人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-28 14:22:32 | ||
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文档简介
《找次品》教学设计
?
教学内容：新人教版五年级下册数学广角第111～112页。
教学目标：
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。
2.利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。
3.通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。
教学难点：
从解决问题策略的多样化中发现最优策略。
教具准备：口香糖、课件、天平、表格
学具准备：硬币
教学过程：
一、情境导入，感受新知：
（同学们，今天我们的课堂与平时相比是不是有些不一样呢？（是，有好多老师来听课）这时候的同学们有点小小紧张吧？（嗯，老师也有一点点）要不咱们先看一段关于美国“挑战者”号航天飞机爆炸的视频来调整一下好不好？（好）不过，在同学看前老师有个条件：同学们看完后得找出这次“挑战者”号航天飞机爆炸的原因是什么？）
观看美国飞机失事的录像:
1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
你们从中得到了什么信息？（挑战者号发生爆炸的原因是什么？）
过渡：据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的（橡皮圈）引起的。在生活中我们把不合格的物品称为（次品），合格的零件称为正品，往往次品与正品相差甚微，同学有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题――《找次品》。（板书课题――《找次品》）
二、出示导学提纲：
生齐读，明确本节课的学习目标和学习重难点。
[设计意图：让学生明确目标，带着目标去学习。]
三、学用天平，尝试用法
1、出示三瓶口香糖
（同学们从外表看能看出老师手中的三瓶口香糖有什么区别吗？（不能）其实在这三瓶中有一瓶少了3粒，我们把量不足的这瓶叫做（次品）大家有什么办法把这盒少的找出来吗？）
全班汇报：怎样从这3瓶口香糖中找出少了3粒的那瓶口香糖。（数一数，掂一掂，称一称）
2.出示天平教具，并说说天平的使用方法和特点。（同时出示天平课件）
3.如何运用天平找出这瓶少了3片的口香糖？（生演示）
课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？（2种）
随机板书：3（1、1、1）
1次
小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。天平能不能一边放1瓶，另一边放2瓶呢？为什么不呢？因为不能准确判断次品在哪边！板书：3（1，2）Х
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例题前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理；在3个中找次品是基础，只有理清了这些“找次品”的思路，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
四、自主探究，学习新知（脱离实物，用推想方法）
（过渡：3瓶需要1次，那5瓶呢？）
1．课件出示：现在有5瓶口香糖其中有一瓶是少了3粒的次品，用天平称至少几次保证找到？
（1）先独立思考：5瓶可以分成几份，每份是多少？共有几种分法，每种分法需称几次？
（2）收集称的方法。（一个一个称，两个两个称）
（3）指名汇报（生边演示，边说）
教师随机课件演示板书：
5（1，1，1，1，1）
2次
5（1，1，3）
（1，1，1）
2次
5（2，2，1）
(1，1)
2次
2.小结：比较这些的称法，过程不同，但结果一致！除了结果相同外，我们还发现：不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样。
[设计意图：在这一环节中，让学生从动手动脑，亲身经历分、称、想的过程过渡到脱离实物用推想的方法，体验解决问题策略的多样性，为后面的学习打下基础。]
五、猜测实验，寻找规律
（过渡：是不是所有的次品都是轻一些呢？不是，有些次品则是偏重的。同学们手中的9枚硬币就有一枚是偏重一些的，我们能不能把它找出来呢？）
1．课件出示：9枚硬币里有1枚是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2．枚举所有称法，学生分析、汇报。
（1）先独立思考。
（2）请前后桌4位同学一组，讨论交流你们认为至少几次才能找到次品？填在实验记录表。
硬币数
分成的份数
每份的枚数
保证能找出次品需要的次数
9
3
4，4，1
3次
9
3
3，3，3
2次
9
5
2，2，2，2，1
3次
9
3
2，2，5
3次
9
9
1，1，1，1，1，1，1，1，1
4次
（3）汇报各种称法。（教师随机板书）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
