六年级数学(下)学期第7章线段与角的画法单元测试卷
选择题(共6小题)
1.已知线段AB和点P,如果PA+PB=AB,那么()
A.点P为AB中点
B.点P在线段AB上
C.点P在线段AB外
D.点P在线段AB的延长线上
2.如图所示,下列表示角的方法错误的是()
A.∠1与∠PON表示同一个角
B.∠a表示的是∠MOP
C.∠MON也可用∠O表示
图中共有三个角∠MON,∠POM,∠PON
3.如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些
在下列选项中,不能画出的
角度是()
A.18
B.55
C.63°
4.如图,∠AOB=20°,∠BOC=80°,OE是∠AOC的角平分线,则∠COE的度数为()
A.50°
B.40
C.30°
D.20°
5.如图,点A、O、B在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是()
A.-∠2-∠1
B.-∠2--∠1
C.-(∠2-∠1)
D.(∠1+∠2)
6.如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是()
A.
x=2x+2b-c
B.
c-b=24-26
C.
x+b=2a+c-b
d.
x+2a=3c+26
填空题(共12小题)
7.48°36′的余角是,补角是
8.把一根木条钉牢在墙壁上需要_个钉子,其理论依据是:
9.已知角a的余角比它的补角的还少10°,则a=
10.已知线段AB=6cm,点C在直线AB上,AC=-AB,则BC
1.如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=53°17′,则∠BOC的度数是
12.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=
13.在直线上取A、B两点,使AB=10厘米,再在直线上取一点C,使AC=7厘米,M
N分别是AB、AC的中点,则MN=厘米
14.如图,AB=10cm,O为线段AB上的任意一点,C为AO的中点,D为OB的中点,
则线段CD长
A
C
0
D
B
15.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=
16.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取
点D,使DA=3AB,那么线段DB是线段AC的倍
17如图,三条直线L,L,L相交于一点O,若∠1=3∠2=429,则∠3的度数为度
18.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠4个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价
都不同,共有种不同的票价,需准备种车票
解答题(共7小题)
19.计算:72°35÷2+18°33′×4
20.一个角的补角比它的余角的还多60°,求这个角的度数
21.一个角的余角比这个角的少30°,请你计算出这个角的大小
22.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点
(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度
吗?请直接写出你的答案
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中
点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由,
立:N
23.下面是小马虎解的一道题
题目:在同一平面上,若∠BOA=80°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数
解:根据题意可画出图
∠AOC=∠BOA-∠BOC=80°-15°=65°
∠AOC=65
若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马虎的错误指出,并给六年级数学（下）学期
第7章
线段与角的画法
单元测试卷
一．选择题（共6小题）
1．已知线段和点，如果，那么
A．点为中点
B．点在线段上
C．点在线段外
D．点在线段的延长线上
2．如图所示，下列表示角的方法错误的是
A．与表示同一个角
B．表示的是
C．也可用表示
D．图中共有三个角，，
3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是
A．
B．
C．
D．
4．如图，，，是的角平分线，则的度数为
A．
B．
C．
D．
5．如图，点、、在一条直线上，是锐角，则的余角是
A．
B．
C．
D．
6．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共12小题）
7．的余角是 ，补角是 ．
8．把一根木条钉牢在墙壁上需要
个钉子，其理论依据是：
．
9．已知角的余角比它的补角的还少，则 ．
10．已知线段，点在直线上，，则 ．
11．如图，是直线上的一点，，则的度数是
．
12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于，则
．
13．在直线上取、两点，使厘米，再在直线上取一点，使厘米，、分别是、的中点，则
厘米．
14．如图，，为线段上的任意一点，为的中点，为的中点，则线段长
．
15．如图，点、、在一条直线上，且，平分，则
度．
16．已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段是线段的 倍．
17．如图，三条直线，，相交于一点，若，则的度数为
度．
18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票．
三．解答题（共7小题）
19．计算：．
20．一个角的补角比它的余角的还多，求这个角的度数．
21．一个角的余角比这个角的少，请你计算出这个角的大小．
22．如图，点在线段上，点、分别是、的中点．
（1）若，，求线段的长；
（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．
（3）若在线段的延长线上，且满足
，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
23．下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若，，求的度数．
解：根据题意可画出图．
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．
24．如图，是平角，，，平分．
（1）求的度数．
（2）是的角平分线吗？为什么？
25．如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上一个动点（不与点，重合）．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．
（1）若点表示的有理数是0，那么的长为 ；若点表示的有理数是6，那么的长为 ．
（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．已知线段和点，如果，那么
A．点为中点
B．点在线段上
C．点在线段外
D．点在线段的延长线上
【解答】解：如图：
，
点在线段上．
故选：．
2．如图所示，下列表示角的方法错误的是
A．与表示同一个角
B．表示的是
C．也可用表示
D．图中共有三个角，，
【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
【解答】解：、与表示同一个角是正确的，不符合题意；
、表示的是是正确的，不符合题意；
、不能用表示，原来的说法错误，符合题意；
、图中共有三个角，，是正确的，不符合题意．
故选：．
3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是
A．
B．
C．
D．
