六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷
选择题(共6小题)
1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,如果盈利70元记作+70
元,那么亏本50元记作()
A.-50元
B.-70元
C.+50元
D.+70元
2.下列各数中,最大的数是()
B.0
C
3.2019年政府工作报告中指出,5年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民.用科
学记数法表示数据8001万,其结果是()
A.80.01×10°
B.0.8001×10°
C.8.001×107
D.8.00l×10
4.|-|的相反数是
2
5.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是()
C.-6或6
D.无法确定
6.点A,B在数轴上的位置如图所示,如果点C也在数轴上,且B和C两点间的距离是1
那么AC长度为
21
C.2或4
D.0或2
填空题〔共12小题)
7.计算:(-1-1):5=
234
8.已知
t=
9.某天气温最高为+8°C,夜间最低为-2°C,则当天的最大温差为°C
10.若|m+2与(n-3)2互为相反数,则mn=
11.在数轴上,点A表示-3,则到点A距离等于25的点所表示的数为
12.已知a、b是有理数,若|a}3,b2=4,则a+b的所有值为
3.已知m是4的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于
14.在数轴上的点A、B位置如图所示,则线段AB的长度为
52
15.每袋大米以50kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数
则图中第3袋大米的实际重量是kg
+11
0.9
16.如图,小芳在写作业时,不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨水盖住部分
的整数个数有个
17.小明与小刚规定了一种新运算△:a△b=3a-2b.小明计算出2△5=-4,请你帮小
刚计算2△(-5)
18.我们知道,在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的,在如图
的三阶幻方中已经填入了两个数13和19,则图中最左上角的数n应该是
三.解谷题(共7小题)
(1)16+(-18)÷2
(2)(-36)÷(+12)-(-4)×(
20.计算:-32×2-(-4)÷|-2
21.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:
22.已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求
x2-(a+b+cd)x+(a+b)21+(-cd)202的值
3.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1
3=1×32+2×1×3+1=1六年级数学（下）学期
第5章
有理数
单元测试卷
一．选择题（共6小题）
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作
A．元
B．元
C．元
D．元
2．下列各数中，最大的数是
A．
B．0
C．
D．
3．2019年政府工作报告中指出，5年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民．用科学记数法表示数据8001万，其结果是
A．
B．
C．
D．
4．的相反数是
A．
B．
C．
D．
5．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是
A．6
B．
C．或6
D．无法确定
6．点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为
A．2
B．4
C．2或4
D．0或2
二．填空题（共12小题）
7．计算： ．
8．已知，则 ．
9．某天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为 ．
10．若与互为相反数，则 ．
11．在数轴上，点表示，则到点距离等于2.5的点所表示的数为 ．
12．已知、是有理数，若，，则的所有值为 ．
13．已知是4的相反数，比的相反数小2，则等于 ．
14．在数轴上的点、位置如图所示，则线段的长度为
．
15．每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是
．
16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个．
17．小明与小刚规定了一种新运算△：△．小明计算出2△，请你帮小刚计算2△ ．
18．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数应该是 ．
三．解答题（共7小题）
19．计算
（1）
（2）
20．计算：
21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：
，，0，，3.5
22．已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．
23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．如：1☆．
（1）求☆3的值；
（2）若☆，求的值．
24．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：
，，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？ ．
（2）这天上午出租车总共行驶了 ．
（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？
25．老师布置了一道考题：计算小明和大白用了不同的方法解答这道题．
小明的解法：
大白的解法：
原式的倒数为：
所以
（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为 ．（请把正确答案的序号填在横线上）
①小明的做法正确；②大白的做法正确：③两人的做法都不对
（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题．
计算：
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作
A．元
B．元
C．元
D．元
【解答】解：如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作元，
故选：．
2．下列各数中，最大的数是
A．
B．0
C．
D．
【解答】解：，
最大的数是．
故选：．
3．2019年政府工作报告中指出，5年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民．用科学记数法表示数据8001万，其结果是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：8001万．
故选：．
4．的相反数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：的相反数是：．
故选：．
5．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是
A．6
B．
C．或6
D．无法确定
【解答】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是或6．
故选：．
6．点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为
A．2
B．4
C．2或4
D．0或2
【解答】解：当点在点的左侧时，，
，
当点在点的右侧时，，
，
长度为2或4，
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．计算： ．
【解答】解：
，
故答案为：．
8．已知，则 或7 ．
【解答】解：因为，
所以，
所以，
所以，或，
所以，或．
故答案为：或7．
9．某天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为 10 ．
【解答】解：当天的最大温差为：，
故答案为：10
10．若与互为相反数，则 ．
【解答】解：由题意得，，
则，，
解得，，，
则，
故答案为：．
11．在数轴上，点表示，则到点距离等于2.5的点所表示的数为 或 ．
【解答】解：当到点距离等于2.5的点在点左边时，所表示的数为；
当到点距离等于2.5的点在点右边时，所表示的数为．
故答案为：或．
12．已知、是有理数，若，，则的所有值为 或 ．
【解答】解：由题意可知：，，
当，时，
原式，
当，时，
原式，
当，时，
原式，
当，时，
原式，
故答案为：或
13．已知是4的相反数，比的相反数小2，则等于 ．
【解答】解：根据题意得：，，
则，
故答案为：
14．在数轴上的点、位置如图所示，则线段的长度为 7 ．
【解答】解：数轴上的点，位置如图所示，则线段的长度为点坐标减去点坐标，即．
故答案为7．
15．每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 49.3
．
【解答】解：，
故答案为：．
16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 8 个．
【解答】解：原点左边盖住的整数有，，，，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；
故答案为：8．
17．小明与小刚规定了一种新运算△：△．小明计算出2△，请你帮小刚计算2△ 16 ．
【解答】解：由题意，得：2△．
18．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数应该是 16 ．
【解答】解：如图设相应的方格中数为、、、，
①，
②，
①②，得：，
，
解得．
故答案为：16．
三．解答题（共7小题）
19．计算
（1）
（2）
【解答】解：（1）
；
（2）
．
20．计算：
【解答】解：原式
．
21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：
，，0，，3.5
【解答】解：以上各数在数轴上表示为：
其中点，，，，分别表示、、0、、3.5
所以，得出：．
22．已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．
【解答】解：由已知可得，，，；
当时，
当时，
23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．如：1☆．
（1）求☆3的值；
（2）若☆，求的值．
【解答】解：（1）☆；
（2）☆，
解得：．
24．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：
，，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？ 回到了商场 ．
（2）这天上午出租车总共行驶了 ．
（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？
【解答】解：（1），
所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场；
故答案为：回到了商场
（2），
即这天上午出租车总共行驶了．
故答案为：58；
（3）（元，
答：这半天出租车盈利了114.84元．
25．老师布置了一道考题：计算小明和大白用了不同的方法解答这道题．
小明的解法：
大白的解法：
原式的倒数为：
所以
（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为 ② ．（请把正确答案的序号填在横线上）
①小明的做法正确；②大白的做法正确：③两人的做法都不对
（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题．
计算：
【解答】解：（1）小明的解答错误，大白的解答正确，判断正确的为
②．
故答案为：②；
（2）原式的倒数为：
，
所以．
