六年级数学（下）学期
第7章
线段与角的画法
单元测试卷
一．选择题（共6小题）
1．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是
A．
B．
C．
D．
2．利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是
A．
B．
C．
D．
3．点在线段上，下列条件中不能确定点是线段中点的是
A．
B．
C．
D．
4．射线在内部，下列式子中不能说明是的平分线的是
A．
B．
C．
D．
5．如图，，，点、、在同一直线上，则度数为
A．
B．
C．
D．
6．已知线段，延长线段至，使得，延长线段至，使得，则下列判断正确的是
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共12小题）
7．已知：的余角是，则的补角是 ．
8．已知一个角的度数为50度，那么这个角的补角等于 ．
9．已知，那么的余角
（结
果用度、
分、
秒表示）
．
10．一个锐角的补角与它的余角的差是
度．
11．点、、在直线上，，，点是中点，点是的中点，
．
12．在射线上截取，在射线上顺次截取，那么线段 ．
13．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为
．
14．如图，已知，，，那么 ．
15．如图，，平分，，那么 ．
16．如图，为线段的中点，为线段的中点，若线段，则
．
17．已知、、三点在同一直线上，其中点与点的距离等于2.4千米，点与点的距离等于3.5千米，那么点与点的距离等于
千米．
18．如图，，，是同一直线上的三点，，，是从点引出的三条射线，且，则
度．
三．解答题（共8小题）
19．计算
（1）
（2）．
20．已知与互余，且的补角比的2倍多，求的大小．
21．已知，，求的度数．
22．如图，点、、在同一直线上，是的余角的3倍，求的大小．
23．如图，求解下列问题：
（1）线段的长占线段长的几分之几？
（2）如果线段的长为，求线段的长度．
24．下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题．
题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若，，求的度数．
解：根据题意画出图形，如图所示，
若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法．
25．如图，是的平分线，
（1）用直尺和圆规作的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）结合图形，猜测与之间的数量关系，然后逐步填空．
解：与之间的数量关系是：
．
因为是的平分线，
所以
，
同理，
，
于是
．
26．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点，是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点表示数3，将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 ，，两点间的距离为
（2）如果点表示数，将点向右移动68个单位长度，再向左移动156个单位长度，那么终点表示的数是 ，，两点间的距离是 ．
（3）一般地，如果点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点表示什么数？，两点间的距离为多少？
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是
A．
B．
C．
D．
【分析】设这个角的度数是度，根据互为余角的两个角的和等于表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于表示出它的补角，然后列方程求解即可．
【解答】解：设这个角的度数是度，
由题意得，，
解得，
故选：．
2．利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是
A．
B．
C．
D．
【分析】由于一副三角板中的角度有、、、，可能由得到；得到；得到，而不能得到．
【解答】解：一副三角板中的角度有、、、，
，，，
不能得到．
故选：．
3．点在线段上，下列条件中不能确定点是线段中点的是
A．
B．
C．
D．
【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然、、都可以确定点是线段中点．
【解答】解：、，则点是线段中点；
、，则可以是线段上任意一点；
、，则点是线段中点；
、，则点是线段中点．
故选：．
4．射线在内部，下列式子中不能说明是的平分线的是
A．
B．
C．
D．
【分析】根据角平分线定义的表示方法得出即可．
【解答】解：、能表示是的平分线，故本选项错误；
、不能表示是的平分线，故本选项正确；
、能表示是的平分线，故本选项错误；
、能表示是的平分线，故本选项错误；
故选：．
5．如图，，，点、、在同一直线上，则的度数为
A．
B．
C．
D．
【分析】先求出，再由邻补角关系求出的度数．
【解答】解：，，
，
．
故选：．
6．已知线段，延长线段至，使得，延长线段至，使得，则下列判断正确的是
A．
B．
C．
D．
【分析】根据，由线段的倍分关系求出，的长，进一步得到，的长，依此即可求解．
【解答】解：如图所示：
，，
，
，
，
，
，
，，，．
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．已知：的余角是，则的补角是 ．
【分析】根据一个角的补角比它的余角多求解即可．
【解答】解：的余角为：，的补角为：，
的补角比的余角大，
的补角为：．
故答案为：
8．已知一个角的度数为50度，那么这个角的补角等于 ．
【分析】根据如果两个角的和等于，那么这两个角叫互为补角计算即可．
【解答】解：．
故这个角的补角等于．
故答案为：．
9．已知，那么的余角 （结
果用度、
分、
秒表示）
．
【分析】根据余角的定义解答
．
【解答】解：的余角；
故答案为．
10．一个锐角的补角与它的余角的差是 90 度．
【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的关系列出代数式即可求解．
【解答】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，则
．
故答案为：90．
11．点、、在直线上，，，点是中点，点是的中点， 或 ．
【分析】因为、、三点位置不明确，分点在、之间和点在、之间两种情况讨论，
①根据中点定义先求出、的长，；
②根据中点定义先求出、的长，．
【解答】解：如图，，，点是中点，点是的中点，
，，
①点在、之间时，；
②点在、之间时，．
的长等于或．
故答案为：或．
12．在射线上截取，在射线上顺次截取，那么线段 5 ．
【分析】根据线段的和差关系即可得到线段的长．
【解答】解：如图，
．
答：线段．
故答案为：5．
13．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 两点确定一条直线 ．
【分析】根据直线的确定方法，易得答案．
【解答】解：根据两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
14．如图，已知，，，那么 20 ．
【分析】根据构造出关于的方程即可求解．
【解答】解：由已知可得，
所以，解得．
15．如图，，平分，，那么 ．
【分析】根据角平分线的定义，得出，再由，，即可得出的度数．最后求出的度数．
