北师大版数学七年级下册第四、五章综合检测卷(含答案)

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名称 北师大版数学七年级下册第四、五章综合检测卷(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-06-28 06:48:53

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文档简介

北师大版数学七年级下册第四、五章综合检测卷
一、选择题(共8个小题)
1.下面四个选项中的图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )
2.一个三角形的两边长分别为4cm和9cm,则此三角形第三边长可能是( 
 )
A.13cm
B.8cm
C.4cm
D.5cm
3.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是(  )
A.BF=CF
B.∠C+∠CAD=90°
C.∠BAF=∠CAF
D.S△ABC=2S△ABF
4.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=105°,∠C′=30°,则∠B=(  )
A.45°
B.25°
C.30°
D.20°
5.如图,AB=AC,若要使△ABE≌△ACD.则添加的一个条件不能是(  )
A.∠B=∠C
B.∠ADC=∠AEB
C.BD=CE
D.BE=CD
6.如图为正方形网格,则∠1+∠2+∠3=(  )
A.105°
B.120°
C.135°
D.115°
7.如图,把△ABC沿EF对折,叠合后的图形如图所示.若∠A=60°,∠1=85°,则∠2的度数为(  )
A.35°
B.25°
C.30°
D.20°
8.如图,分别以△ABC的边AB,AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE,∠BAC=150°,线段BD与CE相交于点O,连接BE、ED、DC、OA,有如下结论:①∠EAD=90°;②∠BOE=60°;③OA平分∠BOC;其中正确的结论个数是(  )
A.0个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题(共5个小题)
9.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角的度数是 
 

10.如图所示,要测量池塘AB宽度,在池塘外选取一点P,连接AP,BP并分别延长,使PC=PA,PD=PB,
连接CD.测得CD长为10m,则池塘宽AB为  
m,理由是 
 

11.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为
.
12.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,
则∠P的度数是 
 

13.如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,△ABC的面积为8,BD平分∠ABC.若M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是
.
三、解答题(共3个小题)
14.已知:如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,AB∥DE,AB=DE,求证:BC∥EF.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E、交AC于D,连接BD.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(2)若△BCD的周长为16cm,△ABC的周长为26cm,求BC的长.
16.在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一条边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图,当点D在BC延长线上移动时,若∠BAC=25°,则∠DCE= 
 .
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①当点D在BC延长线上移动时,α与β之间有什么数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上(不与B,C两点重合)移动时,α与β之间有什么数量关系?请直接写出你的结论.
七下数学第四章、第五章综合检测卷参考答案
一、选择题(共8个小题)
1.下面四个选项中的图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(
D
)
2.一个三角形的两边长分别为4cm和9cm,则此三角形第三边长可能是( B
 )
A.13cm
B.8cm
C.4cm
D.5cm
3.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是( C )
A.BF=CF
B.∠C+∠CAD=90°
C.∠BAF=∠CAF
D.S△ABC=2S△ABF
4.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=105°,∠C′=30°,则∠B=( A )
A.45°
B.25°
C.30°
D.20°
5.如图,AB=AC,若要使△ABE≌△ACD.则添加的一个条件不能是( D )
A.∠B=∠C
B.∠ADC=∠AEB
C.BD=CE
D.BE=CD
6.如图为正方形网格,则∠1+∠2+∠3=( C )
A.105°
B.120°
C.135°
D.115°
7.如图,把△ABC沿EF对折,叠合后的图形如图所示.若∠A=60°,∠1=85°,则∠2的度数为( A )
A.35°
B.25°
C.30°
D.20°
解:∵∠A=60°,
∴∠AEF+∠AFE=180°﹣60°=120°,
∴∠FEB+∠EFC=360°﹣120°=240°,
∵由折叠可得:∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°,
∴∠1+∠2=240°﹣120°=120°,
∵∠1=85°,
∴∠2=120°﹣85°=35°,
故选:A.
8.如图,分别以△ABC的边AB,AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE,∠BAC=150°,线段BD与CE相交于点O,连接BE、ED、DC、OA,有如下结论:①∠EAD=90°;②∠BOE=60°;③OA平分∠BOC;其中正确的结论个数是( B )
A.0个
B.3个
C.2个
D.1个
解:∵△ABD和△ACE是△ABC的轴对称图形,
∴∠BAD=∠CAE=∠BAC,
∴∠EAD=3∠BAC﹣360°=3×150°﹣360°=90°,故①正确.
∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=150°﹣90°=60°,
由翻折的性质得,∠AEC=∠ABD,
又∵∠EPO=∠BPA,
∴∠BOE=∠BAE=60°,故②正确.
∵△ACE≌△ADB,
∴S△ACE=S△ADB,BD=CE,
∴BD边上的高与CE边上的高相等,
即点A到∠BOC两边的距离相等,
∴OA平分∠BOC,故③正确.
故选:B.
二、填空题(共5个小题)
9.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角的度数是 80°或50°

