第十单元第2课时：合理安排时间
年级：
三年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
本课主要是通过解决生活中的一些简单问题，让学生经历从优化的角度寻找最优方案的过程，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
在日常生活中，学生借助生活经验能找到一些解决问题的方法，而且会通过多种不同的策略来解决问题，本节课的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
“合理”是本课的核心知识，它包括两个要点，即“先后”与“同时”。因此，本节课通过创设小刚一天生活的情境，让学生在帮助小刚设计方案解决问题的过程中，体会到做事情是有先后顺序的。在多种方案的对比交流中，发现“同时”的作用，探究“同时”的方法，研究“同时”的表达，通过对于“同时”的感知、感悟与认可，形成解决问题的策略，体会统筹思想，促进学生数学思维的发展。
二、教学目标
1.在具体情境中，学会选择合理的方法解决问题。
2.经历解决问题的过程，认识解决问题策略的多样化，形成寻找解决问题最优方案的意识。（重点）
3.通过数学活动，感受数学在生活中的广泛应用，养成合理安排时间的良好习惯。（难点）
三、教学过程
（一）谈话引入
数学离不开生活，生活中处处有数学。这节课，我们就跟随小刚一起，看看他在生活中都遇到了哪些数学问题。
（二）设计沏茶方案
王叔叔来做客，妈妈陪着王叔叔聊天，请小刚帮忙烧壶水，给王叔叔沏茶。
1.结合你的经验想一想，沏茶一般都需要做哪些事儿呢？
2.这些都是沏茶要做的事，在这些事里，还藏着数学信息呢！我们一起来看看，你都知道了什么？
3.要想让王叔叔尽快喝到茶，应该怎么做呢？请你帮小刚设计一个沏茶方案。
学习提示：清楚表达沏茶的过程；
计算沏茶所用的时间。
4．展示交流：
(1)大家觉得这些方案可以吗？你有什么建议？
预设：
①方案一不可以。虽然沏茶的几件事都做了，但是顺序不太合理，不符合生活实际。
②方案二还有些不合理的地方，将接水和洗水壶的顺序调整一下就可以了。
小结：做事情时，需要考虑先做什么，再做什么的顺序。平时我们要多留心观察生活，这样在安排做事情的先后顺序时才能更加合理！
③方案三是可以的，但是用的时间比较长。建议在烧开水的同时可以做一些事，出示：方案四和方案五。
(2)这些事与烧开水能同时做吗？可以节省多少时间？
预设：
①可以同时做，因为无论是做洗茶壶、洗茶杯两件事，还是做洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶三件事情，都不会影响到烧开水。
②如果按照第三种方案去做，完成这些事情需要12分钟；按照方案四的想法去做，在烧开水的6分钟里，可以用1分钟洗茶壶、用2分钟洗茶杯，完成这两件事只需要3分钟，用时比6分钟少，所以完全可以在烧开水的时候同时做，这样做比方案三节省了3分钟；而按照方案五的想法去做，在这六分钟里，不仅可以完成洗茶壶、洗茶杯这两件事，还可以再用1分钟来拿茶叶，做三件事，需要4分钟，也没有超出烧开水的6分钟，完全可以同时做。这样做完所有的事，就可以节省4分钟的时间，所用时间最短。
小结：做事情既要考虑先后顺序，还要考虑能同时做的事情就同时做，这样就能够节省时间。
5.带着这样的思考，请大家用喜欢的方式完善一下自己的设计方案吧。
你能读懂这两个作品吗？
