冀教版八年级下册数学第21章一次函数复习课 件 （共18张PPT）

(共18张PPT)
一次函数复习课
学习目标
（1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质
（2）能用待定系数法求一次函数的解析式
（3）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。
　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx
＋b
≠０
=０
≠０
思
考
kx
y=k
xn
+b为一次函数的条件是什么?
一、一次函数的定义：
1.下列函数中,哪些是一次函数?
m
=2
答:
(1)是
(2)不是
(3)是
(4)不是
练一练:
二、一次函数与正比例函数的图象与性质
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减少
y随x的增
大而减少
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
　　当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
一次函数y=kx+b（b≠0)
图象
k,b的符号
经过象限
增减性
正比例函数y=kx
1.　填空题：
　　有下列函数：①　　　　　
,
②　　　　
,
③　　　
,
④
。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
②
①、②、③
④
③
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
2.根据下列一次函数y=kx+b(k
≠
0)的草图回答出各图中k、b的符号：
<
>
<
<
<
>
>
>
<
<
练一练:
应用
（1）若
y
=5x
3m-2
是正比例函数，
则
m
=
。
1
-2
1
2
三、应用新知
3、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?
2、y=-x＋2与x轴交点坐标（
），
y轴交点坐标（
)
0，2
2，0
4、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),
当m分别取什么值时,
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在x轴的下方?
解:
根据题意，得：
∵y随x值的增大而减小
∴m+2﹤0
∴m
﹤-2
(2)
∵图象过原点
∴m-3=0
∴m=3
(3)
∵图象与y轴的交点在x轴的下方
∴m-3﹤0
∴m﹤3
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
0=-2k+b
①
-1=b
②
把
b=
-1
代入①，得：
k=
-
0.5
所以,其函数解析式为y=
-
0.5
x-1
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,
求其解析式?
-2
-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
四、一次函数解析式的确定
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y
=-3时x的值。
3、若函数y=kx+b的图象平行于y=
-2x的图象且经过点（0，4），
则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：
解:∵y=kx+b图象与y=
-
2x图象平行
∴k=-2
∵图像经过点（0，4）
∴b=4
∴此函数的解析式为y=
-
2x+4
∵函数y=
-
2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)
(2,0)
∴S△=
×2
×4=4
小
结
应用线
基本知识
基本问题
一次函数的概念、图象、性质
三个关系
:
(1)概念与
k,
b
(2)图象与
k,
b
(3)面积与交点坐标
应用
知识线
方法线
图象与现实生活的联系
B
-5
11
y=x+3和y=x-2
y=
-2x+1和y=
-2x-2
五、当堂练习
6、
将直线y=3x向下平移
2个单位得直线　　　　　　　。
7、已知一次函数
y=（6+3m）x+n-4，n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？
解：①把y=0代入y=－3x+3得：0=－3x+3
解之得：x=1
∴D(1,0)
④
点P(6,3)