【解答】解：平分，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
16．如图，为线段的中点，为线段的中点，若线段，则 12 ．
【分析】根据线段中点的定义得出，，推出，代入求出即可．
【解答】解：为线段的中点，为线段的中点，
，，
，
，
，
故答案为：12．
17．已知、、三点在同一直线上，其中点与点的距离等于2.4千米，点与点的距离等于3.5千米，那么点与点的距离等于 5.9或1.1 千米．
【分析】根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：在线段上，由线段和差，得，
点线段的反向延长线上，由线段和差，得，
故答案为：5.9或1.1．
18．如图，，，是同一直线上的三点，，，是从点引出的三条射线，且，则 60 度．
【分析】利用平角和角的比例关系即可求出．
【解答】解：，，是同一直线上的三点，即
，可知；
，
，
．
故填60．
三．解答题（共8小题）
19．计算
（1）
（2）．
【分析】（1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可；
（2）先把的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．
【解答】解：（1）；
（2）
．
20．已知与互余，且的补角比的2倍多，求的大小．
【分析】根据和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角解答即可．
【解答】解：设，则，根据题意得：
，
解得，
．
21．已知，，求的度数．
【分析】分两种情况进行讨论：①射线在的外部；②射线在的内部；从而算出的度数．
【解答】解：①射线在的外部，如图1，；
②射线在的内部，如图2，．
22．如图，点、、在同一直线上，是的余角的3倍，求的大小．
【分析】设的度数为，则的余角为，然后依据是的余角的3倍列方程求解即可．
【解答】解：设的度数为，则的余角为．
根据题意得：，解得：，即．
23．如图，求解下列问题：
（1）线段的长占线段长的几分之几？
（2）如果线段的长为，求线段的长度．
【分析】（1）用1减去和所对应的比例即可求解；
（2）首先求得线段的长，然后乘以所占的比例即可求得的长度．
【解答】解：（1）；
（2）的长度是，
则的长是．
24．下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题．
题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若，，求的度数．
解：根据题意画出图形，如图所示，
若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法．
【分析】根据题意画图形，应考虑两种情况：在的内部，在的外部．
【解答】解：不能给满分，
他只解答了一种情况，在的内部，
而忽略了在的外部，如图所示：
，
或．
25．如图，是的平分线，
（1）用直尺和圆规作的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）结合图形，猜测与之间的数量关系，然后逐步填空．
解：与之间的数量关系是： ．
因为是的平分线，
所以
，
同理，
，
于是
．
【分析】（1）根据角平分线的尺规作图即可得；
（2）由平分知、由平分知，根据可得答案．
【解答】解：（1）如图，即为所求：
（2）与之间的数量关系是：，
因为是的平分线，
所以，
同理，，
于是，
故答案为：、、、、、、．
26．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点，是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点表示数3，将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 1 ，，两点间的距离为
（2）如果点表示数，将点向右移动68个单位长度，再向左移动156个单位长度，那么终点表示的数是 ，，两点间的距离是 ．
（3）一般地，如果点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点表示什么数？，两点间的距离为多少？
【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．
【解答】解：（1）点表示数3，将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，
那么终点表示的数是，，两点间的距离为；
故答案为：1，2；
（2）点表示数，将点向右移动68个单位长度，再向左移动156个单位长度，
那么终点表示的数是，、两点间的距离是；
故答案为：，88；
（3）点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，
那么点表示的数为，，两点间的距离为．六年级数学(下)学期第7章线段与角的画法单元测试卷
选择题(共6小题)
1.如果一个角的补角等于它余角的4倍,那么这个角的度数是()
B.45°
C.60°
2.利用三角板工具画角很方便,但是只能画出一些特殊的角,下列角度不能用一副三角板
(不再用其他工具)画出的是()
A.15
B.20°
D.105°
3.点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是
A.
AC=
BC
B.
AC+
BC=
AB
C.
AB=
2AC
D.
BCE-AB
4.射线BD在∠ABC内部,下列式子中不能说明BD是∠ABC的平分线的是()
A.∠ABC=2∠ABD
B.∠ABD+∠CBD=∠ABC
C.∠CBD=-∠∠ABC
D.∠ABD=∠CBD
5.如图,∠AOB=20°,∠AOC=90°,点B、O、D在同一直线上,则∠COD度数为()
A.100°
B.105
6.已知线段AB=8,延长线段AB至C,使得BC=AB,延长线段BA至D,使得
AD=AB,则下列判断正确的是()
A.
BC
B.
BD=3BC
C.
BD=4AD
D,
AC=6AD
填空题(共12小题)
7.已知:∠a的余角是5238′,则∠a的补角是
8.已知一个角的度数为50度,那么这个角的补角等于
9.已知∠a=53°28′,那么∠a的余角=
(结果用度、分、秒表示)
0.一个锐角的补角与它的余角的差是度
11.点A、B、C在直线l上,AB=4cm,BC=6cm,点E是AB中点,点F是BC的中
点,EF=
12.在射线AP上截取AB=9,在射线BA上顺次截取BC=CD=2,那么线段AD
13.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课
桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为
14.如图,已知∠AOB=112°,∠1=(5m-22),∠2=(74-2m)°,那么m=
15.如图,∠AOB=100°,OD平分∠AOC,∠BOC=3∠AOD,那么∠AOC
16.如图,C为线段AB的中点,D为线段AC的中点,若线段DC=3,则AB=
A
D
C
17.已知A、B、C三点在同一直线上,其中点A与点B的距离等于24千米,点B与点C
的距离等于3.5千米,那么点A与点C的距离等于千米
18.如图,A,O,B是同一直线上的三点,OC,OD,OE是从O点引出的三条射线,
且∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,则∠5
三,解答题(共8小题)
19.计算
(1)25°3448″-1502637
(2)105°18′48+35.285°
