第十单元第1课时：小数的意义及运算
年级：
四年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
“小数的意义和性质”及“小数加减法”是人教版四年级数学下册的教学内容。小数是一种特殊的分数（分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。）但就数的表示形式来看，小数与整数有着更为紧密的联系，这主要是因为小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则。因此，本节课在设计上紧扣小数的意义，关注计数单位和计数单位的个数，利用正方形、数线、数位顺序表引导学生深入理解小数的意义，同时探寻小数之间的大小关系、加减关系和乘除关系，即小数点的位置移动。在关系的比较梳理中，引领学生复习小数的性质、小数的大小比较、小数加法和减法等有关知识，帮助学生构建知识体系。
通过解决实际问题复习小数加减法的运算，引导学生进一步体会小数加、减法与整数加、减法的内在关联，知道计算小数加、减法时之所以要把小数点对齐就是为了使相同数位对齐；另一方面，引导学生进一步体会加、减运算的广泛应用价值，从而提高对计算学习的兴趣，积累从现实情境到数学情境发现和提出问题、分析和解决问题的经验，丰富学生应用数学的意识和能力。
二、教学目标
1.通过数学活动深入理解小数的意义，在理解小数意义的基础上探寻小数相关知识之间关系，在交流研讨中进一步理解小数加、减法的算理和算法。（重点）
2.经历小数知识梳理的过程，在整理过程中经历反思的过程，加深对小数的意义及运算的理解。（难点）
3.在提出、分析和解决问题的过程中，获得成功的体验，进一步提高解决问题的能力。
三、教学过程
（一）组数游戏，创作学习资源。
师：我们先来做个游戏，这里有三张数字卡片，分别是5、5、0和一张小数点的卡片，请你任选其中的两个或者三个数字，与小数点儿一起组成一个小数，看一看你都可以组成哪些小数？
预设：
0.5，5.5，0.55，5.05，50.5。
预设：
5.50，55.0和5.0这样的小数。
（二）用自己喜欢的方式表示小数，深入理解小数意义。
1.提出活动要求:请你把其中的0.5和0.55这两个小数，用你自己喜欢的方式表示出来。
2.学生自主探究。
3.分享学生资源，组织研讨：
（1）用正方形表示小数0.5和0.55。
（2）借助数线表示小数0.5和0.55。
追问：你能在数线上找到5.5和5.05这两个小数吗？
预设:
（3）借助数位顺序表表示小数0.5和0.55。
4.总结提升:我们可以借助正方形、数线和数位顺序表进一步理解了小数的意义，在交流中我们发现相同的数在不同的数位所表示的意义是不同的。
（三）在研讨两个小数各种关系的活动中，巩固小数相关知识。
1.提出活动要求：根据对小数意义的理解，请你任选其中两个小数，想一想它们之间有什么关系呢？
2.学生自主在学习单上尝试研究。
3.分享学生资源，组织研讨：
（1）研讨小数之间的相等关系，复习小数的性质。
预设1:根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
预设2：利用数位顺序表说明5.50和5.5相等。
预设3：利用每相邻计数单位之间的进率是10，说明5.50等于5.5。
（2）研讨小数的大小关系，复习小数比大小的方法。
预设1：利用小数比大小的方法，比较最高位上的计数单位个数的多少。
预设2：利用小数的意义比大小。
小结：小数比大小和整数比大小是一样的。
（3）研讨小数加减关系，复习小数的加减法运算。
预设：
小结:小数加减法和整数加减法一样，都要相同数位对齐，实际上我们就是在计算相同计数单位的个数。
（4）研讨小数之间的乘除关系，复习小数点移动引起小数大小变化的规律。
预设:
追问:为什么小数点移动会使小数大小发生变化呢？
预设:因为小数点移动了，每个数所在的数位就变了，数位变了计数单位也就变了。
4.总结提升:我们在比较小数的大小，进行小数加减法计算，或是小数点的移动中，其实都与计数单位和计数单位的个数有关系。而计数单位和计数单位的个数都与小数的意义是密切相关的。同学们，看来深入理解小数的意义对于学好小数是十分重要的。
（四）在解决实际问题中，巩固小数的相关知识，提升运用能力。
1.出示问题情境。
你能根据这些信息提出数学问题吗？
2.分享资源，组织研讨：
（1）预设问题：①10支铅笔和一个笔记本一共多少元？
②带15元买一个笔袋，应找回多少元？
分享学生正确和错误的资源：
组织学生研讨，总结提升：计算小数加减法时，要注意相同数位对齐。
（2）预设问题③：10支铅笔9.95元，一支铅笔多少元呢?
