人教版数学四年级下册： 8.1 《平均数》 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册： 8.1 《平均数》 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 253.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-28 21:20:44 | ||
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文档简介
《
平均数》教学设计
[教学内容] 《义务教育教科书 数学》（人教版）四年级下册第90-91页例1，例2及相关内容。
[教材分析] 平均数是在第一学段已经掌握了平均分及除法运算含义的基础上教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在日常生活中经常用到。
[学情分析] 新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。由于本节课比较简单，我在设计时站在学生的角度，选择贴近学生生活的教材，运用了多媒体辅助教学，大胆放手，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在自主探索中理解平均数的本质。
[教学目标]
1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
[教学重点] 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
[教学难点] 理解平均数的意义。
[教学教具 ]多媒体课件，研究单等。
[教学过程]
一、联系生活
创设情境
昨天晚上，妈妈买了4支水笔奖励给姐弟俩，分给姐姐3支，分给弟弟1支，妈妈这样分妥吗？为什么？要怎样分更公平？在我们日常生活中经常遇到求平均身高，平均体重，平均成绩等问题，如何求平均数呢？板书：平均数
（设计意图：“好的开头是成功的一半”
。课始创设了分水笔这一不公平情境，怎样分更公平？激起学生强烈的求知欲望，为新课学习做好了铺垫。）
二、自主学习，探索新知
（一）发现信息，提出问题
１.出示书本例1的统计图，从图中了解到哪些信息？
2.根据图中信息能提一个平均数的数学问题吗？（平均每人收集了多少个矿泉水瓶？）
（二）自主学习，解决问题
研究一：探究求平均数的方法
研究一
问题
环保小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
我的方法：
１.自主独学，小组交流
２.展示交流，释疑导学
（1）指名汇报，多媒体演示移多补少的过程。
预设一：把小红的1个瓶子移给小兰，把小明的2个瓶子移给小亮。（边说边操作）
师：为什么要把小红的1个瓶子移给小兰，把小明的2个瓶子移给小亮？
师：同样多，都是多少个呢？（13个）13就是我4个数的什么数呢？
（课件出示移瓶子的过程）
师总结：通过这样，把多的移给少的，使原来不同的数量变成同样多，像这种方法叫做移多补少法，用这种方法求出了平均每人收集了13个瓶子。
（2）先合并再平均分的计算方法。
预设二：（14+12+11+15）÷4
=
52÷4
=13
师：这里14+12+11+15
表示什么？
为什么÷4?
师总结：这样先求出4个数的总数，再除以相对应的人数，也可以求出这些数的平均数，板书：总数量÷总份数＝平均数
师追问：这个平均数13是它们的实际数量吗，为什么？
（设计意图：注重让学生上台大胆交流、探索，其它同学进行补充质疑，并能用不同的方法求出平均数。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分的方法，都为学生理解平均数这一概念提供了感性认识，通过探索掌握了求平均数的基本方法）。
研究二：运用平均数解决问题
师：刚才我们研究了平均数的问题，接下来要用平均数的知识来解决问题。
下面是宁化县实验小学四（1）班第4小组男生队和女生队踢毽子比赛成绩。比一比，男生队和女生队哪个队的成绩更好？
男生队
２
女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
19
刘 东
15
李 雷
16
谢明明
20
孙 奇
15
姓名
踢毽个数
杨 羽
18
曾诗涵
20
李 玲
19
张 倩
19
１.自主独学，小组交流
２.展示交流，释疑导学
预设一：
男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5
（18+20+19+19）÷4
=85÷5
=76÷4
=17
=19
17＜19
所以，女生队的成绩好。
预设二：
生：男生队的总数是85个，而女生队的总数是76个，我认为男生队成绩更好。
生：不对，男生队有5个同学，而女生队才4个同学，当然男生队的总数踢得更多，这样比不公平只能比它们的平均数才更公平。
师总结：在人数不相等的情况下不能比总数，只能比它们的平均数。平均数是代表一个队的整体水平。
（三）各抒己见，谈收获或提醒
预设一：求平均数的方法有两种，一种是移多补少法，还有一种是用总人数÷总份数=平均数
预设二：在人数不等时，不能比总数，只能比平均数。
预设三：……
师：平均数代表一个组的整体水平，可以作为不同组数据比较的一个指标。
（设计意图：从踢毽子比赛入手，通过比较、计算、讨论，使他们感受到人数不相等时，比总人数不公平，“怎样比较才公平呢？”使学生产生困惑，激起探求知的欲望，突出了平均数的比较功能。）
三、运用活学 拓展深化
师：通过同学们的努力找到了求平均数的方法，接下来，利用平均数的知识来解决一些实际问题。
1.
