向量

(共46张PPT)
一、提出问题，导入课题:
一、提出问题，导入课题:
在物理学里, 有标量与矢量的区别, 矢量与标量的不同在于矢量既有大小又有方向, 而标量只有大小没有方向. 如: 质量、长度、密度等就是标量, 而位移、速度、加速度等就是矢量.
二、归纳抽象概念:
二、归纳抽象概念:
在数学上，我们把既有大小又有方向的量叫做向量.
1.向量的概念：
数量只有大小，是一个代数量，
可以进行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.
数量与向量的区别：
2.向量的表示法：
2.向量的表示法：
(1) 几何表示法：
2.向量的表示法：
有向线段——具有一定方向的线段.
(1) 几何表示法：
2.向量的表示法：
有向线段——具有一定方向的线段.
(1) 几何表示法：
A (起点)
B (终点)
2.向量的表示法：
有向线段——具有一定方向的线段.
有向线段的三要素：
起点、方向、长度.
(1) 几何表示法：
A (起点)
B (终点)
2.向量的表示法：
有向线段——具有一定方向的线段.
有向线段的三要素：
起点、方向、长度.
(1) 几何表示法：
A (起点)
B (终点)
(2) 字母表示法：
(2) 字母表示法：
(2) 字母表示法：
A (起点)
B (终点)
例. 用1cm表示5n mail (海里)
(2) 字母表示法：
A (起点)
B (终点)
B
A
北
3. 模的概念：
3. 模的概念：
—— 长度 称为向量的模.
3. 模的概念：
—— 长度
称为向量的模.
3. 模的概念：
—— 长度 称为向量的模.
4. 两个特殊的向量：
4. 两个特殊的向量：
(1) 零向量 —— 长度(模)为0的向量.
4. 两个特殊的向量：
(1) 零向量 —— 长度(模)为0的向量.
4. 两个特殊的向量：
(1) 零向量 —— 长度(模)为0的向量.
4. 两个特殊的向量：
(1) 零向量 —— 长度(模)为0的向量.
(2) 单位向量 —— 长度(模)为1个单位长度的向量.
(2) 单位向量 —— 长度(模)为1个单位长度的向量.
思考：
(3) 单位向量的大小是否相等？单 位向量是否都相等？
5.向量间的关系：
(1) 平行向量 —— 方向相同或相反的
非零向量.
5.向量间的关系：
(1) 平行向量 —— 方向相同或相反的
非零向量.
5.向量间的关系：
(1) 平行向量 —— 方向相同或相反的
非零向量.
5.向量间的关系：
(2) 相等向量 —— 长度相等且方向
相同的向量.
(2) 相等向量 —— 长度相等且方向
相同的向量.
(2) 相等向量 —— 长度相等且方向
相同的向量.
任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关.
(2) 相等向量 —— 长度相等且方向
相同的向量.
(3) 共线向量 —— 任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量.
(3) 共线向量 —— 任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量.
B
A
C
o
三、理解概念，初步应用:
A
B
E
D
C
三、理解概念，初步应用: