广州市第六十五中学2019-2020学年高中物理粤教版必修2：3.3飞向太空 课时作业（含解析）

3.3飞向太空
课时作业（含解析)
1．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期
C．卫星在轨道2上从Q点运动到P点过程中万有引力做负功
D．卫星在轨道2上经过P点时要减速才能进入轨道3
2．2019年2月14日，中国科学技术大学潘建伟教授领衔的“墨子号”量子科学实验卫星科研团队被授予
“2018年度克利夫兰奖”，以表彰该团队实现千公里级的星地双向量子纠缠分发．已知“墨子号”卫星最后定轨在离地面500km的圆轨道上，地球的半径为6400km，同步卫星距离地面的高度约为36000km，G=
6.
67xlO-1lN．m2/kg2，地球表面的重力加速度g=9.
8m/s2，忽略地球自转．下列说法正确的是
A．“墨子号”卫星的线速度小于地球同步通信卫星的线速度
B．“墨子号”卫星的向心加速度与地面的重力加速度相同
C．由以上数据不能算出地球的质量
D．由以上数据可以算出“墨子号”环绕地球运行的线速度大小
3．据报道：在2020年底，我国探月“绕落回”三部曲的第三乐章即将奏响，如图所示的嫦娥五号探测器将奔赴广寒宫，执行全球自1976年以来的首次月球取样返回任务。但在1998年1月发射的“月球勘探者”号空间探测器运用科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了一些成果。探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当它飞越这些区域时，通过地面的大口径射电望远镜观察，发现探测器的轨道参数发生微小变化。此变化是（　　）
A．半径变大，速率变大
B．半径变小，速率变大
C．半径变大，速率变小
D．半径变小，速率变小
4．人造飞船首先进入的是近地点距地面高度为200km、远地点距地面高度为340km的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点与地心间距为半径的圆形轨道上，如图所示，飞船在椭圆轨道1上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火加速，而后沿圆轨道2运行，以下说法正确的是（　　）
A．飞船在轨道1上经过P点的加速度大于在轨道2上经过P点的加速度
B．飞船在Q点受到的万有引力大于该点所需的向心力
C．飞船在轨道1上经过P点时受到的万有引力小于该点所需的向心力
D．飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度
5．如图为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度
6．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（
）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9
km/s－11.2
km/s之间
D．在地球表面发射一个物体并使它绕月球运动，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
7．如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)
A．这个行星的质量M=
B．这个行星的同步卫星的周期是
C．这个行星的第一宇宙速度
D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
8．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度相同
B．卫星在轨道3上的运行的速率大于8km/s
C．卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能
D．卫星在轨道2上的P点的机械能等于在Q点时的机械能
9．如图所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439
km和2384
km，则（　　）
A．卫星在M点的速度小于7.9km/s
B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9km/s
10．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2．则可知（　
　）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
C．m1、m2做圆周运动的向心力之比为1：1
D．m2做圆周运动的半径为
11．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比轨道半径_______，向心加速度_______，线速度_______，角速度_______．（填“变大”、“变小”或“不变”）
12．如图所示，卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径rA＜rB，则线速度VA_______VB，角速度ωA_______ωB，周期TA_______TB．（选填“大于”、“等于”或“小于”）
13．一颗人造卫星的质量为，离地面的高度为，卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为，地球表面重力加速度为，求：
（）地球的质量．
（）卫星绕地球运动的速率．
14．某颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，绕行n圈所用总时间为t，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g（不考虑地球自转的影响），万有引力恒量为G．求
(1)
地球的第一宇宙速度v；
(2)
地球的平均密度的大小ρ；
(3)
该卫星距离地面高度h．
参考答案
1．C
【解析】
A．由万有引力提供圆周运动向心力可得
解得
由于轨道1的半径小于轨道3的半径，所以卫星在轨道1上卫星的速率大于轨道3上的速率，故A错误；
B．由于轨道3的半径大于轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律可知卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期，故B错误；
C．卫星在轨道2上从点运动到点过程中，卫星受到的万有引力与速度方向的夹角为钝角，所以万有引力做负功，故C正确；
D．欲使卫星从轨道2上的点进入圆轨道3，需点火加速，使卫星做离心运动，故D错误；
故选C。
2．D
【解析】
根据可知，“墨子号”卫星的线速度大于地球同步通信卫星的线速度，选项A错误；根据可知“墨予号”卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，选项B错误；根据知道同步卫星的周期T=24h，半径r=h+R可求解地球的质量，选项C错误；根据，由C可知可算得地球的质量M以及卫星的轨道半径r′=R+h′可求解“墨子号”环绕地球运行的线速度大小，选项D正确；故选D.
3．B
【解析】
探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当它飞越这些区域时，由于受到的万有引力变大，可知探测器做近心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，则速率变大。
故选B。
4．D
【解析】
A．飞船在轨道1上经过P点时所受的万有引力与在轨道2上经过P点时所受的万有引力相等，则飞船在轨道1上经过P点的加速度等于在轨道2上经过P点的加速度，故A错误；
BC．万有引力大于该点所需的向心力会做近心运动，万有引力小于该点所需的向心力会做离心运动。即飞船在Q点的万有引力小于该点所需的向心力，飞船在轨道1上经过P点的万有引力大于该点所需的向心力，故BC错误；
D．当飞船运动到轨道1上的P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，使万有引力不够提供向心力，做离心运动。所以飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A．卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有
解得
因为
所以
A错误；
B．由开普勒第三定律可知
T3>T2
B正确；
C．在Q点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速，所以在Q点
v2Q>v1Q
C错误；
D．在同一点P，根据
可知，卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度，D错误。
故选B。
6．B
【解析】
A．根据
可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，故A错误；
B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B正确；
C．对于绕地球运动的卫星，如果近地点在地球表面附近时，卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2
km/s时，卫星将沿椭圆轨道运行，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，在半径一定的情况下，速度越大，所需要的向心力越大．如果向心力不足，物体将做离心运动．物体在地球表面轨道上运动时，受到的向心力刚好对应的速度就是7.9km/s．超过就要做离心运动．而要完全脱离地球引力，需要的速度为11.2km/s．所以，当速度在7.9-11.2km/s之间时．人造卫星既不能保持在地球附近做圆周运动，又无法完全逃离地球．最终轨迹就是一个椭圆，故D错误。
故选B。
7．D
【解析】
A．当物体运动到圆盘最低点时，此时所受静摩擦延半径方向向上达到最大，此时对应的角速度为最大值，则由牛顿第二定律有
解得
绕行星表面做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，则有
解得
故A错误；
B．由于不知道同步卫星高度，无法求得同步卫星周期，故B错误；
C．当万有引力提供向心力，轨道等于行星半径时，可求得该行星第一宇宙速度为
故C错误；
D．离星球表面距离为R的地方万有引力为
解得
故D正确。
故选D。
8．AD
【解析】
A．卫星沿轨道1和轨道2经过Q点时，受到的万有引力相同，故加速度相同，A正确；
B．所有圆轨道卫星的运行速度都小于7.9km/s，故B错误；
C．从轨道1到轨道3，须在轨道2的Q点和P点点火加速，故卫星的机械能增大，故C错误；
D．卫星在轨道2上运行时，只有万有引力做功，故机械能守恒，故D正确；
故选AD。
9．BC
【解析】
A、M点是椭圆轨道近地点，卫星是以第一宇宙速度7.9km/s到达过M的圆形轨道，然后加速使得万有引力小于向心力而做离心运动变轨为椭圆，
故椭圆过M点的速度大于7.9km/s，A错误。B、根据开普勒第二定律可知近地点M点的线速度最大，远地点N点的线速度最小，而M点的曲率半径小，N点的曲率半径最大，由可得，B正确。C、卫星在轨道上的各点受万有引力产生加速度，，可知距离越远，加速度越小有，故C正确。D、第一宇宙速度7.9km/s是发射卫星的最小速度，也是卫星绕地球运动的最大速度即近地卫星的线速度，卫星从近地轨道到N点万有引力做负功，线速度还要继续减小，所以在N点的速度应小于7.9km/s，D错误。故选BC。
【点睛】
考查卫星运动规律，明确近地点与远地点的速度，加速度的大小关系．本题也可以运用开普勒第二定律判断近地点和远地点的速度大小，也可以从机械能守恒的角度理解速度的变化．
10．AC
【解析】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：m1r1ω2＝m2r2ω2。则。因为r1+r2=L，则r1＝L，r2＝L。根据v=rω，知v1：v2=r1：r2=2：3．故AC正确，BD错误。故选AC。
11．
变小
变大
变大
变大
【解析】探测器绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到探测器的周期与半径的关系，再分析变轨后与变轨前半径大小、线速度大小和角速度大小．
【解答】解：设探测器的质量为m，轨道半径为r，月球的质量为M，则有：
，得周期为：
，线速度为：
，则角速度为：
，向心加速度，由题，变轨后探测器的周期变小，则知，其轨道半径r减小，则线速度v增大，角速度ω增大，向心加速度增大．
12．
大于
大于
小于
【解析】根据万有引力提供向心力得，解得，则轨道半径越大，线速度越小、角速度越小，周期越大，所以卫星A的线速度大于卫星B的线速度，卫星A的角速度大于卫星B的角速度，卫星A的周期小于卫星B的周期．
13．(1)
(2)
【解析】
（）在地球表面依据万有引力公式：．解得．
（）万有引力提供了卫星运动时的向心力：
解得
本题答案是：(1)
(2)
点睛;本题考查了万有引力定律，在地球表面运行时应该有，所以在一定高处的天体可以借助于黄金代换求运动的速度．
14．(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)
根据
解得第一宇宙速度：
(2)
由
解得：
(3)
卫星做圆周运动的周期：
解得：