人教版八年级下册数学：第17章 勾股定理小结 课件 （共17张PPT）

(共17张PPT)
第17章
勾股定理
小
结
人教版八年级下册
情境引入
1.
会运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题.（重点）
2.灵活运用勾股定理进行计算.（难点）
1.直角三角形三边的长有什么关系?找一个实际问题并用勾股定理解决.
2.已知一个三角形的三边,你能判断它是否直角三角形吗?
3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成立吗?请举例说明.
2.1
本章知识结构图
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足
那么这个三角形是直角三角形
2.2
勾股定理及其逆定理
结论变形
c2
=
a2
+
b2
在
Rt△ABC中，∠C=90°
⑴已知a=6，b=8，则c=__
40
⑵已知a=9，c=41，则b=__
⑶已知c=25，b=15，则a=__
20
10
2.3
练习(抢答）
（4）．如图:是一个长方形零件图，根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离．
40
⑴请你观察a,b,c与n之间的关系用含自然数n(n>1)的代数式表示：
a=_________,b=_________,c=_________
⑵猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？并说明你的猜想。
例1：观
察
下
表
n
2
3
4
5
　…
a
22-1
32-1
42-1
52-1
　…
b
4
6
8
10
　…
c
22+1
32+1
42+1
52+1
　…
(1)请用含有n(n为正整数)等式表示上述变化规律的;
(2)推算出OA10长
(3)求值
1
1
例2：细心观察图形,然后回答问题:
1
例3：
如图1所示，为一上面无盖的正方形纸盒，现将其剪开
成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1
⑴求在展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
⑵试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B’A’C’的大小关系？
最长线段共有4条
?
?
例4：如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(
取3）是(
)
A.20cm
B.10cm
C.14cm
D.无法确定
B
B
8
O
A
2
蛋糕
A
C
B
８
周长的一半
６
10
A
例5：
小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最长的吧！
快点回家，好用它凉衣服。
糟糕，太长了，放不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
x
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3.1米
你能总结规律吗？
B
A
C
D
F
E
例6：
一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，把它往前推送10尺，秋千的踏板就和熊猫一样高，已知熊猫的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？
1尺
5尺
X-4
10尺
x
E
E
E
谈一谈，本节课你有哪些收获？
复习题17：
教材第38页复习巩固
第2、3、4题