【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．
【解答】解：、，则角能画出；
、不能写成、、、的和或差的形式，不能画出；
、，则可以画出；
、，则角能画出．
故选：．
4．如图，，，是的角平分线，则的度数为
A．
B．
C．
D．
【分析】根据，而可以写在两个已知角的和，即可求出结果．
【解答】解：，，
而是的角平分线，
故选：．
5．如图，点、、在一条直线上，是锐角，则的余角是
A．
B．
C．
D．
【分析】由图知：和互补，可得，即；而的余角为，可将上式代入中，即可求得结果．
【解答】解：由图知：；
；
．
故选：．
6．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是
A．
B．
C．
D．
【分析】根据线段的和差关系即可求解．
【解答】解：，，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项正确；
，，故选项错误，
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．的余角是 ，补角是 ．
【分析】根据互余的两角之和为，互补的两角之和为，可得这个角的余角和补角；根据，，进行换算即可．
【解答】解：根据定义，的余角是，
补角的度数是．
故答案为：，．
8．把一根木条钉牢在墙壁上需要 2 个钉子，其理论依据是：
．
【分析】根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．
【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；
其理论依据是：两点确定一条直线．
9．已知角的余角比它的补角的还少，则 ．
【分析】根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可．
【解答】解：由题意得，
解得．
故答案为：．
10．已知线段，点在直线上，，则 或 ．
【分析】分两种情况讨论：①点在、中间时；②点在点的左边时，
求出线段的长为多少即可
．
【解答】解：，分两种情况：
①点在、中间时，
．
②点在点的左边时，
．
线段的长为或．
故答案为：或．
11．如图，是直线上的一点，，则的度数是 ．
【分析】根据邻补角的定义得出，代入求出即可．
【解答】解：，
，
故答案为：．
12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于，则 ．
【分析】因为本题中始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．
【解答】解：设，，，
所以．
故答案为：．
13．在直线上取、两点，使厘米，再在直线上取一点，使厘米，、分别是、的中点，则 1.5或8.5 厘米．
【分析】显然此题由于点的位置不确定，要分情况讨论：
（1）点在点的右侧；
（2）点在点的左侧．
【解答】解：厘米，为中点，
厘米，
又厘米，为中点，
厘米，
（1）若点在点的右侧（即在线段上），则：
（厘米）（如图；
（2）若点在点的左侧（即在线段延长线上），则
（厘米）（如图．
故答案为：1.5或8.5．
14．如图，，为线段上的任意一点，为的中点，为的中点，则线段长 ．
【分析】依据为的中点，为的中点，即可得到，．再根据，即可得到的长．
【解答】解：为的中点，为的中点，
，
．
故答案为：．
15．如图，点、、在一条直线上，且，平分，则 155 度．
【分析】根据点、、在一条直线上，为平角，求出，再利用平分，求出，然后用即可求解．
【解答】解：点、、在一条直线上，
，
平分，，
．
故答案为：155．
16．已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段是线段的 2 倍．
【解答】解：
，
，
，
，
，
故答案为：2．
17．如图，三条直线，，相交于一点，若，则的度数为 110 度．
【分析】由补角的性质，结合角的运算，易求的度数．
【解答】解：，
．
．（互为补角）
故答案为110．
18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 15 种不同的票价，需准备 种车票．
【解答】解：根据线段的定义：可知图中共有线段有，，，，，、，、、，、、，，共15条，有15种不同的票价；
因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．
故答案为：15；30．
三．解答题（共7小题）
19．计算：．
【解答】解：原式．
20．一个角的补角比它的余角的还多，求这个角的度数．
【解答】解：设这个角为，则其余角为，补角为，依题意有
，
解得．
答：这个角的度数是．
21．一个角的余角比这个角的少，请你计算出这个角的大小．
【解答】解：设这个角的度数为，则它的余角为，
由题意得：，
解得：．
答：这个角的度数是．
22．如图，点在线段上，点、分别是、的中点．
（1）若，，求线段的长；
（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．
（3）若在线段的延长线上，且满足
，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
【解答】解：（1）、分别是、的中点，
、，
，，
；
（2）、分别是、的中点，
、，
，
；
（3），
如图，
、分别是、的中点，
、，
，
．
23．下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若，，求的度数．
解：根据题意可画出图．
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．
【分析】根据题意画出符合题意的图形，进而分析得出即可．
【解答】解：小马虎不会得满分，他忽略了一种情况，
正确解法：①如图1，，
，
②如图2，，
，
综上所述：的度数为或．
24．如图，是平角，，，平分．
（1）求的度数．
（2）是的角平分线吗？为什么？
【分析】（1）由平分，根据角平分线的定义易求，进而可求；
（2）是的平分线．由于是平角，，易求，而，又易求，于是得到，从而可知是的平分线．
【解答】解：（1）平分，
，
，
；
（2）是的平分线．
理由：是平角，，
，
，
，
，
是的平分线．
25．如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上一个动点（不与点，重合）．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．
（1）若点表示的有理数是0，那么的长为 6 ；若点表示的有理数是6，那么的长为 ．
（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．
【分析】（1）由点表示的有理数可得出、的长度，根据三等分点的定义可得出、的长度，再由（或，即可求出的长度；
（2）分及两种情况考虑，由点表示的有理数可得出、的长度（用含字母的代数式表示），根据三等分点的定义可得出、的长度（用含字母的代数式表示），再由（或，即可求出为固定值．
【解答】解：（1）若点表示的有理数是0（如图，则，．
是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．
，，
；
若点表示的有理数是6（如图，则，．
是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．
，，
．
故答案为：6；6．
（2）的长不会发生改变，理由如下：
设点表示的有理数是且．
当时（如图，，．
是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．
，，
；
当时（如图，，．
是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．
，，
．
综上所述：点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长为定值6．
