平行四边形练习

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名称 平行四边形练习
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文件大小 113.2KB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2011-05-24 09:33:22

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文档简介

平行四边形的判定练习题
识记知识
1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵ ,
∴四边形ABCD是平行四边形.
2)定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
3)定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
4)定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
5)定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
二、平行四边形性质与判定的综合应用
例1: 如图, 已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形
变式一:在□ABCD中,E,F为AC上两点,BE//DF.求证:四边形BEDF为平行四边形.
变式二:在□ABCD中,E,F分别是AC上两点,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形
想一想:在□ABCD中, E,F为AC上两点, BE=DF.那么可以证明四边形 BEDF是平行四边形吗?
例2:如图,平行四边形ABCD中,AF=CH,DE=BG。
求证:EG和HF互相平分。
练习1、如图所示,在四边形ABCD中,M是BC中点,AM、BD互相平分于点O,那么请说明AM=DC 且AM∥DC
:1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、如图,在□ABCD中,已知两条对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,以图中的点为顶点,尽可能多地画出平行四边形
在四边形ABCD 中,AD∥BC,且AD >BC,BC = 6cm,P,Q 分别从A,C 同时出发,P 以1厘米/秒的速度由A 向D 运动,Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 运动,几秒后四边形ABQP 成为平行四边形?
1、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )
A、一组对边相等,另一组对边平行;C、一组对角相等,一组邻角互补;
B、一组对边平行,一组对角互补;D、一组对角互补,另一组对角相等。
2、如图1,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,则图中平行四边形一共有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图2,在□ABCD中,E、G是AD的三等分点,F、H是BC的三等分点,则图中的平行四边形共有_______个,其中______ _______。
4、如图3所示,已知□ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形。
5、如图4所示,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,若AB=10,BC=8,则四边形BCFD的周长=____________。
7、如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F,那么BE=CF,请你说明理由.
*8、已知,如图4,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD。(1)求证:△AGE≌△DAB;
(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连结AF,求∠AFE的度数。
*9、如图4.4-17,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,那么,PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少 请你说出这个定值的来历.
1.下面几组条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是( ).
A.一组对边相等; B.两条对角线互相平分
C.一组对边平行; D.两条对角线互相垂直
2.BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要添加的一个条件是_________.
3.如图所示,在平行四边形ABCD中,P1、P2是对角线BD的三等分点,求证:四边形AP1CP2是平行四边形.
4.已知如图所示,点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,直线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于E、F两点,求证:AE=CF.
5.已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F,又知G、H分别为OA、OC的中点.
求证:四边形EHFG是平行四边形.
平行四边形邻边长是4 cm和8cm,一边上的高是5 cm,则另一边上的高是____________.
如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,ΔAOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是多少?
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,且。
(1)说明是等腰三角形。
(2)的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长,为什么?
如图,已知的周长为60 cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8cm,求这个四边形各边长.
如图,如果△AOB与△AOD的周长之差为8,而AB∶AD=3∶2,那么的周长为多少?
已知,如图12-1-9,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,EF∥AC交BC于F,则BE=FC,为什么?
B
D
C
A
O