下面是四（1）班5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
刘羽佳
张
斌
伍彦雯
曾秋莲
王
磊
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了多少本？
2.
下面是四年级（1）班第1小组口算比赛的情况。
1
2
3
4
5
6
7
女生
20
18
19
19
19
男生
16
20
18
20
15
17
20
要想知道男生的口算成绩好，还是女生的口算成绩好，应该怎么办？
预设：要判断谁的成绩好，必须算出男女生的平均成绩。
女生的平均成绩 男生的平均成绩
（20+18+18+19+19+19）÷5
（16+20+18+20+15+17+20）÷7
=95÷5
=126÷7
=19
=18
答：女生的口算成绩更好。
师：从第1组口算比赛的情况，你想到了什么？
3.想一想。
游泳池的平均水深是120厘米，小明的身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么？
预设一：我认为小明能去游泳，因为小明的身高130厘米，而水深才120厘米。
预设二：我认为小明不能去游泳，因为游泳池的平均水深是120厘米，最深处可能超过130厘米，所以当小明游到最深处时有危险。
(设计意图：通过设计有层次的练习，既达到巩固知识、发展能力、培养创新意识，又使学生养成良好学习习惯的目的。通过计算生活中的平均数例子，使学生进一步感受平均数与生活的密切联系。)
附板书设计： 平均数
（14+12+11+15）÷4
=
52÷4
=13
总数量÷总份数＝平均数
男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5
（18+20+19+19）÷4
=85÷5
=76÷4
=17
=19
女生队的成绩好
附：研究单
“平均数”研究单
学校
班级
姓名
★研究内容
研究一
问题
环保小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
我的方法：
研究二
下面是宁化县实验小学四（1）班第4小组男生队和女生队踢毽子比赛成绩。男生队
女生队姓名踢毽个数杨
羽18曾诗涵20李
玲19张
倩19姓名踢毽个数
王小飞19
刘 东
15
李 雷16谢明明20
孙 奇15比一比，男生队和女生队哪个队的成绩更好？
11
15
12
14
序
号
对
题
数
性别
平均数》教学设计
[教学内容] 《义务教育教科书 数学》（人教版）四年级下册第90-91页例1，例2及相关内容。
[教材分析] 平均数是在第一学段已经掌握了平均分及除法运算含义的基础上教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在日常生活中经常用到。
[学情分析] 新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。由于本节课比较简单，我在设计时站在学生的角度，选择贴近学生生活的教材，运用了多媒体辅助教学，大胆放手，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在自主探索中理解平均数的本质。
[教学目标]
1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
[教学重点] 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
[教学难点] 理解平均数的意义。
[教学教具 ]多媒体课件，研究单等。
[教学过程]
一、联系生活
创设情境
昨天晚上，妈妈买了4支水笔奖励给姐弟俩，分给姐姐3支，分给弟弟1支，妈妈这样分妥吗？为什么？要怎样分更公平？在我们日常生活中经常遇到求平均身高，平均体重，平均成绩等问题，如何求平均数呢？板书：平均数
（设计意图：“好的开头是成功的一半”
。课始创设了分水笔这一不公平情境，怎样分更公平？激起学生强烈的求知欲望，为新课学习做好了铺垫。）
二、自主学习，探索新知
（一）发现信息，提出问题
１.出示书本例1的统计图，从图中了解到哪些信息？
2.根据图中信息能提一个平均数的数学问题吗？（平均每人收集了多少个矿泉水瓶？）
（二）自主学习，解决问题
研究一：探究求平均数的方法
研究一
问题
环保小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
我的方法：
１.自主独学，小组交流
２.展示交流，释疑导学
（1）指名汇报，多媒体演示移多补少的过程。
预设一：把小红的1个瓶子移给小兰，把小明的2个瓶子移给小亮。（边说边操作）
师：为什么要把小红的1个瓶子移给小兰，把小明的2个瓶子移给小亮？
师：同样多，都是多少个呢？（13个）13就是我4个数的什么数呢？
（课件出示移瓶子的过程）
师总结：通过这样，把多的移给少的，使原来不同的数量变成同样多，像这种方法叫做移多补少法，用这种方法求出了平均每人收集了13个瓶子。
（2）先合并再平均分的计算方法。
预设二：（14+12+11+15）÷4
=
52÷4
=13
师：这里14+12+11+15
表示什么？
为什么÷4?
