广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版必修2：5.3量子化现象 跟踪训练2（含解析）

5.3量子化现象
跟踪训练（含解析)
1．热辐射是指所有物体在一定的热辐射的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是
指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量.在研究某一
黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体强度与波长的关系如图.图中横轴λ表示电磁波的
波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同
温度下(
)
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
C．辐射强度的极大值随温度升高而向长波方向移动
D．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
2．分别用频率为ν和2ν的甲、乙两种单色光照射某金属，逸出光电子的最大初动能之比为1∶3，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，电子电量为e。下列说法正确的是（　　）
A．用频率为2ν的单色光照射该金属，单位时间内逸出的光电子数目一定较多
B．用频率为的单色光照射该金属不能发生光电效应
C．甲、乙两种单色光照射该金属，对应光电流的遏止电压相同
D．该金属的逸出功为
3．用如图甲所示的装置研究光电效应，闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为（a，
0），与纵轴的交点坐标为（0，－b）。下列说法正确的是（
）
A．该光电管阴极的逸出功为-b
B．普朗克常量为
C．断开开关S后，电流表G的示数为零
D．仅增大入射光的强度，则遏止电压也随之增大
4．频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)(　　)
A．Ekm－hν
B．2Ekm
C．Ekm＋hν
D．Ekm＋2hν
5．下列说法中不正确的是（　　）
A．在关于物质波的表达式ε＝hν和p＝中，能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量，波长λ或频率ν是描述物质的波动性的典型物理量
B．光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性
C．天然放射现象的发现，揭示了原子核有复杂结构
D．γ射线是波长很短的电磁波，它的穿透能力比β射线要强
6．用频率为v0的单色光照射某金属表面时，产生的光电子的最大初动能为Ekm，已知普朗克常量为h，光速为c，要使此金属发生光电效应，所用入射光的波长应不大于（　　）
A．
B．
C．
D．
7．在两种金属a和b的光电效应实验中，测量反向遏止电压Uc与入射光子频率的关系，下图中正确的是（　　）
A．B．C．
D．
8．如图所示，一条红色光束和另一条紫色光束，以相同的角度同时沿同半径方向射入一块半圆形玻璃砖，其透射光束由圆心O点沿OA、OB方向射到屏MN上，则可知（　　）
A．OA是红光，它从射入玻璃砖到打在屏上所需时间较长
B．OB是紫光，它从射入玻璃砖到打在屏上所需时间较长
C．若OB光能使某种金属产生光电效应，则OA光一定能使该金属产生光电效应
D．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，OA光条纹间距小于OB光条纹间距
9．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．图甲∶光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．图乙∶铀核裂变中放出新的中子又引起新的裂变，形成链式反应
C．图丙∶氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的
D．图丁∶卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子核的结构模型
10．如图所示，两平行金属板A、B板间电压恒为U，一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m。电荷量为e，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是（　　）
A．若增大入射光的频率，金属板的逸出功将大于W
B．到达A板的光电子的最大动能为－W＋eU
C．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出
D．入射光子的能量为
11．人们通过光的干涉或衍射现象认识到光具有________性；又通过________现象认识到光具有粒子性，总之，目前人们认为光具有波粒二象性．
12．一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射______种频率的光子；氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是_______eV；用n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，_______金属能发生光电效应．
13．铝的逸出功是4.2eV,现在将波长200nm的光照射铝的表面.h=6.63×10-34JS，求
(1)光电子的最大初动能
(2)铝金属的遏止电压
(3)铝的截止频率(结果保留两位有效数字)
14．根据光的粒子性，光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，光子具有动量和能量。已知光在真空中的速度为c，普朗克常量为h。
（1）请根据爱因斯坦质能方程和光子说证明光子动量的表达式为P=，并由此表达式可以说明光具有什么特性？
（2）实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，请定性分析散射光的波长将如何变化？
（3）惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力定律公式中的质量称为引力质量，它表示物体产生引力场或变引力作用的本领，一般用天平称得的物体质量就是物体的引力质量。牛顿第二定律公式中的质量称为惯性质量，它是物体惯性的量度，用惯性秤可以确定物体的惯性质量。频率为的一个光子具有惯性质量，此质量由相对论知识可以推得可由光子的能量确定，请通过本题陈述和所给已知量确定光子的惯性质量m的表达式。
（4）接第三问，假定光子也有引力质量，量值等于惯性质量。据相对论等近代物理知识可知：从一颗星球表面发射出的光子，逃离星球引力场时，该光子的引力质量会随着光子的运动而发生变化，光子的能量将不断地减少。
a.试分析该光子的波长将如何变化？
b.若给定万有引力常量G，星球半径R，光子的初始频率，光子从这颗星球（假定该星球为质量分布均匀的圆球体）表面到达无穷远处的频移（频率变化量值）为，假定<<,星球和光子系统的引力势能表达式为：（选定光子和星球相距无穷远处为零势能处），此表达式中的r为光子到星球中心的距离，试求该星球的质量M。
参考答案
1．D
【解析】
由辐射强度图线可知，向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的变化而不同，选项A错误；向外辐射的最大辐射强度随温度升高而增大，向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增大，选项B错误；由图可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加；同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，选项C错误，D正确。
2．B
【解析】
A．单位时间内逸出的光电子数目与光的强度有关，由于光的强度关系未知，故A错误；
BD．光子能量分别为
和
根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为，逸出光电子的最大初动能之比为1：3，联立解得
用频率为的单色光照射该金属不能发生光电效应，故B正确，D错误；
C．两种光的频率不同，光电子的最大初动能不同，由动能定理可知，题目对应的遏止电压是不同的，故C错误。
故选B。
3．B
【解析】
A．根据爱因斯坦的光电效应方程
可知该光电管阴极的逸出功为b，故A错误；
B．由图象的斜率可知普朗克常量为
故B正确；
C．断开开关S后，因打出来的电子有初动能，仍可到达阳极，形成电流，电流表G的示数不为零，故C错误；
D．加反向电压时，电子在电场力的作用下做减速运动，由动能定理可得
光电效应方程
两式联立可得
这说明同种材料的遏止电压仅与入射光的效率有关，增大入射光的强度增加的是光子个数，则遏止电压不变，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
根据爱因斯坦光电效应方程得：Ekm＝hν－W0，若入射光频率变为2ν，则Ekm′＝h·2ν－W0＝2hν－(hν－Ekm)＝hν＋Ekm。
A.
