的铁球靠得很近时，不能直接用这个公式计算万有引力，万有引力不是趋于无限大，故B错误；
C．与之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，方向相反的，故C正确；
D．万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，所以该公式也适用于相距较近的球体之间，故D错误；
故选C。
11．D
【解析】
根据开普勒第三定律
解得
ABC错误，D正确。
故选D。
12．B
【解析】
根据开普勒第三定律有
所以
选项B正确，ACD错误。
故选B。
13．D
【解析】
两球相距很近时，虽然不能看成质点，但不影响质量分布，可等效为全部质量集中在球心，万有引力定律公式依然可用，取两球球心间的距离为R=r+r1+r2，则两球间的万有引力为
故选D．
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道公式的适用条件，对于两球均匀的球体，R为两球心间的距离．
14．BD
【解析】
ABD．根据开普勒第三定律，行星轨道的半长轴越长，公转的周期就越大，海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大，故A错误，BD正确；
C．根据开普勒第三定律，行星轨道的半长轴越短，周期越短，角速度就越大，故C错误；
故选BD。
15．
【解析】月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天；同步卫星的周期为1天；
根据开普勒第三定律，有：
解得：
由于，故，故：
。
点睛：本题关键是明确月球和同步卫星绕地球运动时符合开普勒第三定律，注意月球的周期约为27天，而同步卫星的周期为1天。
16．GMm/r2
【解析】
根据万有引力的大小公式得，地球对卫星的万有引力的大小．