总结：大家用不同的方式完善了自己的方案，都懂得了做事时要先安排好做事的顺序，再具体分析哪些事情可以同时完成，从而节省时间。这种解决问题的方法，就是我们数学中的优化，它可以帮助我们合理地安排好时间，节省时间，高效做事。
听了大家的讨论，小刚选择了芳芳的方案，用最短的时间沏好了茶。
（三）设计做饭方案
小刚的家人特别好客，临近中午时准备用丰盛的午餐来招待王叔叔。我们来看看，做午餐需要做哪些事情？
1.要想在最短的时间内做好饭，该怎么做呢？快用刚才的经验，进行你的设计吧。
2.展示交流：你能读懂这些方案吗？有什么建议？
预设：
①方案三在煮饭同时完成的三件事顺序不太合理，应该是先择菜、接着洗菜、再切菜。
②方案二和方案四都是在煮饭的25分钟里完成三件事，但是方案二中，完成择菜、洗菜、切菜，这三件事只用了21分钟，没有用充分，所以做饭的总时间就是39分钟，而方案四中完成洗菜、切菜、炒菜不多不少正好是25分钟，这样做饭的总时间就是35分钟，用的时间最短。”
③方案二选择了在煮饭的同时完成择菜、洗菜、切菜三件事，只需要21分钟，还空出来4分钟没有用完，可以把炒菜的4分钟挪进来，这样用这4分钟完成炒菜这件事的一部分。炒菜一共需要12分钟，已经在煮饭的25分钟里面完成了4分钟，再用8分钟的时间，就可以完成炒菜这件事了。这样煮饭和炒菜一共用了33分钟。再加上淘米的2分钟，用35分钟也可以做完全部的事。
3.小结：听了大家的建议，小刚家人用最短的时间准备好了午餐。
看来，要想合理安排时间，既要考虑事情的先后顺序，还要考虑哪些事情可以同时做。选择同时做的事情时，要尽可能地将时间用满，这样才能使所用的时间最短。
（四）设计装车方案
吃过午饭，王叔叔为了表示感谢，邀请小刚到他工作的码头参观。在参观的过程中，小刚又发现了一个数学问题。
1.从图中，你知道了什么数学信息？
2.理解“等候时间”。
3.独立设计装车方案。
4.展示交流：
(1)你读懂了什么？
(2)对于这些方案，你有什么好建议？
交流说理，感悟方法：
①对比交流：发现方案五的等候时间总和最短。顺序不同，等候时间的总和就不同。
②梳理方法：按照装车时间由少到多的顺序来安排装货，这样就可以节省时间，使3辆卡车等候时间的总和最少了。
5.总结：生活中有一些事情，表面看似一样，其实背后还有很多不同之处，只要像同学们这样，有顺序地去思考，就一定能帮助我们发现问题，找到解决问题的最好方案！
（五）整理回顾
不知不觉中，我们和小刚一起解决了好几个生活中的数学问题！回顾一下我们的设计作品，它们之间有什么相同的地方和不同的地方呢？
预设：
①这些方案在设计时都想到了怎样能节省时间。沏茶和做饭时，想的是哪些事情可以同时做，货车装货时想的是怎样能够减少等候的时间。
②无论是沏茶、做饭、还是装车，都需要我们按照一定的顺序去思考。
③大家在设计方案时，都用到了画图的方法，用图来表示让思路更加清楚！
总结：我们在帮小刚解决问题时，知道了许多事情可以通过合理安排时间，在相同的时间里，做更多的事。大数学家华罗庚爷爷称它为“统筹”，它在我们的生活、生产和科学研究中都有着广泛的应用。希望同学们在今后的学习生活中，能够学会合理安排时间，珍惜时间。
（六）布置作业
妈妈怎样安排以下几件事的顺序，才能用最短的时间做完？最短的时间是多少？
拖地：12分钟
擦窗户：8分钟
擦桌子：5分钟
晾衣服：5分钟
洗衣机洗衣服：25分钟(共49张PPT)
合理安排时间
三年级
数学
来客人了
洗茶杯
拿茶叶
洗茶壶
烧开水
接水
洗水壶
洗茶杯
拿茶叶
烧开水
6分钟
2分钟
1分钟
接水
1分钟
