第九单元第3课时：图形与几何
年级：
四年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是:对本册教材“图形与几何”领域的知识、方法等进行整理与归纳，沟通知识间的联系，深化学生的认识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
在“平行与相交”单元的学习中，学生知道了同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行，学会了垂线和平行线的画法；在“图形变换”单元的学习中，由从低年级观察生活中的物体发展到观察几何图形的变换，能更清楚地认识几何图形的平移、旋转及轴对称的特点，认识对称轴，掌握立体图形的观察方法。使学生对图形变换有了更全面、更深刻的认识与理解，为以后继续学习图形变换的知识打好更深厚的基础。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.展示交流，回顾梳理。对本册教材“图形与几何”部分进行回顾和梳理，唤醒学生的已有知识和经验，学生带着问题和思考进入总复习。
2.观察想象，直观演示。以学生的观察和想象为主，通过直观演示加以验证，完善学生的认知。
3.沟通联系，深化认识。沟通平行与平移、垂直与旋转之间的联系，将图形的平移、旋转、轴对称和观察物体建立联系，在联系中加以区分，深化认识。在解决问题中，运用知识、提升方法、形成能力。
二、教学目标
1.对本册教材“图形与几何”部分进行整理，沟通知识之间的联系，在联系中进一步理解所学知识和方法。（重点）
2.在观察、想象、验证的过程中巩固平移、旋转、轴对称三种图形变换的特点，能根据要求画出简单图形变换后的图形；能根据给出的从不同方向观察到的图还原立体图形。（难点）
3．在解决问题中发展空间观念和推理能力，提高学习数学的兴趣。
三、教学过程
（一）展示交流
回顾梳理
今天这节课我们将对“图形与几何”的内容进行总复习。课前李老师让大家对这部分知识进行了整理，我们来交流一下吧。
1.展示小报。
2.欣赏交流。
3.判断两条直线的位置关系。
4.在活动中复习垂线和平行线的画法。
活动一：画一个长方形（可以借助方格纸）。
汇报交流。
预设1：借助方格纸上的线来画平行线和垂线。
预设2：借助三角尺画垂线。
预设3：借助直尺和三角尺用平移的方法来画平行线。
小结：在画长方形的过程中，我们复习了垂线和平行线的画法。
（二）沟通联系
深化认识
1.展示小报。
2.欣赏交流。
你在这朵小花中发现图形变换了吗？
3.观察想象
验证猜想。
4.汇报交流。
预设1：我认为这朵小花是轴对称图形，左右对折，折痕两边可以完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
预设2：我发现这朵小花的上半部分藏着平移的影子。
预设3：我发现这朵小花的下半部分藏着旋转的影子。
5.在画图中体会图形的变换。
活动二：
1.画出小花的另一半。
2.画出两朵小花。
画法展示。
画出小花的另一半：
预设1：利用轴对称图形的特点画出这朵小花的另一半。
预设2：利用平移和旋转画出小花的另一半。
画出两朵小花：
预设1：根据轴对称图形的特点画出了第一朵小花，然后将画出的小花向右平移5格画出了第二朵小花。在画图的时候，我想起来我们曾经学过平移整个图形、关键边和关键点三种方法，于是我选择平移关键点的方法画出图形，平移时我是这样做的，我先确定好决定图形大小和形状的点，然后用画弧线的方法将点ABCD向右平移5格，再将其余的点也向右平移5格，最后将这些点连接起来，就可以画出平移后的第二朵小花了。
预设2：我也是根据轴对称图形和平移的特点画出了第二朵小花，但是和他们的画法都不同，我是这样做的，先找到小花左边，边和边的交点ABCDO，然后将这些点用画弧线的方法向右平移5格，连接这些点画出小花的一半，接着画出对称轴，再利用对称点到对称轴距离相等的特点，画出了完整的第二朵小花。
小结：
预设1：我发现平移和旋转前后，图形的大小，形状没有发生变化，只是位置变了。轴对称图形，对称轴两侧的图形大小、形状一样。
预设2：我发现无论是平移、旋转、还是轴对称图形，在画图的过程中都需要找到关键点，这些关键点可能是格线上的，也可能是图形边和边的交点。我们借助找到的这些关键点更容易画出图形，确定图形变换后的位置。
预设3：我们在画小花的过程中，既可以选择一种图形变换的方式，还可以几种不同的变换方式灵活运用。
6.在观察和想象中体会图形变换。
活动三：在下面图形中你能找到图形变换吗？
①
②
③
预设1：我发现图一中有平移。
预设2：我发现图一中有旋转。
预设3：我还发现图一是轴对称图形。
预设4：我发现图二也是轴对称图形，对称轴两侧的图形大小、形状一样。
预设5：我发现图三中有平移。
预设6：我发现图三中有旋转。
小结：通过同学们的观察和想象，在图形中不仅发现了平移、旋转还发现了轴对称，还知道同一个图形可以通过不同的变换方式得到！
7.通过三个方向观察的形状摆出相应的立体图形。
你们知道吗？这三幅图其实是睿睿用5个相同的正方体木块搭立体图形，从不同方向看到的形状，你知道睿睿是怎样摆的吗？
从前面看
从上面看
从左面看
预设1：根据从前面看到的形状，开始摆起。
预设2：根据从上面看到的形状，开始摆起。
预设3：还可以从左面看到的形状，开始摆起。
小结：我们在摆立体图形时，可以从任意一个方向入手去摆，再根据其它方向看到的形状进行补充和调整，先观察再想像，最后摆一摆，最终摆出符合要求的立体图形；根据从前面看到的形状开始思考比较容易。
（三）联系生活
学以致用
“图形与几何”的知识在我们的生活中应用也是特别广泛的。你发现平行与相交、图形变换的影子了吗？让我们用数学的眼光到生活中去找一找吧。
（四）全课总结
（五）布置作业
数学书第88页第17题、第18题、第20题、第21题。(共47张PPT)
总复习：图形与几何
四年级
数学
琳琳
平行
a
b
丽丽
平行
相交
垂直
明明
活动一：画一个长方形（可以借助方格纸
）。
琳琳
明明
琳琳
明明
阳阳
睿睿
丽丽
轴对称图形
轴对称图形
轴对称
阳阳
活动二：
画出小花的另一半。
画出两朵小花。
活动二：
画出小花的另一半。
画出两朵小花。
阳阳
阳阳
琳琳
阳阳
琳琳
阳阳
明明
琳琳
活动三：在下面的图形中你能找到图形变换吗？
①
②
③
活动三：在下面的图形中你能找到图形变换吗？
①
②
③
阳阳
①
阳阳
①
琳琳
①
琳琳
o
①
明明
①
从前面看
从左面看
从上面看
阳阳
从前面看
从左面看
从上面看
明明
从前面看
从左面看
从上面看
丽丽
从前面看
从左面看
从上面看
阳阳
从前面看
从左面看
从上面看
明明
课后作业：
课后作业：
课后作业：
课后作业：
再
见
