人教版数学四年级下册： 8.1 《平均数》 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册： 8.1 《平均数》 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-28 21:23:54 | ||
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文档简介
《平均数》教学设计
教学内容
：教材第
90、第
91
页的内容及第
92
页做一做
。
教材分析：《平均数》是“统计与概率”领域内容之一。是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。但平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
我们既可以用它来反映一组数据的总体水平，也可以用它进行不同数据的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直接、简明的特点，所以生活中应用较广泛。学好这部分内容，可为今后学习更为复杂的统计知识奠定良好的基础。
教学目标
：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点
：掌握求平均数的方法，以及“移多补少”
“先总后分法”的实际意义和应用。
教学难点
：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题
。
教具学具
：多媒体课件、学习单
教学过程：
一、情境导入
,提出问题。
师：昨天在报老师在报纸上看到这样一则消息，据统计中国女性的平均寿命是76岁，听到这则消息老师挺高兴的，可李奶奶却愁眉苦脸地说：“小吴啊，报纸上说了中国女性的平均寿命76岁，我还有两个月就要过76岁生日了我的时日不多了，同学们李奶奶的话对吗？”指名回答。
师：到底对不对呢？相信通过对平均数的学习你一定能解决这个问题。
二、自主探究
,解决问题
（一）、教学例1
师：新华小学四年级的孩子也看到这则消息，通过上网查阅资料，发现通过改善人们的生活环境可以适当延长老人的寿命，所以我们班学生自发组成了环保小组，看，他们正在利用课余时间收集饮料瓶呢！
师：每人收集了多少个呢？
(课件出示教材第
90
页例
1
情境图)
学生汇报老师板书：14、12、11、15。
师：要求的是什么？生：平均每人收集多少个废旧饮料瓶？
师：会做吗？
指名读学习要求。
生独立完成。
（2）汇报做法。
预设：
1、动手操作、感受移多补少法。
师：哪位同学愿意说一说你们小组的想法？
学生汇报：小红把1个给了小兰，小红就多1个，小兰就少1个，小红变成了13个，小兰也变成13个，小明把2个移给小亮，小明少2个，小亮多2个，这样平均每人收集了13个废旧饮料瓶。
师：大家同意他的说法吗？（ppt演示移补的过程）。
师：我们把这种方法起个名字叫做移多补少法。（板书）和这位同学一样用了这种方法的请举手。
师：你们移多补少的目的是为了干什么？（引导学生说出：把不一样多的变成每人收集的一样多）。
2、感受先总后分法。
师：还有不一样的方法吗?（生汇报、老师板书：（14+12+11+15）÷4
师：（
）里表示什么？为什么要除以4呢？52除以4求的是什么？生汇报。
师：大家觉得他说的有道理吗？和他一样用了这种方法的请举手。
PPT演示先总后分法。
师：我们把这种方法也起个名字叫做“先总后分法”（板书）
3、比较两种方法的共同点。
师：不管是现在的先总后分法还是移多补少法他们都有什么共同点？
引导说出：都把原来不一样的变得一样多了。一样多的数是几？生：13
师：13就是14、12、11、15这四个数的平均数。（板书：平均数）
（三）、感受平均数的实际意义。
师：平均数13是每个学生收集到瓶子的实际数量吗？它表示的是什么？结合刚才先总后分的过程谁来说一说。
（引导学生说出平均数13是把4人收集的瓶子总和平均分成4份得到的）
师：4人收集的瓶子总和叫做总数，4就是份数，要想求一组数据的平均数就可以用总数除以份数。板书：平均数=总数÷份数。
齐读：平均数=总数÷份数。
师：再把平均数13和这一组数据相比你发现了什么？
生：有的比平均数多，有的比平均数少。
师：当然还有可能和平均数相等。
师：平均数13代表小红收集瓶子的成绩吗？代表小兰收集的成绩吗？小亮的呢？小明的呢？那平均数13代表什么？（引导说出：一般水平）
师：是的平均数代表的是一组数据的一般水平（板书：一般水平）
5、学习例2。
1、解决例2。
师：我们四年级的孩子不仅有爱心，还爱运动，看男女生正在比赛踢毽子呢，男生每人踢了几个？女生呢？指名回答。
师：如果你是小裁判的话，怎么比出哪一组的成绩好一些？不说，接下来就请大家自己想办法。生独立完成。
2、汇报交流
请学生汇报。师板书。
预设：比总数和比平均数两种方法。
师：刚才两位同学说了两种方法：比总数和比平均数，你们认为哪一种方法可行？
（使学生意识到人数不同时比总数不公平。）
3、进一步感受平均数的意义
师：想一想刚才人数不同的时候是比什么让你们公平的当了这次裁判的？生：平均数。
师：看来平均数不仅能代表一组数据的一般水平还能比出不同组水平的高低。
4、初步感受求平均数的敏感性。
师：人数不同不能比总数，人数相同能用总数比吗？生：能。
师：除了比总数还可以比......
