第九单元第2课时：生活中的负数
年级：
四年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
生活中的负数是在学生学习了整数、小数以及初步认识了分数的基础上进行教学的，通过对负数的认识，感受数学符号的作用，拓展对数的认识，为今后系统的学习有理数知识打下基础。本单元的教学内容包括了解具体情境中正负数的意义，会用正负数表示日常生活中一些具体的量；能够正确的读写正负数，能够比较一些生活中常见的正负数的大小。本节课是在学生学习本单元知识后的一次梳理与复习，通过知识梳理与复习，进一步夯实学生对负数概念的认识与理解，抓住核心概念，理清负数相关知识的内在联系，拓展对负数的认识。到负数的学习之后，学生已经学习过整数、分数、小数、负数，学生头脑中对这些数的认识是散点的存在的，这些数之间存在着什么关系呢？本节课在负数的相关知识的复习的基础上，将之与学过的整数、小数、分数进行对比沟通，初步渗透它们之间的联系，帮助学生整体建构数概念。
二、教学目标
1.在单元知识的梳理过程中，在具体情境中进一步理解正负数的意义，会用正负数表示日常生活中一些具体的量，体会负数的大小关系等相关知识。（重点）
2.将负数与学过的整数、小数、分数进行对比沟通，整体建构数概念（难点）
3.进一步发展归纳、概括能力，提高解决问题的能力。
三、教学过程
（一）情境引入，回顾梳理知识
1.情境引入，引出负数
（1）一月四号这天是周六，妈妈要带明明去游乐场玩，穿什么衣服去呢？明明上网查询了一下这一天的天气预报：
根据图片中的信息，你知道这一天的最低气温是多少吗？（-2℃），-2℃表示什么意思吗？
预设：-2℃是负数，正数和负数是一对具有相反意义的量，以冰水混合物的温度为“0”℃，零度以上的温度为正数，零度以下的温度为负数，-2℃就表示为零下2摄氏度，-2℃时，天气比较冷，应该穿棉服类的衣服。
（2）-2是一个负数，那你还能举出一个生活中的实例也用-2表示吗？
预设：例举不同的实例
A.警戒水位为0，高于警戒水位0.5米，用+0.5米表示，低于警戒水位2米就用-2米表示。
B.以我现在站的位置为0，如果向东走2米为+2米，那么向西走2米就为-2米。
（3）小结：从同学们举得例子中大家一定感受到了，正负数是一对具有相反意义的量。这两个具有相反意义的量，若其中一个为正，另一个则为负，一般情况下，我们把收入、上升、盈利、增加等意义的量规定为正，把支出、下降、亏损、减少等意义的量规定为负。
【设计意图】：通过情境引出负数，结合具体实例，进一步感受负数的意义。
2.感受“0”的重要作用
（1）在这些正负数的实例中，有一个数特别重要，就是“0”，这里的0表示的意思不是没有，它是正负数的分界点，是标准，有了这个标准，才出现了正数和负数。你还能举出一些像这样的“0”的例子吗？
预设：学生举例。
如：A.海平面为“0”，海平面以上为正数，海平面以下为负数。
B.把我班同学的平均身高141cm看作“0”，高于平均身高用正数表示，低于平均身高用负数表示。我的身高是143cm就记作+2cm，亮亮身高139cm就记作-2cm。
（3）这是一个温度计，你能在温度计上表示出-2℃吗？
结：要找到-2℃，必须要先确定0℃。
3.在情境中感受负数的大小
根据这个温度计，你还能想到什么呢？
预设：A.
零上的温度都比0℃高，零下的温度都比0℃低。所以正数都大于0，负数都小于0
B.-2摄氏度比-1摄氏度冷。
C.-2比-1小。
【设计意图】：通过实例感受“0”的重要作用，拓展对正负数的认识。借助温度计感受负数的大小关系。
4.借助导图，梳理知识
（1）梳理负数相关知识，绘制知识导图，。
（2）将负数的知识结构与整数、分数、小数进行对比，沟通联系。
【设计意图】：通过导图，梳理负数的知识，理清负数相关知识的内在联系，并将负数与学过的整数、小数、分数的知识结构进行对比沟通，初步渗透它们之间的联系。
（二）借助数线，深化认识
1.练习：
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置在“0”处。
（1）小蚂蚁从0点向东行3分米，表示+3分米，那么它从0点向西行6分米表示为（
）分米。
（2）如果小蚂蚁的位置是+10分米，说明他从0点向（
）行（
）分米。
（3）这只小蚂蚁从0点先向东行了4分米，又向西行了7分米，这时它的位置表示为（
）分米。
（4）如果小蚂蚁从0点开始先行了-2分米，又行了+5分米，这时它的位置是（
）分米。
2.我们借助这条直线解决了小蚂蚁行进的问题，这条直线就是一条数线，我们把数标注完整，认真的看一看这条数线，你有什么发现吗？
预设：
（1）正数和负数都可以在数线上表示，由数线可以看出，0是正负数的分界点，0的右面是正数。0的左面是负数，因此，数可以分为正数、负数和0三部分。
（2）正数越向右越大，负数越向左越小。
（3）整体来看数线上的数，从左向右数越来越大，从右向左，数越来越小。
（4）正数和负数是对应的，左边有一个负数，右边就有一个正数与它相对应，而且这个正数到0的距离和相对应的负数到0的距离是一样的。
3.我们学过的数，都能在数线上找到。
（1）你能在数线上找到下面这些数吗？
3、-3、5，-5，
0.6，、2.3，，-2.3、
（2）观察一下数线上的这些数，你还有什么发现吗？
预设：A.小数和分数的位置在整数与整数之间。
B.正数中有整数、分数和小数，负数中也有整数、分数和小数。
【设计意图：通过在数线上表示数，进一步深化认识负数的相关知识，并借助数线建构负数、整数、小数、分数之间的联系，帮助学生整体建构数概念。】
（三）解决生活问题，感受价值。
练习：一袋白沙糖的标准净重是500克，质监工作人员为了解这种白沙糖每袋的净重与标准的误差，把每袋糖净重501克记作：+1克，那么下面每袋糖的净重可以怎样表示呢？
质量
500克
492克
502克
506克
495克
503克
【设计意图】：通过解决生活中的问题，进一步深化对负数的认识，感受负数的价值。
（四）总结整理
