人教版数学五年级下册打电话 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
打电话
一物生得真稀奇，
耳朵嘴巴在一起，
两人远隔千里外，
声音传递一线牵
猜谜语
电话
打电话
如果老师打电话给一名学生
需要
1分钟
那么打给2名同学需要几分钟？
给3名同学呢？
如果要打给1000名学生呢？
2
3
1000
？
一小时=60分钟
那么1000分钟就接近17个小时，
有没想过时间会更少的可能？
今天我们就来解决打电话最少用多长时间的问题。
大
化繁为简
小
一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
提取关键信息，写在下面。
要通知的人数：
通知的方式和用时：
对于通知的要求：
15人
打电话，每分钟通知1人
尽快
⑾
⑦
⒁
⑿
⑧
⒀
⑨
⑩
⒂
①
②
④
③
⑤
⑥
通知一个同学要一分钟,一共要用15分钟,这样太慢了,还有其它的方法吗?
我把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。
师
组长1
组长2
组长3
生1
生2
生3
生4
生9
生10
生11
生12
……
老师
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
一共需要用
7分钟
组长1
组长2
组长3
学生2
学生4
学生5
学生6
学生7
学生8
学生9
学生10
学生11
学生12
学生1
学生3
老师
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
一共需要用
6分钟
组长1
组长2
组长3
学生2
学生4
学生5
学生6
学生7
学生8
学生9
学生10
学生11
学生12
学生1
学生3
当通知6分钟时，组长，1已经结束通知任务，而组长3还得继续通知，我建议分组采用组员5、4、3格式那么只需6分钟
我把15人分成四组,分别是4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。
师
组长1
组长2
组长3
组长4
生1生2生3
生4生5生6
……
生9
生10
①
②
③
⑥
②
③
③
④
④
④
⑤
⑤
⑥
⑤
④
一共需要用
6分钟
老师
组长1
组长2
组长3
组长4
学生2
学生4
学生5
学生6
学生7
学生8
学生9
学生10
学生11
学生1
学生3
我把15个人平均分成5组，先电话通知5个组长,再由组长分别通知2个队员。
师
组长1
组长2
组长3
组长4
组长5
生1
生2
生3
生4
……
生10
生11
①
②
②
③
③
③
④
④
④
⑥
⑥
一共需要用
7分钟
老师
组长1
组长2
组长3
组长4
学生2
学生4
学生5
学生6
学生7
学生8
学生9
学生10
学生1
学生3
组长5
⑤
⑤
⑤
?
通过分组你有什么发现吗？
在组员人数相同的情况下，最先通知
到的组长最先结束通知任务，后接到
通知的组长得继续通知，可以让先通
知的到组长多通知几个，接到时间可
以再缩短。
①
②
②
一共需要用
5分钟
老师
组长1
组长2
组长3
组长4
学生2
学生4
学生5
学生6
学生7
学生8
学生9
学生10
学生1
学生3
组长5
④
④
④
④
⑤
⑤
⑤
⑤
⑤
③
③
③
老师
组长1
组长2
组长3
组长4
学生2
学生4
学生5
学生6
学生7
学生8
学生9
学生10
学生1
学生3
组长5
一共需要用
5分钟
①
②
②
③
③
③
④
④
④
④
⑤
⑤
⑤
⑤
⑤
⑤
①
②
②
方案1：3组，每组5人（要7分钟）
方案3：4组，（4、4、4、3
要6分钟）
方案4：5组每组3人（要7分钟）
展示汇报，介绍方案。
按这样的方法分成几组与用时多少关系不大，分组的顺序和分配人员多少有关
想一想：还有更快的方法吗？
方案5：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）
方案2：3组，（6、5、4
要6分钟）
如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了，也就是
相互通知
①
②
③
④
②
③
③
④
④
④
④
④
④
④
③
你发现什么
规律了吗？
新通知的人数是前1分钟的2倍，
①
②
③
④
②
③
③
④
④
④
④
④
④
④
③
第几分钟
1
2
3
4
5
6
7
…
新接到通知的人数
…
知道通知的师生总数
…
接到通知的学生总数
…
1
1
2
2
4
3
4
8
7
8
16
32
64
128
16
32
64
15
31
63
127
你发现什么
规律了吗？
知道消息的总数
是n分钟（次）后，
就是n个2相乘，
接到通知的是
n个2相乘减1.
如果老师打电话给一名学生
需要
1分钟
那么打给2名同学需要几分钟？
给3名同学呢？
如果要打给1000名学生呢？
2
3
1000
？
第几分钟
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
···
n
新接到通知的人数
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
···
知道通知的师生总数
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
···
接到通知的学生总数
1
3
7
15
31
63
127
255
511
1023
···
2
n-1
2
n
2
-1
n
第n分钟
1
2
3
4
5
n
新接到通知的队员数
接到通知的队员和老师的总人数
接到通知的队员总数
1
2
1
2
4
3
4
8
7
8
15
16
16
32
31
根据同学们发现的规律，按照上面的方法，5分钟最多可以通知多少人？
2
n-1
2
n
2
-1
n
发现规律
每个同学接到通知后马上通知别人。接下来他（她）们再继续通知其他人，如：第一分钟后,有两个人打电话,第二分钟后,有四个人打电话,第三分钟,有八个人打电话,第四分钟，有十六个人打电话,也就是十六个人知道消息，已通知到15个人了.
在解决打电话问题中，关键是什么？
（1）首先要分组，统筹安排,要告诉别人下一个要通知谁。
（2）几分钟可以通知几人是怎么算的？
儿歌：电话问题分清楚，关键要把2来数，几分钟就几个2，相乘得积含首数。
方法一：
第4分钟通知的学生总人数=1+2+4+8=15（人）
第6分钟通知的学生总人数=1+2+4+8+16+32=63（人）
第5分钟通知的学生总人数=1+2+4+8+16=31（人）
第几分钟接到通知的学生总人数等于每分钟新增加的人数相加
方法二：
第n分钟接到通知的师生总人数=n个2相乘，
=2的n次方
或(
)。
第n分钟所有接到通知的学生总数=n个2相乘－1
=2的n次方－1或(
)。
2
n
2
-1
n
在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？
必须要知道谁通知谁
应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。
一传十，十传百，最后人人皆知
望同学们在生活中，善于观察与
思考，用优化的思想解决学习与
大自然是神奇的，数学知识也是
神奇的，通过本节课的学习，希
生活中的问题，让学习与生活变
得轻松而快乐
再见