生：平均数。
师：怎样做男生组和女生组人数就相同了？
引导说出女生组增加一人。
师：照你说的办（PPT演示增加1人赵玲），这时女生组的平均数会有变化吗？会变得怎么样？你来大胆的猜一猜。生猜测。
计算验证。
师：为什么女生明明增加了一人，平均数反而减少了呢？（指名回答）
师：原来是最后一位同学的失误造成了女生组整体成绩的下降。
5、感受平均数取值范围。
师：把16和这一组里最大的数相比你发现平均数比最大的数要......
生：小
再和最小的数相比发现比最小的数要......
生：大。
师：也就是说平均数会在最大数与最小数的......生：中间
师：会不会是一种巧合呢？再看看其他两组的情况。（出示男生组和女生组4人时的平均数）有没有这个规律？
生：有。
6、再次感受平均数的敏感性。
师：照着这个规律你来估计一下当赵玲踢了24个或是19个时平均数会在哪两个数之间呢？
指名回答。PPT演示验证。
师：看来女生组的平均数是受谁的成绩的影响？生：赵玲
师总结：是的，平均数虽然能代表一组数据的一般水平但是也容易受这组数据里极端数据的影响有人说平均数很敏感。
7、解决课前问题
师：现在我们再回过头来看看课前的那个问题：中国女性平均寿命是76岁，李奶奶还有2个月就过76岁生日了是不是真的没有几天可活了？
指名回答。
师总结：是的平均年龄76岁，并不是每人都只活到76岁，有的人可能活得比76岁大，相信李奶奶听了这个消息会很高兴的。
六、巩固练习
同学们今天我们认识了平均数你们学的怎么样呢？下面就来考考大家
学生做练习，老师讲评。
七、总结
你们都学到了关于平均数的那些知识？
板书：
平均数
一般水平
移多补少法先总后分法
例1：（14+12+11+15）÷4=13（个）
例2：
方法一：
男生：19+15+16+20+15=85（个）
女生：
18+20+19+19=76（个）
85大于76，所以男生对成绩好一些。
方法二：
√
男生：
（19+15+16+20+15）÷5=17（个）女生：
（18+20+19+19）÷4=19（个）
17小于19，所以女生队成绩好一些。
教学内容
：教材第
90、第
91
页的内容及第
92
页做一做
。
教材分析：《平均数》是“统计与概率”领域内容之一。是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。但平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
我们既可以用它来反映一组数据的总体水平，也可以用它进行不同数据的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直接、简明的特点，所以生活中应用较广泛。学好这部分内容，可为今后学习更为复杂的统计知识奠定良好的基础。
教学目标
：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点
：掌握求平均数的方法，以及“移多补少”
“先总后分法”的实际意义和应用。
教学难点
：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题
。
教具学具
：多媒体课件、学习单
教学过程：
一、情境导入
,提出问题。
师：昨天在报老师在报纸上看到这样一则消息，据统计中国女性的平均寿命是76岁，听到这则消息老师挺高兴的，可李奶奶却愁眉苦脸地说：“小吴啊，报纸上说了中国女性的平均寿命76岁，我还有两个月就要过76岁生日了我的时日不多了，同学们李奶奶的话对吗？”指名回答。
师：到底对不对呢？相信通过对平均数的学习你一定能解决这个问题。
二、自主探究
,解决问题
（一）、教学例1
师：新华小学四年级的孩子也看到这则消息，通过上网查阅资料，发现通过改善人们的生活环境可以适当延长老人的寿命，所以我们班学生自发组成了环保小组，看，他们正在利用课余时间收集饮料瓶呢！
师：每人收集了多少个呢？
(课件出示教材第
90
页例
1
情境图)
学生汇报老师板书：14、12、11、15。
师：要求的是什么？生：平均每人收集多少个废旧饮料瓶？
师：会做吗？
指名读学习要求。
生独立完成。
（2）汇报做法。
预设：
1、动手操作、感受移多补少法。
师：哪位同学愿意说一说你们小组的想法？
学生汇报：小红把1个给了小兰，小红就多1个，小兰就少1个，小红变成了13个，小兰也变成13个，小明把2个移给小亮，小明少2个，小亮多2个，这样平均每人收集了13个废旧饮料瓶。
师：大家同意他的说法吗？（ppt演示移补的过程）。
