人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
找次品
A
B
C
D
E
考考你的眼力
考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
D
E
正品：
次品：
天
平
天平平衡，两边一样重；
天平不平，下沉那边重。
2个乒乓球，其中一个是次品，另一个是正品，次品比正品略轻些。你怎么用天平将次品球找出来？
这里有
3
瓶钙片，其中
1
瓶少了
3
片，设法把它找出来。
1
次品
在天平的左右两边各放1瓶，如果不
平衡，说明次品就在翘起来的那边。
3瓶
1
2
3
次品
结论：三瓶也可以一次找出次品。
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
3瓶
1
2
3
可以这
样记录。
1
2
平衡，
是次品。
3
不平衡，轻的是次品。
需要称
次。
1
平：
1
1
1
不平：
1次
1次
也可以这样记录3(1,1,1)
1
1
1
次品
次品
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同才好比较。
2
1
3
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
操作提示
不平：
可以分成
8(4,4)
4
4
3次
不平：
2
2
不平：
1
1
次品
平：
2
2
2,2
不平：
2次
可以分成
8(2,2,2,2,)
2
2
2,2
不平：
2
2
3次
不平：
1
1
次品
不平：
1
1
次品
平
3
3
2
不平
2次
可以分成
8(3,3,2)
3
3
3
不平
1
1
2次
平
1
1
1
不平
1
1
1
次品
次品
次品
2次
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份；
二是要分得尽量平均
能够平均分的，就平均分成3
份；
不能平均分的：分成的数量里，最多的和最少的相差1
。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少
。
用找次品的最优策略找出10个,11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
平
3
3
4
不平
可以分成
10(3,3,4)
3
3
4
不平
2
2
3次
不平
1
1
次品
不平
1
1
次品
1
平
1
1
1
次品
2次
可以分成
11(4,4,3)
平：
4
3
4
平：
次品
1
1
1
不平：
1
1
1
次品
2次
不平：
4
4
3
不平：
2
2
不平：
1
1
次品
3次
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
我最棒
平：
9
9
10
不平：
可以分成
28(9,9,10)
9
9
10
4次
“找次品”三字诀：
找次品，方法多；
3而均，最合适；
无法均，相差1；
请牢记，找得易。
★
★挑战题：
有12个1元硬币，其中有一个是次品（可能偏重，也可能偏轻），请你用一架天平至少称几次，保证找出这个次品，怎么称？
如果是11、12……26个物品，其中一个轻一些的是次品，用天平称，至少称几次就一定能找到次品？
1.先猜一猜
2.任选一个写出推想过程
用天平找次品时，
(只含一个次品，已知次品比正品
重或轻。)所测物品数目与测试的次数有以下关系:
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2～
4～
10～
（
）～（
）
（
）～（
）
······
1
2
3
······
你
知
道
吗
?
3
9
27
81
243
28
82
4
5
你有什么收获？