分享学生资源:
总结提升：实际生活中，人民币单位只有元角分，对于计算结果要联系生活实际取近似数。
（3）预设问题④：我有30元钱，想买这四种商品，钱够吗？
分享学生资源：
总结提升:在解决这个实际问题时，我们用到了小数比大小和小数加减法的知识。同一个问题可以用不同的方法进行解决。
（五）全课总结，指向延学
1.全课总结
师：今天我们借助正方形、数线和数位顺序表进一步理解了小数的意义和性质,以及小数的加减法，并运用这些知识解决了实际问题，在交流中我们感受到，小数意义在这部分知识学习中的重要性。
2.布置延学任务：请你用自己喜欢的方式整理小数的相关知识。
（六）布置作业
数学书第115页第19题。(共54张PPT)
总复习：小数的意义及运算
四年级
数学
5
5
0
.
林林
晴晴
00..55
5.5
00..5555
5.05
50.5
5.50
55.0
5.0
琪琪
10
5
=
0.5
55
100
林林
=
0.55
晴晴
悦悦
1
0
0.1
0.5
0.3
0.4
0.7
0
0.1
0.01
0.03
0.28
0.55
1
悦悦
0.55
50.5
5.50
0.5
55.0
5.0
55..0055
55..55
5
6
5.05
5.5
琪琪
5
6
5.05
林林
5.5
悦悦
琪琪
晴晴
0
1
0.1
0.01
0.03
0.28
0.55
0.001
0
0.01
0.5
晴晴
林林
0
0.1
0.01
0.03
0.28
0.55
0
0.01
0.5
1
0.001
林林
小数的数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
计
数
单
位
…
万
千
百
十
一
（
个
）
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…
林林
小数的数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
计
数
单
位
…
万
千
百
十
一
（
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）
十
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之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…
晴晴
悦悦
晴晴
琪琪
悦悦
5
5
5
5
.
.
0.55
5.05
0.5
5.5
50.5
5.50
55.0
5.0
任选其中两个数，想一想它们之间有什么关系呢？
琪琪
整数部分
小数点
小数部分
数
位
…
万
千
百
十
个
位
位
位
位
位
十
百
千
万
分
分
分
分
位
位
位
位
…
计
数
单
位
…
万
千
百
十
十
百
千
万
分
分
分
分
之
之
之
之
一
一
一
一
…
5
.
5
5
.
5
0
林林
一
（
个
）
·
悦悦
=
100
1
550个
10
1
55个
1
1
10个
100
=
1个
10
琪琪
悦悦
=
=
5.500
100
1
550个
10
1
55个
1
1
10个
100
=
1个
10
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5.05
50.5
5.50
0.5
5.5
55.0
5.0
琪琪
0.55
5.05
50.5
5.50
0.5
5.5
55.0
5.0
琪琪
0.55
5.05
50.5
5.5
55
0.5
5.5
5
0.55
5.05
50.5
5.50
0.5
5.5
55.0
5.0
55个
10
1
55个100
1
悦悦
林林
1
1
55个
10
55个100
悦悦
林林
100
1
550个
100
1
55个
5.50
晴晴
1
1
55个
10
55个100
悦悦
林林
100
1
550个
100
1
55个
5.50
晴晴
1
1
55个
10
55个100
悦悦
林林
100
1
550个
100
1
55个
5.50
晴晴
琪琪
悦悦
悦悦
晴晴
5
.
5
0
.
5
5
55个0.1
55个0.01
÷10
为什么小数点移动会使小数大小发生变化呢？
悦悦
5
.
5
0
.
5
5
55个0.1
55个0.01
÷10
×10
为什么小数点移动会使小数大小发生变化呢？
0
.
5
5
55个0.1
55个0.01
5
.
5
悦悦
晴晴
10支铅笔9.95元
12.55元
0.45元
5.00元
（1）10支铅笔和一个笔记本一共多少元？
（2）带15元买一个笔袋，应找回多少元？
琪琪
.
0.45元
5.00元
12.55元
10支铅笔9.95元
×
林林
悦悦
×
林林
悦悦
晴晴
琪琪
×
10支铅笔9.95元，一支铅笔多少元?
林林
悦悦
琪琪
10支铅笔9.95元，一支铅笔多少元?
林林
悦悦
琪琪
我有30元，想买这四种商品，钱够吗？
悦悦
.
0.45元
5.00元
12.55元
10支铅笔9.95元
琪琪
晴晴
悦悦
林林
悦悦
小数
小数的意义和性质
小数的加法和减法
解决问题
悦悦
晴晴
作业：
请你将小数的知识进行整理，用自己喜欢的方式表示出来。
数学书第115页第19题。
作业：
再
见
