人教版高一物理必修一3.5：共点力平衡(共27张PPT)

(共27张PPT)
3.5
共点力平衡
第三章
相互作用—力
力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解
Fx
Fy
两个方向必须相互垂直，但不一定必须水平竖直
力的正交分解
正交分解求合力步骤：
Fx
Fy
?
?
例1、三个共点力F1=20
N、F2=30
N、F3＝40
N，它们相互间的夹角为120o，求它们的合力.
120o
120o
120o
x
F1=20
N
F2=30
N
F3=40
N
F2x
F2y
F3y
F3x
F2两个分力的大小为：
F3两个分力的大小为：
两个方向的合力的大小为：
三个力合力的大小为：
y
力的正交分解
平衡状态
平衡状态：物体受到几个力的作用时，保持静止或匀速直线运动状态
随传送带一起匀速运动的木块
静止在桌子上的木块
共点力平衡的条件
两个共点力：等大、反向，则合力F=0
F1
F2
F1
F3
F2
F12
三个共点力：若F1、F2的合力与F3等大、反向，那么物体相对于受到两个共点力，则合力F=0
F1
F5
F2
F3
F4
多个共点力：若F1、F2、F3、F4的合力与F5等大、反向，那么物体相对于受到两个共点力，则合力F=0
共点力平衡条件是合力F=0
共点力作用下的静态平衡问题
1．矢量三角形法
一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形．可以通过解三角形求解相应力的大小和方向．
解题基本思路：
①分析物体的受力情况；
②作出力的平行四边形(或力的矢量三角形)；
③根据三角函数的边角关系或勾股定理或相似三角形的性质等求解相应力的大小和方向．
2．正交分解法
物体受多个力作用时，可用正交分解法求解．
建立直角坐标系xOy，将所受的力都分解到x轴与y轴上，则平衡条件可写为：Fx合＝0，Fy合＝0，即x、y方向上的合力分别为零．
共点力作用下的静态平衡问题
解题的基本思路：
①先分析物体的受力情况；
②再建立直角坐标系；
③然后把不在坐标轴上的力进行分解；
④最后根据力的平衡条件Fx＝0，Fy＝0列方程，求解未知量．
共点力作用下的静态平衡问题
例2.如图所示，水平横梁一端B
插在墙壁内，另一端装有光滑轻小滑轮C，一轻绳一端A固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为M=10kg的重物，∠ACB=30°，则滑轮受到绳子作用力大小为(
)
共点力作用下的静态平衡问题
【答案】C
【解析】滑轮受到绳子作用力大小等于AC和CD两段轻绳的弹力的合力。同一根轻绳中的弹力大小相等，即TAC=
TCD=mg
=100N，因为AC和CD两段轻绳成角120°，根据平行四边形定则，滑轮受到绳子作用力大小F=TAC=
TCD=100N，选项C正确。
共点力作用下的静态平衡问题
针对训练
如图所示，内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平面上.将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是(
)
共点力作用下的静态平衡问题
?
共点力作用下的动态平衡问题
1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。
3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。
共点力作用下的动态平衡问题
解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键
4.图解法的一般步骤
(1)首先画出力的分解图．在合力、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．
(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．
(3)注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．
共点力作用下的动态平衡问题
A
O
B
例3.如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则(
)
A．绳OA所受的拉力一定逐渐增大
B．绳OA所受的拉力一定逐渐减小
C．绳OA所受拉力先增大后减小
D．绳OA所受的拉力先减小后增大
共点力作用下的动态平衡问题
【答案】D
【解析】以结点O为研究对象，O点受力平衡.
由图可知，将绳端A点向上移动时，绳子OB上的拉力逐渐减小，OA上的拉力先减小后增大，故D正确．
共点力作用下的动态平衡问题
针对训练
如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈，
三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则(
)
A．球对墙的压力增大
B．球对墙的压力减小
C．球对三角形劈的压力增大
D．地面对三角形劈的摩擦力不变
共点力作用下的动态平衡问题
【答案】D
【解析】若把三角形劈向右移动少许，则由于球的重力大小方向不变，斜面对球的支持力的方向以及墙壁对球的弹力方向都不变，故小球对墙的压力及对斜劈的压力均不变；同理斜劈受的各个力的大小和方向也不变，故地面对三角形劈的摩擦力不变，选项D正确。
当堂检测
1.如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为(　　)
当堂检测
【答案】A
【解析】本题可用正交分解法求解，将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示，则：
，
解
得：
，
故可得，
,A正确，
当堂检测
2.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为37o（sin37o=0.6），弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
A．4：3
B．3：4
C．5：3
D．3：5
当堂检测
【答案】C
【解析】将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2．由平衡条件得知，
F2和G的合力与F1大小相等、方向相反
37
当堂检测
3．兴趣课堂上，某同学将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在粗糙的水平木板上(N极正对)，如图所示，并缓慢抬高木板的右端至倾角为θ，这一过程中两磁铁均保持与木板相对静止，下列说法正确的是（
）
A．木板对甲的支持力小于对乙的支持力
B．甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化
C．乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化
D．继续增大倾角，甲将先发生滑动
当堂检测
【答案】CD
【解析】木板对甲乙的支持力均等于mgcosθ，故选项A错误；
木板水平时，甲由于受乙的排斥作用，而有指向乙的摩擦力；当斜面转动后，甲受重力、支持力及向下的斥力，则甲的摩擦力只能指向乙；故B错误；
对乙受力分析可知，开始时乙受到的摩擦力指向甲；当木板转动后，乙受重力、支持力、斥力的作用，若重力向下的分力大于斥力，则摩擦力可能变成向上；故C正确；
由以上受力分析可知，增大倾角，甲受到的向下的力要大于乙受的力；故甲应先发生滑动；故D正确；
故选：CD．
当堂检测
4．一轻杆BO，其O端用光滑铰链连接在固定竖直杆AO上，B端悬挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶端A处的光滑小滑轮，用力F
拉住，如图所示。现将细绳缓慢向左拉，使OB杆与OA杆间夹角逐渐减小，则此过程中，拉力F
及OB杆弹力FN
的变化情况是（
）
当堂检测
【答案】D
【解析】设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力FN与F
的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得：
则F
一直减小；故选：D．
本课结束