北师大版七年级下册数学4．1 认识三角形课件 （19张PPT）

(共19张PPT)
聪明在于学习
天才在于积累
形状似如山，
稳定性能坚。
三竿首尾连，
学问不简单。
情境引入
打一常见几何图形
§4.1
认识三角形（1）
北师大教材七年级（下）
第四章
三角形
自学探究
合作解疑
展示点拨
达标测评
学习目标
1.认识三角形的概念及其基本要素，会用符号表示三角形。
2.探索三角形内角和定理，并应用其解决简单问题。
3.会按角的大小关系对三角形分类。
4.了解直角三角形，探索并掌握直角三角形的性质定理。
自学探究一
活动一：三角形的定义，组成部分和表示方法
活动要求：1.先独立自学课本内容。
2.利用自己制作的三角形纸片或者课件中的图形展
示你的学习所得。
阅读课本81页做一做之前内容，回答以下问题：
4.
△ABC中，边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，
因此边BC也可以表示为a,
边AB是∠
所对的边，也
可以表示为
；边AC是∠
所对的边，也可以表
示为
.
a
1.什么叫做三角形？
2.三角形的基本要素？
3.如何表示三角形？
4.
△ABC中，边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a,
边AB是∠
所对的边，也可以表示为
，边AC是∠
所对的边，也可以表示为
.
a
b
c
1.什么叫做三角形？
自学展示
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
2.三角形的基本要素？
我的课堂我做主-----我展示、我快乐
3.如何表示三角形？
三个顶点
A
B
C
三条边
用符号“Δ”表示
ΔABC
C
B
b
c
你会吗
？
1.请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。
自学展示
2.如图，以∠C为内角的三角
形
和
.
在这两个三角形中，∠C的
对边分别为
和
.
三角形蓝和三角形红见面了.
哈哈，我的面积比你大,所以我的内角和也比你大!
请你来当大法官
同学们,它们谁说的有道理?
平角=1800
拼
当时我们是撕下三个角,拼在一起，组成了一个平角，从而发现三角形内角和等于180?
活动二：探索三角形内角和
合作探究
活动要求：1.师友合作完成，拿出准备好的三角形，动手操作。
2.完成后师友全班展示。
如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形三个内角的和是180?”吗？
阅读课本81-82页“做一做”内容，操作并探索。
B
C
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180?
A
D
活动二：探索三角形内角和
展示点拨
我思我进步
活动二：探索三角形内角和
方
法
规
律
有关三角形的角度计算问题，有两种类型：
一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；
二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程求解，这就是“形题数解”。
展示点拨
1.
在△ABC中，已知∠
A
=∠
B,∠
C=40°，
则∠
A=（
）
2.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC三个内角分别为多少度数？
老师所拿的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．
合作探究三
1.根据三角形内角的大小把三角形分成三
类
。
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个内角都是锐角
有1个内角是直角
有1个内角是钝角
展示点拨
活动三：三角形分类及直角三角形
2.直角三角形ABC用符号表示为
直角边是
____和____
，斜边是
直角三角形的两个锐角
Rt△ABC
互余
AC
BC
AB
请你谈一谈:
通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?
1.三角形（1）定义：由不在同一直线上的三条线
段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
（2）三要素：边、角、顶点（3）表示：“Δ”
2.三角形三个内角的和等于180?
.
3.三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形
：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形
：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形
：有一个内角为钝角；
4.直角三角形的两个锐角互余。
总结归纳
1.观察下面的三角形，并把它们的标号
填入相应图内：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
③⑤
①④⑥
②⑦
达标检测
达标检测
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=80°，则∠B的度数是（）
A．10
B．20
C．80
D．100
4.在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC是(
)
A．
等边三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
5.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠C等于(　　)
A.
30°
B.
60°
C.
90°
D.
120°
2.
几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示,则其中符合
三角形定义的是(　　)
1.必做题
课本P84页
习题4.1
3,4,5
课后作业
以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。
（2）请你做个“小小设计师”
2.选做题
（1）三角形的内角和定理你还能想出其它验证方法吗?小组交流探究用多种方法说明三角形内角和是180°。