人教版八年级下册数学第19章一次函数：运用一次函数解决实际问题数学活动课件 (共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学第19章一次函数：运用一次函数解决实际问题数学活动课件 (共15张PPT) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 139.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-29 00:00:00 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
八年级（下册）一次函数之数学活动
运用一次函数解决实际问题
本节课学习目标：
1.能够从文字、表格、图象等各种情景中捕捉数量关系，并恰当地表达出来。
2.会用一次函数解决实际问题
3.初步体会用函数模拟方法研究问题的方法
4.培养自主探究的能力，增强运用函数解决生活中实际问题的意识和能力，
让我们从身边熟悉的实际生活开始吧！
问题一：
某公司与销售人员签订了这样的工作合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元。
1.如果你是该公司的一名销售员，你每月销售产品x件，你应得到的工资记为y元。求y与x之间的函数关系式。
2.用求出的函数关系式，尝试解决下列问题：
⑴ 如果某月你想得到工资4100元，那么这个月你就得销售多少件产品？
⑵ 如果你想工资超过4500元，那么该月，你的销售量应超过多少件？
自主探究，初试“牛”刀
问题二：
如图是某种型号的体重秤，最大称重是150kg，称体重时，体重x（kg)与指针按顺时针方向转过的角度（y°)有如下一组对应值：
⑴在直角坐标系中，以上表中的每对对应值分别作为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图象。
⑵求 与 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
⑶当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的度数是多少？
/kg 0 15 40 55 60
/（°） 0 36 96 132 144
15
36
x
y
O
x 0 15 40 55 60
y 0 36 96 132 144
描点
连线
观察
72
108
144
30
45
60
75
选择函数
求函数解析式
解决实际问题
团结合作，思维碰撞
问题三：
水龙头关闭不严会造成漏水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，可进行以下的实验与研究：
⑴在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，并填写下表：
时间 /kg 3 6 9 12 15 18 21
水量（ml） 30 60 88 120 150 180 200
⑵建立平面直角坐标系，以横轴表示时间，纵轴表示水量，描出以上述实验为坐标的各点，并观察它们的分布规律。
⑶试写出关于的函数解析式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量。
3
30
x
y
O
x 3 6 9 12 15 18 21
y 30 60 88 120 150 180 200
60
88
120
6
9
12
15
150
180
200
18
21
描点
连线
观察
选择函数
求函数解析式
解决实际问题
方法小结：
收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验
用函数模拟方法研究问题的方法：
学以致用，效果展示
问题四：
我校一课外活动小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单.校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系如下表：
乙印刷社收费方式为500张以内（含500张），按每张0.2元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费.
⑴ 根据表中的规律，写出甲印刷社收费收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；
⑵ 若该小组在甲、乙两家印刷社共印刷400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？
⑶ 活动结束，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙两家印刷社选择一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？
⑷ 请你为活动小组在印刷社的选择时提供一个合理化的建议
印数（张） … 100 200 300 …
收费（元） … 15 30 45 …
解答过程：
解：⑴ 由表格中的数据可以看出甲印刷社收取的费用y（元）与印数x（张）是有规律的，即印数每增加100张，费用就增加15元。所以甲印刷社收费收费y（元）与印数x（张）的函数关系式是：
⑵ 设该小组在甲印刷社印刷x张，则在乙印刷社印刷（400-x）张，根据题意得：
解之得：
⑶ 当 时， ，
⑷ 当x≦500时， ，此时始终有 ；
当x﹥500时， Ⅰ由 得： 即：
Ⅱ由 得： 即：
Ⅲ由 得： 即：
=120
=130
现学现用，当堂检测
1.学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是 .