4次
9（4，4，1）
（2，2）
（1，1）
3次
9（2，2，2，2，1）
（2，2，2，2，1）
（1，1）
3次
9（3，3，3）
（1，1，1）
2次
9（2，2，5）（2，2，1）（1，1）
3次
3．引导学生观察、比较几种称法，看谁能最快发现其中的奥秘？（出示课件）
4．优化解决办法：板书
分成3份（平均分）。
5.小结：同学们通过观察、比较这5种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，学生通过思考、分析，结合操作，尝试用推想的方法找次品过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。让学生在交流、对比中探索最简的方法，经历学习、发现和探索的过程。]
六、拓展延伸，优化策略
同学们，在9枚硬币中找一枚次品时，共有5种分法。那么在8枚硬币中找一枚次品，又有几种分法呢？每种分法至少需要称几次能保证找出次品？现在请同学们把它列举出来。
引导学生分析哪种分法好？板书：8（3,3,2）
2次
小结：同学们，生活中是不是“找次品”的问题都能平均分成3份呢？“我们看看前面的5和8的例子，[师指黑板5（2，2，1）8（3，3，2）]，像8（3，3，2）这种分法我们把它称为“尽量”平均分，也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，能既快又保证找到次品了。
板书：“尽量”平均分
同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到８个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。
[设计意图：从5个中找次品类推到8个中找次品，引导学生探索发现不能平均分成3份的要尽量平均分成3份，完善找次品的最优方法，引发学生进一步学习归纳、推理等数学思考活动。]
七、巩固应用，深化认识
师：有了找次品的最优策略，我们就能既快又保证找到了次品。
课件出示：有（
）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？（从10或15中任选择一个数，尝试解决这道题。）
八、课堂总结，拓展延伸
1．这节课我们解决什么问题?怎样解决最优？
板书：最优策略
[设计意图：回顾本节课学习的内容、解决问题的基本策略和思想方法，将找次品问题升华为最优化问题，让学生深刻感受到数学的价值，分享数学学习的快乐。]
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教学内容：新人教版五年级下册数学广角第111～112页。
教学目标：
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。
2.利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。
3.通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。
教学难点：
从解决问题策略的多样化中发现最优策略。
教具准备：口香糖、课件、天平、表格
学具准备：硬币
教学过程：
一、情境导入，感受新知：
（同学们，今天我们的课堂与平时相比是不是有些不一样呢？（是，有好多老师来听课）这时候的同学们有点小小紧张吧？（嗯，老师也有一点点）要不咱们先看一段关于美国“挑战者”号航天飞机爆炸的视频来调整一下好不好？（好）不过，在同学看前老师有个条件：同学们看完后得找出这次“挑战者”号航天飞机爆炸的原因是什么？）
观看美国飞机失事的录像:
1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
你们从中得到了什么信息？（挑战者号发生爆炸的原因是什么？）
过渡：据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的（橡皮圈）引起的。在生活中我们把不合格的物品称为（次品），合格的零件称为正品，往往次品与正品相差甚微，同学有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题――《找次品》。（板书课题――《找次品》）
二、出示导学提纲：
生齐读，明确本节课的学习目标和学习重难点。
[设计意图：让学生明确目标，带着目标去学习。]
三、学用天平，尝试用法
1、出示三瓶口香糖
（同学们从外表看能看出老师手中的三瓶口香糖有什么区别吗？（不能）其实在这三瓶中有一瓶少了3粒，我们把量不足的这瓶叫做（次品）大家有什么办法把这盒少的找出来吗？）
全班汇报：怎样从这3瓶口香糖中找出少了3粒的那瓶口香糖。（数一数，掂一掂，称一称）
2.出示天平教具，并说说天平的使用方法和特点。（同时出示天平课件）
3.如何运用天平找出这瓶少了3片的口香糖？（生演示）
课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？（2种）
随机板书：3（1、1、1）
1次