10.如图所示,要测量池塘AB宽度,在池塘外选取一点P,连接AP,BP并分别延长,使PC=PA,PD=PB,
连接CD.测得CD长为10m,则池塘宽AB为 10
m,理由是
全等三角形的对应边相等

11.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为
36°
.
12.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,
则∠P的度数是 
30° .
解:∵BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,
∴∠ABP=∠CBP=20°,∠ACP=∠MCP=50°,
∵∠PCM是△BCP的外角,
∴∠P=∠PCM﹣∠CBP=50°﹣20°=30°,
故答案为:30°.
13.如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,△ABC的面积为8,BD平分∠ABC.若M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是
4
.
解:过点C作CE⊥AB于点E,交BD于点M′,过点M作MN′⊥BC于N′,
∵BD平分∠ABC,M′E⊥AB于点E,M′N′⊥BC于N
∴M′N′=M′E,
∴CE=CM′+M′E
∴当点M与M′重合,点N与N′重合时,CM+MN的最小值.
∵三角形ABC的面积为8,AB=4,
∴×4?CE=8,
∴CE=4.
即CM+MN的最小值为4.
三、解答题(共3个小题)
14.已知:如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,AB∥DE,AB=DE,求证:BC∥EF.
证明:∵AB∥DE,
∴∠A=∠D,
∵AF=CD,
∴AF+FC=CD+FC
即AC=DF,
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠BCA=∠EFD,
∴BC∥EF.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E、交AC于D,连接BD.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(2)若△BCD的周长为16cm,△ABC的周长为26cm,求BC的长.
解:(1)∵AB=AC,∠A=40°
∴∠ABC=∠C==70°,
∵DE是边AB的垂直平分线,
∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=40°,
∴∠DBC=∠ABC﹣∠DBA=70°﹣40°=30°;
(2)∵△BCD的周长为16cm,
∴BC+CD+BD=16,
∴BC+CD+AD=16,
∴BC+CA=16,
∵△ABC的周长为26cm,
∴AB=26﹣BC﹣CA=26﹣16=10,
∴AC=AB=10,
∴BC=16﹣AC=16﹣10=6cm.
16.在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一条边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图,当点D在BC延长线上移动时,若∠BAC=25°,则∠DCE= 
25°
 .
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①当点D在BC延长线上移动时,α与β之间有什么数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上(不与B,C两点重合)移动时,α与β之间有什么数量关系?请直接写出你的结论.
(1)解:∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中

∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴∠B=∠ACE,
∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE,
∴∠BAC=∠DCE,
∵∠BAC=25°,
∴∠DCE=25°,
故答案为:25°;
(2)解:当点D在线段BC的延长线上移动时,α与β之间的数量关系是α=β,理由是:
∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中

∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴∠B=∠ACE,
∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE,
∴∠BAC=∠DCE,
∵∠BAC=α,∠DCE=β,
∴α=β;
(3)解:当D在线段BC上时,α+β=180°,当点D在线段BC延长线或反向延长线上时,α=β.