2.A、B两地相距25km.甲8:00由A地出发骑自行车去B地，速度为10km/h；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，速度为40km/h. ⑴ 分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；⑵ 乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？
新鞋码（y） 225 245 … 280
原鞋码（x） 35 39 … 46
课堂自我评价：本节课的学习效果
根据自己的实际情况，填写下表：
评价内容 自我评价 自我评价 小组评价 优 良好 需加油 优 良好 需加油
能够从文字、表格、图象等各种情景中捕捉数量关系
能把捕捉到的数量关系恰当地表达出来
会用一次函数解决实际问题
我认为在运用一次函数解决实际问题的时候应该注意这些问题 本节课我还有几个疑惑的问题 我想对老师的教学提出好建议 课堂延伸，巩固提升显身手！
作业布置：（一）获得一个优或一个以下的孩子完成教材第12题
（二）获得二个优或二个以上的孩子完成同步解析的增效作业第5题
积极思考长智慧，挑战自我！
问题五：
⑴ 根据下表的数据，在直角坐标系中画出世界人口增长图。
⑵ 选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的解析式。
⑶ 按照这样的增长趋势，估计2035年的世界人口数
年份 1960 1974 1987 1999 2010
人口数/亿 30 40 50 60 69
祝孩子们学习愉快！
八年级（下册）一次函数之数学活动
运用一次函数解决实际问题
本节课学习目标：
1.能够从文字、表格、图象等各种情景中捕捉数量关系，并恰当地表达出来。
2.会用一次函数解决实际问题
3.初步体会用函数模拟方法研究问题的方法
4.培养自主探究的能力，增强运用函数解决生活中实际问题的意识和能力，
让我们从身边熟悉的实际生活开始吧！
问题一：
某公司与销售人员签订了这样的工作合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元。
1.如果你是该公司的一名销售员，你每月销售产品x件，你应得到的工资记为y元。求y与x之间的函数关系式。
2.用求出的函数关系式，尝试解决下列问题：
⑴ 如果某月你想得到工资4100元，那么这个月你就得销售多少件产品？
⑵ 如果你想工资超过4500元，那么该月，你的销售量应超过多少件？
自主探究，初试“牛”刀
问题二：
如图是某种型号的体重秤，最大称重是150kg，称体重时，体重x（kg)与指针按顺时针方向转过的角度（y°)有如下一组对应值：
⑴在直角坐标系中，以上表中的每对对应值分别作为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图象。
⑵求 与 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
⑶当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的度数是多少？
/kg 0 15 40 55 60
/（°） 0 36 96 132 144
15
36
x
y
O
x 0 15 40 55 60
y 0 36 96 132 144
描点
连线
观察
72
108
144
30
45
60
75
选择函数
求函数解析式
解决实际问题
团结合作，思维碰撞
问题三：
水龙头关闭不严会造成漏水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，可进行以下的实验与研究：
⑴在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，并填写下表：
时间 /kg 3 6 9 12 15 18 21
水量（ml） 30 60 88 120 150 180 200
⑵建立平面直角坐标系，以横轴表示时间，纵轴表示水量，描出以上述实验为坐标的各点，并观察它们的分布规律。
⑶试写出关于的函数解析式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量。
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x
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O
x 3 6 9 12 15 18 21
y 30 60 88 120 150 180 200
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150
180
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描点
连线
观察
选择函数
求函数解析式
解决实际问题
方法小结：
收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验
用函数模拟方法研究问题的方法：
学以致用，效果展示
问题四：
我校一课外活动小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单.校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系如下表：
乙印刷社收费方式为500张以内（含500张），按每张0.2元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费.
⑴ 根据表中的规律，写出甲印刷社收费收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；
⑵ 若该小组在甲、乙两家印刷社共印刷400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？
⑶ 活动结束，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙两家印刷社选择一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？
⑷ 请你为活动小组在印刷社的选择时提供一个合理化的建议
印数（张） … 100 200 300 …
收费（元） … 15 30 45 …
解答过程：
解：⑴ 由表格中的数据可以看出甲印刷社收取的费用y（元）与印数x（张）是有规律的，即印数每增加100张，费用就增加15元。所以甲印刷社收费收费y（元）与印数x（张）的函数关系式是：
⑵ 设该小组在甲印刷社印刷x张，则在乙印刷社印刷（400-x）张，根据题意得：
解之得：
⑶ 当 时， ，
⑷ 当x≦500时， ，此时始终有 ；
当x﹥500时， Ⅰ由 得： 即：
Ⅱ由 得： 即：
Ⅲ由 得： 即：
=120
=130
现学现用，当堂检测
1.学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是 .
2.A、B两地相距25km.甲8:00由A地出发骑自行车去B地，速度为10km/h；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，速度为40km/h. ⑴ 分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；⑵ 乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？
新鞋码（y） 225 245 … 280
原鞋码（x） 35 39 … 46
课堂自我评价：本节课的学习效果
根据自己的实际情况，填写下表：
评价内容 自我评价 自我评价 小组评价 优 良好 需加油 优 良好 需加油
能够从文字、表格、图象等各种情景中捕捉数量关系
能把捕捉到的数量关系恰当地表达出来
会用一次函数解决实际问题
我认为在运用一次函数解决实际问题的时候应该注意这些问题 本节课我还有几个疑惑的问题 我想对老师的教学提出好建议 课堂延伸，巩固提升显身手！
作业布置：（一）获得一个优或一个以下的孩子完成教材第12题
（二）获得二个优或二个以上的孩子完成同步解析的增效作业第5题
积极思考长智慧，挑战自我！
问题五：
⑴ 根据下表的数据，在直角坐标系中画出世界人口增长图。
⑵ 选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的解析式。
⑶ 按照这样的增长趋势，估计2035年的世界人口数
年份 1960 1974 1987 1999 2010
人口数/亿 30 40 50 60 69
祝孩子们学习愉快！