师总结：这样先求出4个数的总数，再除以相对应的人数，也可以求出这些数的平均数，板书：总数量÷总份数＝平均数
师追问：这个平均数13是它们的实际数量吗，为什么？
（设计意图：注重让学生上台大胆交流、探索，其它同学进行补充质疑，并能用不同的方法求出平均数。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分的方法，都为学生理解平均数这一概念提供了感性认识，通过探索掌握了求平均数的基本方法）。
研究二：运用平均数解决问题
师：刚才我们研究了平均数的问题，接下来要用平均数的知识来解决问题。
下面是宁化县实验小学四（1）班第4小组男生队和女生队踢毽子比赛成绩。比一比，男生队和女生队哪个队的成绩更好？
男生队
２
女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
19
刘 东
15
李 雷
16
谢明明
20
孙 奇
15
姓名
踢毽个数
杨 羽
18
曾诗涵
20
李 玲
19
张 倩
19
１.自主独学，小组交流
２.展示交流，释疑导学
预设一：
男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5
（18+20+19+19）÷4
=85÷5
=76÷4
=17
=19
17＜19
所以，女生队的成绩好。
预设二：
生：男生队的总数是85个，而女生队的总数是76个，我认为男生队成绩更好。
生：不对，男生队有5个同学，而女生队才4个同学，当然男生队的总数踢得更多，这样比不公平只能比它们的平均数才更公平。
师总结：在人数不相等的情况下不能比总数，只能比它们的平均数。平均数是代表一个队的整体水平。
（三）各抒己见，谈收获或提醒
预设一：求平均数的方法有两种，一种是移多补少法，还有一种是用总人数÷总份数=平均数
预设二：在人数不等时，不能比总数，只能比平均数。
预设三：……
师：平均数代表一个组的整体水平，可以作为不同组数据比较的一个指标。
（设计意图：从踢毽子比赛入手，通过比较、计算、讨论，使他们感受到人数不相等时，比总人数不公平，“怎样比较才公平呢？”使学生产生困惑，激起探求知的欲望，突出了平均数的比较功能。）
三、运用活学 拓展深化
师：通过同学们的努力找到了求平均数的方法，接下来，利用平均数的知识来解决一些实际问题。
1.
下面是四（1）班5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
刘羽佳
张
斌
伍彦雯
曾秋莲
王
磊
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了多少本？
2.
下面是四年级（1）班第1小组口算比赛的情况。
1
2
3
4
5
6
7
女生
20
18
19
19
19
男生
16
20
18
20
15
17
20
要想知道男生的口算成绩好，还是女生的口算成绩好，应该怎么办？
预设：要判断谁的成绩好，必须算出男女生的平均成绩。
女生的平均成绩 男生的平均成绩
（20+18+18+19+19+19）÷5
（16+20+18+20+15+17+20）÷7
=95÷5
=126÷7
=19
=18
答：女生的口算成绩更好。
师：从第1组口算比赛的情况，你想到了什么？
3.想一想。
游泳池的平均水深是120厘米，小明的身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么？
预设一：我认为小明能去游泳，因为小明的身高130厘米，而水深才120厘米。
预设二：我认为小明不能去游泳，因为游泳池的平均水深是120厘米，最深处可能超过130厘米，所以当小明游到最深处时有危险。
(设计意图：通过设计有层次的练习，既达到巩固知识、发展能力、培养创新意识，又使学生养成良好学习习惯的目的。通过计算生活中的平均数例子，使学生进一步感受平均数与生活的密切联系。)
附板书设计： 平均数
（14+12+11+15）÷4
=
52÷4
=13
总数量÷总份数＝平均数
男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5
（18+20+19+19）÷4
=85÷5
=76÷4
=17
=19
女生队的成绩好
附：研究单
“平均数”研究单
学校
班级
姓名
★研究内容
研究一
问题
环保小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
我的方法：
研究二
下面是宁化县实验小学四（1）班第4小组男生队和女生队踢毽子比赛成绩。男生队
女生队姓名踢毽个数杨
羽18曾诗涵20李
玲19张
倩19姓名踢毽个数
王小飞19
刘 东
15
李 雷16谢明明20
孙 奇15比一比，男生队和女生队哪个队的成绩更好？
11
15
12
14
序
号
对
题
数
性别