Ekm－hν，与结论不相符，选项A错误；
B.
2Ekm，与结论不相符，选项B错误；
C.
Ekm＋hν，与结论相符，选项C正确；
D.
Ekm＋2hν，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【解析】
A．表达式和中，能量?和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量，波长λ或频率是描述物质的波动性的典型物理量，故A正确；
B．光电效应显示了光的粒子性，而不是波动性，故B错误；
C．天然放射现象的发现，揭示了原子核复杂结构，故C正确；
D．γ射线一般伴随着α或β射线产生，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
6．A
【解析】
用频率为v的光照射某种金属时会发生光电效应，且光电子最大初动能为E，根据光电效应方程：
Ekm=hv－W
而W=hv0，则该金属发生光电效应的极限频率为：
v0=v－
那么所用入射光的极限波长为：
λ0=
因此所用入射光的波长应不大于，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【解析】
根据光电效应方程得
又
Ekm=eUC
解得
则反向遏止电压U
c与入射光子频率的关系图像是不过原点的直线；对于不同的金属逸出功W不同，则两图像的斜率相同，截距不同。
故选D。
8．B
【解析】
AB．由于玻璃对红光的折射率小于对紫光的折射率小，则光线经过玻璃砖后红光的偏折角小于紫光的偏折角，所以OA是红光，OB是紫光，由分析可知，红光在玻璃砖中的速度大于紫光在玻璃砖中的速度，真空中传播速度两种色光相同，所以紫光从射入玻璃砖到打在屏上所需时间较长，故A错误，B正确；
C．OB是紫光，频率较高，而光电效应产生的条件是：入射光的频率大于金属的极限频率，所以若OB光能使某种金属产生光电效应，则OA光不一定能使该金属产生光电效应，故C错误；
D．由公式可知，双缝干涉条纹间距与波长成正比，红光的波长较长，则知OA光条纹间距大于OB光条纹间距，故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
A．根据爱因斯坦光电效应方程
可知光电子的最大初动能与入射光的频率是线性关系，但不是正比，故A错误；
B．图乙反应的是链式反应，即铀核裂变中放出新的中子又引起新的裂变，故B正确；
C．从丙图知，氢原子能级是分立的，能级差是量子化的，所以原子发射光子的频率是不连续的，故C错误；
D．卢瑟福通过粒子散射实验，提出原子的核式结构模型，不是原子核的结构模型，故D错误。
故选B。
10．BCD
【解析】
A．金属板的逸出功取决于金属材料，与入射光的频率无关，故A错误；
B．由爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的逸出最大动能
根据动能定理
则当到达A板的光电子的最大动能为
故B正确；
C．若减小入射光的波长，那么频率增大，仍一定会有光电子逸出，故C正确；
D．根据，而，则光子的能量为
故D正确。
故选BCD。
11．波动；
光电效应；
【解析】
[1][2]人们通过光的干涉或衍射现象认识到光具有波动性；又通过光电效应现象认识到光具有粒子性，总之目前人们认为光具有波粒二象性。
12．6
2.55
铯
【解析】
试题分析：从n=4到基态的跃迁中，可能辐射的光子数为种；氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时，辐射光子的能量是-0.85-（-3.4）=2.55eV，此光子的能量大于金属铯的逸出功，所以能使铯发生光电效应．
考点：玻尔理论；光电效应．
13．（1）3.3×10-19J
（2）2.1V
（3）1.0×1015Hz
【解析】（1）光子的能量
根据爱因斯坦光电效应方程有
所以光电子的最大初动能为
（2）遏止电压满足，所以
（3）当光电子逸出时的动能为零时,再减小照射光的频率,便不能发生光电效应了,所以截止频率满足，解得
14．(1)
波粒二象性；（2）散射光的波长将会变小；（3）；（4）a．波长将会变大；b.
；
【解析】(1)根据爱因斯坦质能方程和光子说可以得到光子能量E=；
光子动量P=mc=
，光子动量表达式：P=h/λ，说明光具有波粒二象性。
(2)因为在散射过程中有能量从电子转移到光子，则光子的能量增大，因为光子的能量
E=，故散射光的波长将会变小。
(3)根据本题陈述和所给已知量确定光子的惯性质量m的表达式为
(4)a．因为光子能量减小，根据E=可知，该光子的波长将会变大。
b.根据能量守恒定律可知：光子能量的损失量等于星球与光子系统的引力势能的增加量。
假定光子到达无穷远处的频率为，，引力质量为m，，光子的初始引力质量为m，
则有：，
可得：。
<<意味着光子能量的相对变化量很小，故从第三问可知：
继而可做如下推演：
；
则有：
对于从半径为R的星球表面发射的光子，便有
由此可求得该星球的质量
【点睛】本题研究光的性质(波动性和粒子性)：光的波粒二象性也适用于物质波，要用和联立推出波长的计算公式.