湘教版数学八年级下册第四章单元测试题（慈利县城北中学）

湘教版数学八年级下册单元测试题（慈利县城北中学）
第四章 二次根式
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、化简： .
2、计算： .
3、的相反数是 ，倒数是
4、计算： . .
5、在实数范围内分解因式： .
6、已知：，则、、的大小关系是 .
7、已知：则 .
8、已知：，为实数且，则 .
9、计算：所得结果为 .
10、不等式≥的正整数解共有 个。
二、选择题（每小题3分，共30分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案
11、若，则的取值范围是 （ ）
A、＞2 B、＜2 C、≥2 D、≤2
12、下列根式中与是同类二次根式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
13在下列二次根式中，最简二次根式的个数是（ ）
A、 4 B、3 C、2 D、1
14、若≤1 ，则 化简后为 （ ）
A、 B、 C、 D、.
15、王强的作业本上有以下问题：①②；
③；④.
A、① B、② C、③ D、④
16、如果代数式有意义那么，直角坐标系中，点P在 （ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限.
17、已知：，，则与的大小关系是 （ ）
A、 B、 C、 D、
18、已知等腰三角形的两边长分别为和，那么这个三角形的周长是 （ ）
A、 B、 C、或 D、以上都不对.
19、如果等式，那么的取值范围是 （ ）
A、≥5 B、＞5 C、≤5 D、＜5
20、 （ ）
A、1 B、 C、 D、4033
三、解答题（共60分）
21、计算：（4分×3=12分）
①×
② ×
③
22、先化简，再求值：（8分）
，其中.
23、将化简，然后选择一个合适的的值，代入后求值。（6分）
24、解方程：（5分×2=10分）
① ②
25、已知：求 的值。（6分）
26、是否存在实数与，使最简二次根式与是同类二次根式？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（8分）
27、（10分）（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，分别连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=.
⑴ 用含代数式表示AC+CE的长.
⑵ 请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
⑶ 根据⑵中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。
参考答案
一、1、 2、1 3、 4、-2 5、
6、＞＞ 7、 8、16 9、 10、10
二、选择题（每小题3分，共30分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C B C B D C A A D B
三、21、（1） （2）-6 （3）
22、原式=
23、原式=
24、（1） （2）
25、20
26、不存在
27、（1） （2）当A、C、E三点共线时AC+CE的值最小
（3）13.