小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。天平能不能一边放1瓶，另一边放2瓶呢？为什么不呢？因为不能准确判断次品在哪边！板书：3（1，2）Х
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例题前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理；在3个中找次品是基础，只有理清了这些“找次品”的思路，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
四、自主探究，学习新知（脱离实物，用推想方法）
（过渡：3瓶需要1次，那5瓶呢？）
1．课件出示：现在有5瓶口香糖其中有一瓶是少了3粒的次品，用天平称至少几次保证找到？
（1）先独立思考：5瓶可以分成几份，每份是多少？共有几种分法，每种分法需称几次？
（2）收集称的方法。（一个一个称，两个两个称）
（3）指名汇报（生边演示，边说）
教师随机课件演示板书：
5（1，1，1，1，1）
2次
5（1，1，3）
（1，1，1）
2次
5（2，2，1）
(1，1)
2次
2.小结：比较这些的称法，过程不同，但结果一致！除了结果相同外，我们还发现：不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样。
[设计意图：在这一环节中，让学生从动手动脑，亲身经历分、称、想的过程过渡到脱离实物用推想的方法，体验解决问题策略的多样性，为后面的学习打下基础。]
五、猜测实验，寻找规律
（过渡：是不是所有的次品都是轻一些呢？不是，有些次品则是偏重的。同学们手中的9枚硬币就有一枚是偏重一些的，我们能不能把它找出来呢？）
1．课件出示：9枚硬币里有1枚是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2．枚举所有称法，学生分析、汇报。
（1）先独立思考。
（2）请前后桌4位同学一组，讨论交流你们认为至少几次才能找到次品？填在实验记录表。
硬币数
分成的份数
每份的枚数
保证能找出次品需要的次数
9
3
4，4，1
3次
9
3
3，3，3
2次
9
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2，2，2，2，1
3次
9
3
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3次
9
9
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4次
（3）汇报各种称法。（教师随机板书）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
4次
9（4，4，1）
（2，2）
（1，1）
3次
9（2，2，2，2，1）
（2，2，2，2，1）
（1，1）
3次
9（3，3，3）
（1，1，1）
2次
9（2，2，5）（2，2，1）（1，1）
3次
3．引导学生观察、比较几种称法，看谁能最快发现其中的奥秘？（出示课件）
4．优化解决办法：板书
分成3份（平均分）。
5.小结：同学们通过观察、比较这5种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，学生通过思考、分析，结合操作，尝试用推想的方法找次品过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。让学生在交流、对比中探索最简的方法，经历学习、发现和探索的过程。]
六、拓展延伸，优化策略
同学们，在9枚硬币中找一枚次品时，共有5种分法。那么在8枚硬币中找一枚次品，又有几种分法呢？每种分法至少需要称几次能保证找出次品？现在请同学们把它列举出来。
引导学生分析哪种分法好？板书：8（3,3,2）
2次
小结：同学们，生活中是不是“找次品”的问题都能平均分成3份呢？“我们看看前面的5和8的例子，[师指黑板5（2，2，1）8（3，3，2）]，像8（3，3，2）这种分法我们把它称为“尽量”平均分，也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，能既快又保证找到次品了。
板书：“尽量”平均分
同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到８个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。
[设计意图：从5个中找次品类推到8个中找次品，引导学生探索发现不能平均分成3份的要尽量平均分成3份，完善找次品的最优方法，引发学生进一步学习归纳、推理等数学思考活动。]
七、巩固应用，深化认识
师：有了找次品的最优策略，我们就能既快又保证找到了次品。
课件出示：有（
）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？（从10或15中任选择一个数，尝试解决这道题。）
八、课堂总结，拓展延伸
1．这节课我们解决什么问题?怎样解决最优？
板书：最优策略
[设计意图：回顾本节课学习的内容、解决问题的基本策略和思想方法，将找次品问题升华为最优化问题，让学生深刻感受到数学的价值，分享数学学习的快乐。]