师：我们把这种方法起个名字叫做移多补少法。（板书）和这位同学一样用了这种方法的请举手。
师：你们移多补少的目的是为了干什么？（引导学生说出：把不一样多的变成每人收集的一样多）。
2、感受先总后分法。
师：还有不一样的方法吗?（生汇报、老师板书：（14+12+11+15）÷4
师：（
）里表示什么？为什么要除以4呢？52除以4求的是什么？生汇报。
师：大家觉得他说的有道理吗？和他一样用了这种方法的请举手。
PPT演示先总后分法。
师：我们把这种方法也起个名字叫做“先总后分法”（板书）
3、比较两种方法的共同点。
师：不管是现在的先总后分法还是移多补少法他们都有什么共同点？
引导说出：都把原来不一样的变得一样多了。一样多的数是几？生：13
师：13就是14、12、11、15这四个数的平均数。（板书：平均数）
（三）、感受平均数的实际意义。
师：平均数13是每个学生收集到瓶子的实际数量吗？它表示的是什么？结合刚才先总后分的过程谁来说一说。
（引导学生说出平均数13是把4人收集的瓶子总和平均分成4份得到的）
师：4人收集的瓶子总和叫做总数，4就是份数，要想求一组数据的平均数就可以用总数除以份数。板书：平均数=总数÷份数。
齐读：平均数=总数÷份数。
师：再把平均数13和这一组数据相比你发现了什么？
生：有的比平均数多，有的比平均数少。
师：当然还有可能和平均数相等。
师：平均数13代表小红收集瓶子的成绩吗？代表小兰收集的成绩吗？小亮的呢？小明的呢？那平均数13代表什么？（引导说出：一般水平）
师：是的平均数代表的是一组数据的一般水平（板书：一般水平）
5、学习例2。
1、解决例2。
师：我们四年级的孩子不仅有爱心，还爱运动，看男女生正在比赛踢毽子呢，男生每人踢了几个？女生呢？指名回答。
师：如果你是小裁判的话，怎么比出哪一组的成绩好一些？不说，接下来就请大家自己想办法。生独立完成。
2、汇报交流
请学生汇报。师板书。
预设：比总数和比平均数两种方法。
师：刚才两位同学说了两种方法：比总数和比平均数，你们认为哪一种方法可行？
（使学生意识到人数不同时比总数不公平。）
3、进一步感受平均数的意义
师：想一想刚才人数不同的时候是比什么让你们公平的当了这次裁判的？生：平均数。
师：看来平均数不仅能代表一组数据的一般水平还能比出不同组水平的高低。
4、初步感受求平均数的敏感性。
师：人数不同不能比总数，人数相同能用总数比吗？生：能。
师：除了比总数还可以比......
生：平均数。
师：怎样做男生组和女生组人数就相同了？
引导说出女生组增加一人。
师：照你说的办（PPT演示增加1人赵玲），这时女生组的平均数会有变化吗？会变得怎么样？你来大胆的猜一猜。生猜测。
计算验证。
师：为什么女生明明增加了一人，平均数反而减少了呢？（指名回答）
师：原来是最后一位同学的失误造成了女生组整体成绩的下降。
5、感受平均数取值范围。
师：把16和这一组里最大的数相比你发现平均数比最大的数要......
生：小
再和最小的数相比发现比最小的数要......
生：大。
师：也就是说平均数会在最大数与最小数的......生：中间
师：会不会是一种巧合呢？再看看其他两组的情况。（出示男生组和女生组4人时的平均数）有没有这个规律？
生：有。
6、再次感受平均数的敏感性。
师：照着这个规律你来估计一下当赵玲踢了24个或是19个时平均数会在哪两个数之间呢？
指名回答。PPT演示验证。
师：看来女生组的平均数是受谁的成绩的影响？生：赵玲
师总结：是的，平均数虽然能代表一组数据的一般水平但是也容易受这组数据里极端数据的影响有人说平均数很敏感。
7、解决课前问题
师：现在我们再回过头来看看课前的那个问题：中国女性平均寿命是76岁，李奶奶还有2个月就过76岁生日了是不是真的没有几天可活了？
指名回答。
师总结：是的平均年龄76岁，并不是每人都只活到76岁，有的人可能活得比76岁大，相信李奶奶听了这个消息会很高兴的。
六、巩固练习
同学们今天我们认识了平均数你们学的怎么样呢？下面就来考考大家
学生做练习，老师讲评。
七、总结
你们都学到了关于平均数的那些知识？
板书：
平均数
一般水平
移多补少法先总后分法
例1：（14+12+11+15）÷4=13（个）
例2：
方法一：
男生：19+15+16+20+15=85（个）
女生：
18+20+19+19=76（个）
85大于76，所以男生对成绩好一些。
方法二：
√
男生：
（19+15+16+20+15）÷5=17（个）女生：
（18+20+19+19）÷4=19（个）
17小于19，所以女生队成绩好一些。