鲁教版(五四制)七年级上册数学第五章位置和坐标单元测试(含解析)

第五章-位置与坐标
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为
(????
)
A.?第一象限????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
2.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（?????
）
A.?(0，－2)??????????????????????????????B.?(2，0)??????????????????????????????C.?(4，0)??????????????????????????????D.?(0，－4)
3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）
A.?（7，-500）???????????????????B.?（-3，400）???????????????????C.?（9，600）???????????????????D.?（-2，-800）
4.已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（
???）
A.?（0，－2）????????????????????????B.?（0，0）????????????????????????C.?（－2，0）????????????????????????D.?（0，4）
5.已知点A(-1，0)点B(2，0)，在y轴上存在点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标是（
??）
A.?(0，4)????????????????????B.?(0，2)????????????????????C.?(0，2)或（0，-2）????????????????????D.?(0，4)或（0，-4）
6.下列两点是关于x轴对称的是(????
)
A.?(-1，3)和(1，-3)???????????B.?(3，-5)和(-3，-5)???????????C.?(-2，4)和(2，-4)???????????D.?(5，-3)和(5，3)
7.形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为(?????
)
A.?（-1，）???????????????????????B.?（0，）???????????????????????C.?（,0）???????????????????????D.?（1，）
8.在平面直角坐标系中，点
（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是(??
)
A.?(3，5)??????????????????????????????B.?(3，-5)??????????????????????????????C.?(5，-3)??????????????????????????????D.?(-3，-5)
9.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为
（?
）
A.?（3，2）??????????????????????????B.?（3，1）??????????????????????????C.?（2，2）??????????????????????????D.?（－2，2）
二、填空题
10.数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．
张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；
王丽：我这里的坐标是（300，300）．
则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．
11.如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-1)，“车”位于点(-3，-1)，则“马”位于点________．
12.下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2
km，其中能确定位置的有________个.
13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2
，
点A2的伴随点为A3
，
点A3的伴随点为A4
，
…，这样依次得到点A1
，
A2
，
A3
，
…，An
，
…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________。
14.己知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(-3，1)，则点B的坐标为________.
15.已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2n﹣m=________．
16.点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是________．
17.把边长为2的正方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，则点B的坐标为________.
三、解答题
18.如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的另一条路径吗？
19.已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？
四、综合题
20.在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1
，
△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2
，
写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1
，
点P1关于直线l的对称点是P2
，
求PP2的长．
21.??????????
（1）已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．
（2）已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．
22.已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）.
（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；
（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．
答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．
【解答】∵点的横坐标-3＜0，纵坐标2＞0，
∴这个点在第二象限．
故选B．
【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．
2.【答案】B
【解析】【分析】因为点P（m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=-1，进而可求得点P的横纵坐标．
【解答】∵点P（m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，
∴m+1=0，
∴m=-1，
把m=-1代入横坐标得：m+3=2．
则P点坐标为（2，0)．
故选B．
【点评】本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．
3.【答案】
A
【解析】【分析】根据第四象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（7，-500)．
【解答】因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，-)，观察各选项只有B符合题意，故选A．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．
4.【答案】
B
【解析】【解答】M（0，2）关于x轴对称的点为N，所以点N的坐标为（0，－2），所以线段MN的中点坐标是（0，0）．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
5.【答案】
D
【解析】【解答】根据题意，可利用S△ABC=6，
可知C点坐标可以在x轴上方或下方，
可得出C点坐标为
(0，4)或（0，-4）》
故答案为：D.
【分析】利用三角形的面积公式，结合直角坐标系，得到C点坐标。
6.【答案】D
【解析】【分析】根据点（x，y）关于轴对称的点的坐标为（x，-y），可知选项A、B、C均不符合题意，只有选项D正确，故选D.
7.【答案】
B
【解析】
【分析】连接OQ、OP，求出∠POQ的度数，得出等边三角形POQ，得出PQ=OQ=OP=2，∠OPQ=∠OQP=60°，求出∠AOQ度数，根据三角形的内角和定理求出∠QAO，求出AQ、OA，即可得出答案．
【解答】连接OQ、PO，
则∠POQ=120°-60°=60，
∵PO=OQ，
∴△POQ是等边三角形，
∴PQ=OP=OQ=
×4cm=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，
∵∠AOQ=90°-60°=30°，
∴∠QAO=180°-60°-30°=90°，
∴AQ=OQ=2cm，
∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA=，
∴A的坐标是（0，)，
故选B．
8.【答案】D
【解析】【解答】∵点P（-3，5）关于x轴的对称，∴对应点的横坐标为-3，纵坐标为-5，∴点P（-3，5）关于x轴对称点的坐标为(-3，-5)．
故答案为：D．
【分析】点（X,Y）关于X轴的对称点为（X，-Y），故点P（-3，5）关于x轴对称点的坐标为(-3，-5)
9.【答案】
A
【解析】
【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．
【解答】棋子“炮”的坐标为（3，2)．
故选A．
【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征
二、填空题
10.【答案】500
【解析】【解答】解：∵张明的坐标是（﹣200，300），王丽的坐标是（300，300），
∴两人之间的距离为300﹣（﹣200）=300+200=500．
故答案为：500．
【分析】根据纵坐标相等，两人之间的距离等于横坐标的差解答．
11.【答案】
(4，2)
【解析】【解答】建立直角坐标系，
可得到马的坐标为（4,2）
【分析】根据题意，可建立直角坐标系，写出马的坐标即可。
12.【答案】3
【解析】【解答】解：①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；可以准确的表示出位置，而④甲地距乙地2
km却不能确定甲地在乙地什么方向上距乙2km，所以不能确定位置，所以能确定位置的有3个．【分析】用坐标确定位置：一定要知道其横坐标和纵坐标，由此即可得出答案.