洗水壶
1分钟
洗茶壶
1分钟
要想让王叔叔尽快喝到茶，应
该怎么做呢？
设计一个沏茶方案
要求：1.清楚表达沏茶的过程
2.计算沏茶所用的时间
洗茶杯
拿茶叶
烧开水
6分钟
2分钟
1分钟
接水
1分钟
洗水壶
1分钟
洗茶壶
1分钟
方
案
二
方
案
三
洗水壶
接水
烧开水
方
案
二
方
案
三
洗水壶
接水
烧开水
方
案
四
方
案
四
方
案
五
方
案
四
方
案
五
方
案
三
洗水壶
接
水
1分钟
1分钟
洗茶壶
1分钟
洗茶杯
2分钟
烧开水
6分钟
拿茶叶
12分钟
1分钟
洗水壶
接
水
1分钟
1分钟
洗茶壶
1分钟
洗茶杯
2分钟
烧开水
6分钟
方
案
四
拿茶叶
12分钟
1分钟
洗水壶
接
水
1分钟
1分钟
洗茶壶
1分钟
洗茶杯
2分钟
烧开水
6分钟
拿茶叶
12分钟
1分钟
方
案
四
洗茶杯
2分钟
拿茶叶
11分钟
1分钟
洗水壶
接
水
1分钟
1分钟
1分钟
洗茶壶
烧开水
6分钟
方
案
四
茶
2分钟
拿茶叶
1分钟
9分钟
洗水壶
接
水
1分钟
1分钟
1分钟
洗茶壶
洗
杯
烧开水
6分钟
方
案
四
方
案
五
茶
2分钟
拿茶叶
1分钟
9分钟
洗水壶
接
水
1分钟
1分钟
1分钟
洗茶壶
洗
杯
烧开水
6分钟
方
案
四
2分钟
8分钟
茶
洗水壶
接
水
1分钟
1分钟
1分钟
洗茶壶
洗
杯
拿茶叶
烧开水
6分钟
1分钟
方
案
四
方
案
五
做事情既要考虑先后顺序，
还要考虑能同时做的事情就同时做。
2分钟
8分钟
茶
洗水壶
接
水
1分钟
1分钟
1分钟
洗茶壶
洗
杯
拿茶叶
烧开水
6分钟
1分钟
方
案
四
方
案
五
作
品
一
作
品
二
要在最短的时间内做好饭，该怎么做呢？
方
案
三
方
案
二
方
案
一
方
案
四
方
案
三
方
案
二
方
案
一
方
案
四
方
案
三
方
案
二
方
案
一
方
案
四
方
案
三
方
案
二
方
案
一
择菜
洗菜
切菜
方
案
四
方
案
二
方
案
一
方
案
四
方
案
四
方
案
二
21
方
案
四
方
案
二
差4分钟
煮饭（
25分钟）
择菜8
洗菜6
切菜7
方
案
四
方
案
二
煮饭（
25分钟）
切菜7
炒菜4
炒菜4
择菜8
洗菜6
方
案
四
方
案
二
8分钟
煮饭（
25分钟）
炒菜4
择菜8
洗菜6
切菜7
炒菜4
25+8=33分钟
8
方
案
四
方
案
二
8分钟
择菜8
洗菜6
切菜7
炒菜4
25+8=33分钟
33+2=35分钟
淘米2
炒菜4
8
煮饭（
25分钟）
方
案
四
方
案
二
8分钟
择菜8
洗菜6
切菜7
炒菜4
25+8=33分钟
33+2=35分钟
淘米2
炒菜4
8
方案四
方案二修改版
煮饭（
25分钟）
要使3辆卡车等候时间的总和
最少，应该怎样安排装货时间？
大
3
中
2
小
1
小、中、大
中、大、小
6小时
大、中、小
应该求
等候时间总和
等候时间
?
要使3辆卡车等候时间的总和
最少，应该怎样安排装货时间？
先装大车
先装大车
先装中车
先装小车
你有什么
建议？
建议用
方案五
装车时间少
的放前面
沏茶
做饭
装货
省
时
沏茶
做饭
装货
省
时
有序
沏茶
做饭
装货
省
时
有序
画
图
统
筹
生活、生产、科学研究……
作业：
妈妈怎样安排以下几件事的顺序，才能用最短的时间做完？最
短的时间是多少？
拖地：12分钟
擦窗户：8分钟
擦桌子：5分钟
晾衣服：5分钟
洗衣机洗衣服：25分钟
再见
