18.12 平面直角坐标系
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(共21张PPT)
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
b.数轴上的每一个点对应一个实数，
c. A点在数轴上的坐标是2。
x
0
1
2
3
-1
-2
-3
B
d. B点在数轴上的坐标是－3。
如何确定数轴上A、B两点的位置？
A
这个实数就是这个点在数轴上的坐标。
复习引入
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
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2
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o
在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两条数轴的交点O叫坐标原点
原点
y轴（纵轴）
X轴（横轴）
画一画：请你画一个坐标系
1
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y
1
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-3
-4
-5
x
o
议一议：画坐标系时要注意什么？
两条数轴要互相垂直，且有公共原点
一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅直
一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的
表示数轴正方向的箭头一定要画， 横轴箭头旁标上x,纵轴箭头旁标上y
x
O
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y
M
N
A点的坐标
记作A(2，1)。
1.过A点向x轴作垂
线，垂足M在x轴上
的坐标是2,A点的
横坐标为2，
2.过A点向y轴作垂
线,垂足N在y轴上
的坐标是1,A点的
纵坐标为1。
如何确定平面直角
坐标系中点的坐标？
我们规定：
横坐标在前,纵坐标在后
A
找出图中各坐标对应的点。
（-4,1） （4,3）（3，-2 ）（-3，-3）（-2,0）
（0,3）（0,0）
x
O
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A
B
C
D
E
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课堂练习1
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N
P
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y
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x
o
第二象限
第三象限
第四象限
第一象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面
分为四部分
x
O
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1
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y
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A
B
C
D
E
F
M
Q
N
P
(4,3)
(-4,1)
(2,2)
(3,-2)
(-2,2)
(-1,-3)
(-3,-3)
(2,-3)
(0,3)
(-2,0)
通过观察，我们来探究：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？
O
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）
x
y
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-4
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（－，＋）
（＋，＋）
（－，－）
（＋，－）
口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？
A (4,-2)
B (0, 3)
C (3, 4)
D (-4,-3)
E (-2, 0)
F (-4, 3)
课堂练习2
笔记：
1.点在原点上 横、纵坐标都为0（0，0）
2.点在x轴上 纵坐标为0，表示为（x,0）
3.点在y轴上 横坐标为0，表示为（0,y）
4.记住各象限内点的特点
5.坐标轴上的点不属于任何象限
1.若点A（a,3)在第一象限，
则点B（-a,-3)在第（ ）象限
2.若点A（a-2,5)在第二象限，则a的取值范围是（ ）
6
D
A
B
C
y
探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
(O)
(6,0)
(6,6)
(0,6)
（0,0）
6
等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，
点B在原点，点C在X正半轴上，
求点A、C的坐标
课堂小结
1、 （能画）能够正确画出直角坐标系。
2、 （会找）能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标.
3、 （巧记）掌握各个象限内点、x轴，y轴上
点的坐标的特点。
第一象限 （＋，＋） 第二象限 （－，＋）
第三象限 （－，－） 第四象限 （＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
作业布置
1、教材37页18.2 1、2、3
2、同步训练18.2第一课时
答案
x
O
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2
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-2
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y
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A
B
C
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课堂练习1
M
Q
N
P
(4,3)
(-4,1)
(2,2)
(3,-2)
(-2,2)
(-1,-3)
(-3,-3)
(2,-3)
(0,3)
(-2,0)
横坐标在前,纵坐标在后
简记为：
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
点的坐标的写法
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.
x
O
1
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1
2
-1
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-3
y
3.若点A（a-2,a-4)在第四象限，则a的取值范围是（ ）
4.若点A（x, y）的坐标满足xy=0,
则点A在（ ）上
A、原点 B、x轴
C、 y轴 D、 x轴或y轴
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
b.数轴上的每一个点对应一个实数，
c. A点在数轴上的坐标是2。
x
0
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B
d. B点在数轴上的坐标是－3。
如何确定数轴上A、B两点的位置？
A
这个实数就是这个点在数轴上的坐标。
复习引入
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在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两条数轴的交点O叫坐标原点
原点
y轴（纵轴）
X轴（横轴）
画一画：请你画一个坐标系
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议一议：画坐标系时要注意什么？
两条数轴要互相垂直，且有公共原点
一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅直
一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的
表示数轴正方向的箭头一定要画， 横轴箭头旁标上x,纵轴箭头旁标上y
x
O
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y
M
N
A点的坐标
记作A(2，1)。
1.过A点向x轴作垂
线，垂足M在x轴上
的坐标是2,A点的
横坐标为2，
2.过A点向y轴作垂
线,垂足N在y轴上
的坐标是1,A点的
纵坐标为1。
如何确定平面直角
坐标系中点的坐标？
我们规定：
横坐标在前,纵坐标在后
A
找出图中各坐标对应的点。
（-4,1） （4,3）（3，-2 ）（-3，-3）（-2,0）
（0,3）（0,0）
x
O
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课堂练习1
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第二象限
第三象限
第四象限
第一象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面
分为四部分
x
O
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(-4,1)
(2,2)
(3,-2)
(-2,2)
(-1,-3)
(-3,-3)
(2,-3)
(0,3)
(-2,0)
通过观察，我们来探究：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？
O
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）
x
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（＋，＋）
（－，－）
（＋，－）
口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？
A (4,-2)
B (0, 3)
C (3, 4)
D (-4,-3)
E (-2, 0)
F (-4, 3)
课堂练习2
笔记：
1.点在原点上 横、纵坐标都为0（0，0）
2.点在x轴上 纵坐标为0，表示为（x,0）
3.点在y轴上 横坐标为0，表示为（0,y）
4.记住各象限内点的特点
5.坐标轴上的点不属于任何象限
1.若点A（a,3)在第一象限，
则点B（-a,-3)在第（ ）象限
2.若点A（a-2,5)在第二象限，则a的取值范围是（ ）
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D
A
B
C
y
探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
(O)
(6,0)
(6,6)
(0,6)
（0,0）
6
等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，
点B在原点，点C在X正半轴上，
求点A、C的坐标
课堂小结
1、 （能画）能够正确画出直角坐标系。
2、 （会找）能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标.
3、 （巧记）掌握各个象限内点、x轴，y轴上
点的坐标的特点。
第一象限 （＋，＋） 第二象限 （－，＋）
第三象限 （－，－） 第四象限 （＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
作业布置
1、教材37页18.2 1、2、3
2、同步训练18.2第一课时
答案
x
O
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A
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课堂练习1
M
Q
N
P
(4,3)
(-4,1)
(2,2)
(3,-2)
(-2,2)
(-1,-3)
(-3,-3)
(2,-3)
(0,3)
(-2,0)
横坐标在前,纵坐标在后
简记为：
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
点的坐标的写法
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.
x
O
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3.若点A（a-2,a-4)在第四象限，则a的取值范围是（ ）
4.若点A（x, y）的坐标满足xy=0,
则点A在（ ）上
A、原点 B、x轴
C、 y轴 D、 x轴或y轴