苏科版九下数学 5.2.4y=ax^2+bx+c的图像 学案 (无答案)

5.2二次函数的图像与性质（5）
班级______学号_____姓名___________
【学习目标】
1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.
2.渗透数形结合思想.
【学前准备】
1.
根据的图像和性质填表：
函
数
图
像
开口
对称轴
顶
点
增
减
性
向上
当
时，随的增大而减少.当时，随的增大而
.
当
时，随的增大而减少.当
时，随的增大而
.
2.抛物线的开口向
，对称轴是
；顶点坐标是
，
说明当=
时，y有最
值是
；无论取任何实数，的取值范围是
.
3.抛物线的开口向
，对称轴是
；顶点坐标是
，
说明当=
时，y有最
值是
；无论取任何实数，的取值范围是
.
4.抛物线与抛物线
关于轴成轴对称；抛物线
与抛物线
关于轴成轴对称.
5.被我们称为二次函数的
式.
【合作探究】
一、探索归纳：
1.问题：你能直接说出函数
的图像的对称轴和顶点坐标吗？
2.你有办法解决问题①吗？
的对称轴是
，顶点坐标是
.
3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用
的方法转化为
式，
从而直接得到它的图像性质.
练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①
②
③
4.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式：
，
说明它的对称轴是
，顶点坐标公式是
.
练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：
①
②
③
二、典型例题：
例1、用描点法画出的图像.
⑴用
法求顶点坐标：
⑵列表：顶点坐标填在
…
…
…
⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：
⑷观察图像，该抛物线与轴交与点
，与轴有
个交点.
例2、已知抛物线的顶点A在直线上
，求抛物线的顶点坐标.
【课堂检测】
1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①
②
2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：
①
②
3.用描点法画出的图像.
⑴用
法求顶点坐标：
…
…
…
⑵列表：
⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：
⑷观察左图：
①抛物线与轴交点坐标是
；
②抛物线与轴交点坐标是
；
③当
时，；
④它的对称轴是
；
⑤当
时，随的增大而减小.
【课外作业】
1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①
②
2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：
①
②
3.抛物线y=
3x2+2x的图像开口向
，顶点坐标是
，说明当x=
时，
y有最
值是
.
4.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是
，当x
时，y随x的增大而增大.
5.用描点法画出的图像.
⑴用
法求顶点坐标：
…
…
…
⑵列表：
⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：
⑷观察左图：
①抛物线与轴交点坐标是
；
抛物线与轴交点坐标是
；
②当
时，；
③它的对称轴是
；
④当
时，随的增大而减小.
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