数学百花园：比较
年级：
三年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
数学的三大基本思想是抽象、推理和模型，并由此衍生出了其他的数学思想。为了更好地让学生感悟数学思想，北京版教材专门安排了《数学百花园》单元，一共设置了19个内容。从内容蕴含的数学思想看，《比较》这节课承载着渗透“一一对应”和“转化”的数学思想的目标。同样渗透转化数学思想的还有《等量代换》、《和差问题》、《鸡兔同笼》等。这些内容分别安排在三年级到五年级，可见教材对“转化思想”的重视。
具体到《比较》这节课，例题中呈现了两幅图，体现了两组关系：
第一组：3只狗的体重+3只猫的体重=30千克
第二组：3只狗的体重+1只猫的体重=26千克
在这两组关系中，涉及到两种量，包括狗的体重和猫的体重。已知两组两种量之间的关系，要求其中的一种量。其中，同时呈现两组两种量之间的关系是学生学习的难点，因为学生以前熟悉的是诸如3只狗的体重=24千克这样的关系。所以，本题突破难点的关键是通过比较的方法分析两组两种量之间的关系，用“一一对应”找到相同，“抵消”掉相同部分留下不同部分，从而把两种物品转化为一种物品，实现问题的解决。
学生在低年级学习“比多少”时有“一一对应”的学习经验，在三年级上学期学习等量代换的时候，有过“转化”的经验。当面对本节课要学习两组两种量之间的关系时，多数学生不能主动想到运用以前的经验，即使有学生能解决问题，也是处于“知其然并不知其所以然”的状态。
根据学生已有的经验和学习困难，我制定了本节课的基本策略如下：
1.从找不同的游戏入手，将学生在生活中积累的比较经验上升到“有序观察、有序表达”的数学经验。
2.层层深入，让学生逐步理解比较的策略方法，即通过“一一对应”找到相同部分后抵消，留下不同部分，实现把多种物品转化为一种物品，同时鼓励学生解法的多样化。
二、教学目标
1．创设情境，运用比较的策略和方法解决简单的实际问题。（重点）
2．在观察、比较和反思中，培养有条理地数学表达，发展推理能力。（难点）
3．在解决问题的过程中，体会解决问题的喜悦。
三、教学过程
（一）游戏激趣，引入比较。
1．出示图片，学生进行“找不同”游戏。
图1
找不同
2.全班交流。
（1）学生表达方式一：无序观察，无序汇报，可能会有遗漏，积累“左看看和右看看”的经验。
（2）学生表达方式二：有序观察，有序汇报，找对没有遗漏，运用“左看看和右看看”的经验。
3．师生互动，引出《比较》课题。
小结：找不同就是在比较。今天我们就用比较的方法来解决一些生活中的问题。
【设计意图：借助“找不同”的游戏，在激趣的过程中，引入“比较”。】
（二）解决实际问题：活动一
1．出示活动1图片：承接游戏中的“找不同”，学生接着在两幅图里“找不同”。
16元
20元
提出问题：一块橡皮多少元？
(
用自己喜欢的方法解决问题，可以在图中划一划、圈一圈。
列式解答。
)2．出示活动要求：
3.学生独立解决。
4．全班交流。
（1）出示“只圈了一部分相同”的作品和“圈出了所有的相同，列出了不完整算式”的作品（如下图），暴露学生的困难。
（2）依次呈现不同学生作品（如：在两幅图中一个一个地划掉相同的部分、圈出两幅图的不同）进行导学。
对于“在两幅图中一个一个地划掉”的作品追问：20-16在图中是什么意思？引导学生关注去掉相同部分的重要性。
对于“圈出两幅图的不同”的作品追问：没圈的部分表示什么意思？引导学生关注去掉相同部分后留下的不同部分，引出刚才暴露过困难的学生完善想法的发言。
5．启发引导：如果两幅图中的物品都可以移动，我们怎么重新摆一摆，能一眼看出相同部分？引出重新整理图片的需要，如下：
小结：我们通过比较，一一对应寻找到相同部分，再找到不同，也就是在把两种物品变成了一种物品。
（三）解决实际问题：活动二
1.出示图片如下，提示学生用活动一的经验解决问题。
每个乒乓球重多少克？
2.学生独立解决问题。
3.全班交流。
（1）呈现一个错例，引导学生关注两幅图不同的部分。
（2）分别呈现两个正确的作品，包括“一一划掉”的作品和“圈出不同”的作品，引导学生关注解决问题的关键在于把三种物品转化为一种物品。
【设计意图：在比较和分析中，引导学生发现，通过一一对应，实现了把两、三种物品转化成了一种物品。】
（四）解决实际问题：活动三
1.出示图片如下，提示学生用学到的方法解决问题。
每个羽毛球、每个足球各重多少克？
2.学生独立尝试。
3.全班交流。
（1）暴露学生的困难，呈现抵消了一次仍然不能解决的学生作品，激发讨论。
（2）借助以上学生已经解决的第一步搭建脚手架，呈现以下的图片，引导学生再次观察，交流讨论中突破难点。
（3）继续呈现二次抵消的学生作品，引导关注二次抵消的目的是为了把两种物品变为一种物品。
（4）呈现扩倍方法的学生作品，让全班同学思考这种方法是怎么想到的。
4.小结：多次抵消和扩倍也是为了把两种物品转化为一种物品。
5.回顾反思今天的收获。
【设计意图：在两种物品的比较中，面对抵消一次依然不能解决问题的困难，引导学生感悟多次抵消或扩倍的方法，把两种物品变成一种物品，发展学生思维的灵活性，渗透转化思想。】
（五）布置作业
想一想、算一算：每只小狗和小猫各重多少千克？
重30千克
重26千克
【设计意图：借助书上的例题，巩固用比较的方法解决问题。】(共30张PPT)
数学百花园：比较
三年级
数学
找不同
找不同
你看到了哪些不同？
一块橡皮多少元？
活动一
活动要求：
用自己喜欢的方法解决问题，
可以在图中划一划、圈一圈。
列式解答。
一块橡皮多少元？
4÷2=2（元）
□
-
·D
□
t
窀
笱
卢
□
巴
巳
口
20-16=4（元）
4÷2=2（元）
左图
右图
活动二
活动要求：
借助活动一的经验解决问题。
每个乒乓球重多少克？
12÷3=4（克）
每个乒乓球重4克。
活动三
活动要求：
用你学到的方法解决问题。
每个羽毛球、每个足球各重多少克？
？
310克
310克
？
足球：
610-310=300（克）
羽毛球：
310-300=10（克）
？300
300
足球：
610-310=300（克）
羽毛球：
310-300=10（克）
300
×2
两、三种物品
一种物品
一一对应
抵消
通过今天的学习，你有什么收获？
今天解决问题的关
键在于把多种物品
变成一种物品。
通过比较,找到
相同和不同能帮
我们解决问题。
一一对应和抵消能
帮助我们找到相同，
留下不同。
作业
每只小狗和小猫各重多少千克？
重30千克
重26千克
再
见
