人教版数学四年级下册： 8.1 《平均数》 教案

人教版义务科书数学四年级下册
平均数
【教学内容】
教科书第90—91页例1、例2及相关内容。
【教学目标】
1.知识与技能
理解平均数的意义，知道平均数的求法。
2.过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
3.情感态度与价值观
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。?
【教学重点】
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
【教学难点】
理解平均数的意义。
【教、学具准备】
多媒体课件、乒乓球拍等。
【教学过程】
一、智导——创设情境，提出问题
体验颠球，情境激趣
乒乓球是中国的国球，要想打好乒乓球，颠球练习是十分重要的。我们班有哪位同学知道颠球？给同学们做示范。
教师用多媒体课件出示主题图，引导学生观察。
2.发现信息，提出问题
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生：这个小组平均每人颠了多少个乒乓球？
二、研学——自主尝试，解决问题
教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
独立思考，尝试解决问题。
学生在独立思考的基础上，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。
(2)汇报交流，理解球平均数的两种方法.
教师:这个小组平均每人颠球多少个?
教师:大家都同意这个答案吗?这个数是怎么来的?
①“移多补少”的方法。
结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程，
教师：这种方法对吗？你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到这个方法的？
教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的颠球数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人颠球（）个，这个“（）”是他们真实的颠球水平吗？
引导学生初步体会（）不是每个人真正颠球的个数，而是4个人的总体水平。
②先合并再平均分的计算方法。
教师：还有不一样的方法吗？
结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。
教师：怎样列式计算呢？
教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？
教师：像这样先把每个人颠球数量合起来，再除以4，也能算出这个小组平均每人颠球多少个。（板书：求和均分
）
教师：谁再来说一说，这个（）表示什么意思？
③对比异同，体会解决问题策略的多样化。
教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？
引导学生体会，无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
④引入概念，揭示“平均数”这一课题。
教师：（）就是这4个数的平均数。这也是我们今天要研究的内容，（板书课题：平均数）
教师：我们知道了“（）”是绿榕小组颠球的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？
引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生颠球的实际数量，而是“相当于”把4个学生颠球总数平均分成4份得到的数。可能有的同学颠球的个数比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
（设计意图：在这一环节中，教师注重让学会自主探索、体验尝试、汇报交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。）
教学例2，体会平均数的作用
颠球比赛，承上启下。
教师：现在，我们分成男女队进行颠球比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？
学生：哪个队能赢。
教师：今天老师就聘请你来当裁判，希望你能公平公正地判决。
旧知再现，比较单人的比赛。
教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？你是怎么知道的？
学生：因为……，所以……。
新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。
教师：比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？你怎么知道的？
引导学会体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。
教师：还有其他方法吗？
学生：也可以比较两组队员颠球个数的平均数。
教师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？
教师：？队数据计算比较麻烦，用计算器来帮忙，这个？.5是小数，可以吗？为什么？
引导学生理解，平均数可以是小数。
教师：现在谁赢了？怎么比出来的？
为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？
引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。
巧设矛盾，比较人数不同的两队成绩。
教师：看来，？队暂时领先。如果？队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
预设学生会进行争论，有的认为看总数，？队应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。
教师：为什么不公平？谁再来说一说？
引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。
教师：谁来完整的说说这道题的解法？
引导学生说计算的方法，教师完成板书。
教师：在这种情况下，是谁帮我们解决了这个问题？
（设计意图：在这一环节中，教师通过3组数据的比较，环环相扣地提出问题，将学生的思维一步步引向深入。学生在不同场次不同方法的比较中可以感知到，用平均数解决此类问题具有合理性和普适性，以及解决问题策略具有多样性。教师在引导学生时突出了“不公平”三个字，让学生体会平均数的意义和产生的必要性，使学生对平均数的理解更为深刻。）
三、活练——联系实际，拓展应用
1.完成“做一做”第1题。
2.拓展练习。
四、善思——评价反思，感受成功
体会平均数的意义。
教师：回忆一下，我们学习了什么？
学生：平均数。
教师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？
引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。
回顾求平均数的方法。
教师：你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？
预设大部分学生会采用计算的方法，一部分学生会认为用移多补少的方法求平均数比较简便。引导学生体会：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。
【板书设计】
平均数
（总体水平）
移多补少
　　　　　　　　　　同样多
求和均分
4