13.【答案】（-4，-3）；-1＜a＜1且0＜b＜2
【解析】【解答】∵A1的坐标为（4，5），
∴A2（-4，5），A3（-4，-3），A4（4，-3），A5（4，5），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2015÷4=503余3，
∴点A2015的坐标与A3的坐标相同，为（-4，-3）；
∵点A1的坐标为（a，b），
∴A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，
∴
，
，
解得-1＜a＜1，0＜b＜2．
故答案为：（-4，-3）；-1＜a＜1且0＜b＜2.
【分析】考察平面直角坐标系内点的坐标特征.理解平面直角坐标系内点的坐标特征.
14.【答案】
(-3，-l)
【解析】【解答】解：
己知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(-3，1)
∴点B的坐标为：
(-3，-1)
故答案为：
(-3，-1）
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，就可得到点B的坐标。
15.【答案】8
【解析】【解答】解：∵点P（3，m）关于x轴的对称点Q的坐标是（n，2），
∴m=﹣2，n=3，
∴2n﹣m=8，
故答案为：8．
【分析】关于x轴对称的点坐标特点是“横同纵反”.
16.【答案】（﹣3，4）
【解析】【解答】解：∵点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则P点的坐标是（3，4）．
∴点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，4）.
故答案为：（﹣3，4）.
【分析】根据两点关于x轴对称，即横坐标相等，纵坐标为相反数；关于y轴对称，即横坐标为相反数，纵坐标相等，求出坐标。
17.【答案】
（2，﹣2）
【解析】【解答】解：∵边长为2的正方形OABC，
∴OC＝OA＝2，
∴点B的坐标为（2，﹣2），
故答案为：（2，﹣2），
【分析】根据正方形的性质可得OC＝OA＝2，从而得出B的坐标.
三、解答题
18.【答案】解：∵（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的路径∴小王家的位置为（2，2），工厂的位置为（5，4）．
故答案为（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
【解析】【分析】由图和平面直角坐标系的特征可知，小王家的位置为（2，2），工厂的位置为（5，4），则另一条的路径即可解。
19.【答案】（1）解：如图所示：这是一个“木”字；
（2）解：如图所示：这是一个“林”字；
对应各端点坐标如下：
（0，0）→（-2，0）；（-1，0）→（0，-1）；（-1，1）→（-1，-2）；（-1，0）→（-2，-1）.
【解析】【分析】（1）根据题中点的坐标，在坐标系中描点并连点即可。
（2）图案关于y轴对称，同时，点的坐标也关于y轴对称，根据4个象限横、纵坐标的特点，即可得出新图案相应各端点的坐标。
四、综合题
20.【答案】（1）解：△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；
（2）解：如图1，当0＜a≤3时，∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0），∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，
设P2（x，0），可得：
=3，即x=6-a，
∴P2（6-a，0），
则PP2=6-a-（-a）=6-a+a=6．
如图2，当a＞3时，
∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0），∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，
设P2（x，0），可得：
=3，即x=6-a，
∴P2（6-a，0），则PP2=6-a-（-a）=6-a+a=6．
【解析】【分析】（1）直线l平行于y轴，关于y轴对称点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于直线l的对称的图形，由点M的坐标得到纵坐标不变，横坐标都加6；（2）点P关于y轴的对称点是P1
，
点P1关于直线l的对称点是P2
，
由（1）求出P2的坐标，得到PP2的长．
21.【答案】（1）解：∵点P(a－1，3a＋6)在y轴上，
∴横坐标为0，即a－1＝0，∴a＝1.
∴点P的坐标为(0，9)
（2）解：∵AB∥x轴，
∴点A(－3，m)，B(n，4)的纵坐标相等，
∴m＝4.
∵AB∥x轴，点B的坐标为(n，4)，
∴A，B两点不能重合，
∴n
的取值范围为n≠－3
【解析】【分析】（1）根据在y轴上点的坐标是横坐标=0，得到a－1＝0，求出点P的坐标；（2）由AB∥x轴得到点A、B的纵坐标相等，求出m的值；由A，B两点不能重合，得到n的取值范围.
22.【答案】（1）解：如图所示．
S四边形ABCD=6×6﹣
×6×1﹣
×5×1﹣
×5×1﹣1
=36﹣3﹣
﹣
﹣1
=36﹣3﹣5﹣1
=27
（2）解：∵P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），
∴平移后各点横坐标加3，纵坐标减3，
∴平移后的点坐标A（6，1），B（6，﹣4），C（0，﹣5），D（1，0）．
【解析】【分析】第一问求四边形面积，用大的正方形的面积减去三个直角三角形的和一个小正方形的面积，即可.
第二问通过点P的平移，再找出平移后的A、B、C、D四个顶点的坐标.
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