图形变换

(共19张PPT)
在这组美丽的图案中，你能发现哪些与图形变换有关的知识呢？
如图-1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图-2），量得它们的斜边长为10cm，较小的锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图-3所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图-3~图-6中统一用点F 表示）
B
( C ) F
D
E
A
图-3
图-1
图-2
10
30°
A
B
小明在对两张三角形纸片进行操作时遇到了三个问题，请你帮忙解一解
（1）将图-3中的△BFA沿BD向右平移到图-4的位置，使点B与点F重合，你能求出平移的距离吗？
图-4
小明进行了怎样的变换呢？
F
E
D
B
A1
C1
10
30°
(C)
(5cm)
（2）将图-3中的△BFA绕点F顺时针旋转30°到图-5的位置，A1F交DE于点G，你能求出线段FG的长度吗？
图-5
D
G
F
E
A1
B1
A
B
10
30°
2
5
√
3
cm
(FG=
)
（3）将图-3中的△BFA沿直线AF翻折到图-6的位置，AB1交DE于点H，请问AH与DH有何关系？
A
H
D
B1
(C)F
E
图-6
B
10
30°
图形变换中平移、对称、旋转前后图形的大小不变。
关键：抓住图形变换前后不变的量（即相等的线段和相等的角），是解决图形变换问题的突破口。
你能否在条件不变的情况下，也使用一组相同的纸片，以图-3为基础仿照以上内容进行类似的变换呢？同时能解决自己所提出的问题？
1.以图-3为基础进行变换；
2.每4人为一组进行合作探究；
3.在图形变换后，能提出问题并解决问题。
动手试一试
B
( C ) F
D
E
A
图-3
10
30°
活动要求：
通过今天的学习，你有什么收获呢？
将图-3中的△BFA绕点F顺时针旋转60°，使A1F交ED于点G,A1B1分别交线段EF、ED于点M、点N；
（1）求FG长度；
（2）找出图中所有的相似三角形
（不包括虚线部分）；
D
F(C)
G
A1
N
M
E
B
A
B1
10
30°
（3）求四边形MFGN的面积；
D
A2
B2
C2
A
H
B1
C(F)
E
B
将△ACB沿AF直线向右翻折，再沿 FD向右平移，至点C与点D重合即停止运动，若△ACB1平移的速度为1厘米/秒，求在平移过程中，两三角形重叠部分的面积s（平方厘米）随平移时间t(秒)变化的函数关系式。
10
30°
S h u x u e
事物总在运动变化中，只要我们善于观察，善于发现，就能将我们所学的知识更好的拓展，我们才能收获更多，快乐更多！
祝愿同学们每天进步,每天开心,中考能够取得理想的成绩!