华东师大版七年级数学下册 7.4 实践与探索 同步练习题含答案

7.4
实践与探索
1.
甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库剩余的粮食比甲仓库剩余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有(　　)
A.
B.
C.
D.
2．甲、乙两条绳共长17
m，如果甲绳减去其绳长的，乙绳增加1
m，则两条绳长相等．求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x
m，乙绳长y
m，则得方程组(　　)
A.
B.
C.
D.
3.
我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出七钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为(　　)
A.
B.
C.＝
D.＝
4．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(　　)
A.B.C.D.
5．一张试卷一共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了(　　)
A．21道题
B．22道题
C．23道题
D．24道题
6．在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游戏规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示，依此方法计算小芳的得分为(　　)
A．76分
B．74分
C．72分
D．70分
7.
根据如图所示的对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(　　)
A．0.8元/支，2.6元/本
B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本
D．1.2元/支，3.6元/本
8.
成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
9．《数理天地》(初中版)全年共出12期，每期定价2.5元，某中学七年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1
320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，共需订费1
245元，则该中学七年级订阅《数理天地》(初中版)的学生人数共有(　　)
A．54人
B．55人
C．56人
D．57人
10.
为庆祝六一国际儿童节，某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有(　　)
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
11.
如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
12.
某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组为(　　)
A.
B.
C.
D.
13.
乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组原有x人，乙组原有y人，则可列方程组为________．
14.
根据下图提供的信息，求出每只网球拍的单价为________元，每只乒乓球拍的单价为________元．
15.
某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，应分配________个人生产螺栓，________个人生产螺母．
16.
某校七年级数学和英语课外活动小组共104人，若从数学小组调25人到英语小组后，两组人数相等，则原来数学小组有______人，英语小组有_______人．
17.
一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中较长一段为x米，另一段为y米，那么所列的二元一次方程组为________．
18．两数之差为7，又知此两数各扩大为原来的3倍后的和为45，则原来的两个数分别为________．
19．某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分，其中3分球2个，则他投中________个2分球和________个罚球．(罚球命中1次得1分)
20.
学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．
21.
为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A，B，C三种粗粮的成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮的售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%.当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是________．(商品的销售利润率＝×100%)
22.
某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可加工A部件1
000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应该怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
23.
根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．
24.
某镇水库的可用水量为12
000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．问：
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
25.
小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元．”
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%.”
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程(组)求这天萝卜、排骨的单价．(单价：元/斤)
26.
根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；
(2)如果要使水面上升到50
cm，应放入大球、小球各多少个？
27.
小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：
(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；
(2)求商品A，B的标价；
(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
答案：
1---12
CCACC
BDDDC
BD
13.
14.
80
40
15.
12
16
16.
77
27
17.
18.
11.4
19.
10
4
20.
25
13
21.
4∶7
22.
解：设安排x人生产A部件，y人生产B部件，依题意得
解得
23.
解：设梅花鹿的高度是x
m，长颈鹿的高度是y
m，根据题意得：解得：，即梅花鹿的高度是1.5
m，长颈鹿的高度为5.5
m　
24.
(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米．依题意，
得解得
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．
(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标．则12000＋25×200＝20×25z.解得z＝34.每年节约的用水量为50－34＝16(立方米)．
答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．
25.
解：设上月萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，
根据题意得解得
这天萝卜的单价是(1＋50%)x＝3(元)，
这天排骨的单价是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18(元)，
即这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤
26.
解：(1)放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm)，则放入一个小球水面升高2
cm，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm)，则放入一个大球水面升高3
cm　
(2)设应放入x个大球，y个小球，由题意，得解得即应放入4个大球，6个小球
27.
解：(1)
三
(2)
设A，B两商品的标价分别为x元，y元，则解得　
(3)设A，B两种商品均打a折出售，则(9×90＋8×120)×＝1062，解得a＝6