将你本节课的学习收获用思维导图的方式整理一下。
（五）作业
数学书第90页第26、27题。(共40张PPT)
总复习：负数的认识
四年级
数学
零下2摄氏度
-2
以河水的警戒水位为“0”，高于警戒水位0.5米，
用+0.5米表示，低于警戒水位2米就用-2米表示。
以我现在站的位置为“0”，如果向东走2米
为+2米，那么向西走2米就为-2米。
以冰水混合物的温度为“0℃”，零以上的温度为正数，零以
下的温度为负数，零下2℃就表示为-2℃。
以标准水位线为“0”，超过标准水位线0.5米，用+0.5米表
示，低于标准水位线2米就用-2米表示。
以现在的位置为“0”，如果向东走2米为+2米，那么向西走
2米就为-2米。
以冰水混合物的温度为“0℃”，零以上的温度为正数，零以
下的温度为负数，零下2℃就表示为-2℃。
以标准水位线为“0”，超过标准水位线0.5米，用+0.5米表
示，低于标准水位线2米就用-2米表示。
以现在的位置为“0”，如果向东走2米为+2米，那么向西走
2米就为-2米。
以海平面为“0”，海平面以上为正数，海
平面以下为负数。
把我班同学的平均身高141cm作为标准，
看作
“0”，高于平均身高用正数表示，低于平均身
高用负数表示。我的身高是143cm，记作：+2cm，
亮亮身高139cm，记作：-2cm。
℃
2
0
-1
-2
℃
2
0
-1
-2
-2比-1小
整数
意义
读写法
大小比较
……
分数
意义
读写法
大小比较
加减法
……
小数
意义和读写法
大小比较
加减法
……
0
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置
在“0”处。
东
西
0
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置
在“0”处。
东
西
0
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置
在“0”处。
东
西
-6
3
（1）小蚂蚁从0点向东行3分米，表示+3分米，那么它从0点向
西行6分米表示为（
-6
）分米。
0
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置
在“0”处。
东
西
+10
（2）如果小蚂蚁的位置是+10分米，说明他从0点向（
东）行
（
10
）分米。
（3）这只小蚂蚁从0点先向东行了4分米，又向西行了7分米，
这时它的位置表示为（
）分米。
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置
在“0”处。
东
西
4
-3
0
-3
0
（4）如果小蚂蚁从0点开始先行了-2分米，又行了+5分米，这
时它的位置是（
）分米。
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置
在“0”处。
东
西
×
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置
在“0”处。
东
西
-2
0
3
（4）如果小蚂蚁从0点开始先行了-2分米，又行了+5分米，这
时它的位置是（
+3
）分米。
在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置
在“0”处。
东
西
-6
+10
-3
-2
0
3
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
正数
0
负数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
越来越大
越来越小
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
越来越大
越来越小
0
1
2
3
4
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
越来越大
越来越小
5
6
7
正数>0
负数<0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
你能在数线上找到下面这些数吗？
3、-3、5、-5、3、
0.6、2、2.3、
?
2、-2.3
5
3
3
0
1
你能在数线上找到下面这些数吗？
3、-3、5、-5、3、
0.6、2、2.3、
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2、-2.3
5
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你能在数线上找到下面这些数吗？
3、-3、5、-5、3、
0.6、2、2.3、
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2、-2.3
5
3
3
3
-3
5
-5
3
5
0.6
2
3
2.3
﹣2.3
3
﹣2
-1
0
1
2
-2
你能在数线上找到下面这些数吗？
3、-3、5、-5、3、
0.6、2、2.3、
?
2、-2.3
5
3
3
3
-3
5
-5
3
5
0.6
2
3
2.3
﹣2.3
3
﹣2
-1
0
1
2
-2
你能在数线上找到下面这些数吗？
3、-3、5、-5、3、
0.6、2、2.3、
?
2、-2.3
5
3
3
3
-3
5
-5
3
5
0.6
2
3
2.3
﹣2.3
3
﹣2
-1
0
1
2
-2
一袋白沙糖的标准净重是500克，质监工作人员为了解
这种白沙糖每袋的净重与标准的误差，把每袋糖净重
501克记作：+1克，那么下面每袋糖的净重可以怎样表
示呢？
质量
500克
492克
502克
506克
495克
503克
0克
-8克
+2克
+6克
-5克
+3克
课后作业：数学书第90页第26题、第27题
课后作业：数学书第90页第26题、第27题
再
见
