(共22张PPT)
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
1
不等关系
9.1.1不等式及其解集
身高：
2.26m
身高：2.12m
易
建
联
姚
明
请用数学式子表示下列图片的含义
2.26＞2.12
2.12 ＜
2.26
刘翔的速度快于约翰逊
请用数学式子表示下列图片的含义
设刘翔速度为x米/秒,约翰逊速度为y米/秒.则
x＞y（或y＜x）
x
15
20 20
请用数学式子表示下列图片的含义
x + 15 ＜ 40
40 ＞ x + 15
x + 15 ≠ 40
像这些用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
＜、＞ 、≥ 、 ≤ 、≠ 都是不等号
2.26＞2.12
x＞y
x + 15 ＜ 40
40 ＞ x + 15
x + 15 ≠ 40
下列式子中哪些是不等式？
① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦ ⑧ ⑨ y +3≥3
★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数
想一想：
解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻、（9） 是不等 式.
2
＞
1
① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4
③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0
⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x
一元一次方程
① 未知数个数：一个
一元一次
③ 用等号连接
③ 用不等号连接
② 未知数次数：一次
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式
不等式
一元一次不等式
下列式子中哪些是一元一次不等式
(1)-2＜5 (2)x+3＞2y (3)4x-2
(4)x2-2x+1≠0 (5) (6)x≤-4
（7） ＞5
火眼金睛
说一说
思 考:若3x3m-1+2＜ 4是一元一次不等式,
则m的值为______.
√
（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗
(3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个
不等式的解
无数个
方法:代入 ------ 验证
（2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1
成立的值吗？
由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.
不等式的解集
注：(1)解集中包括了每一个解
(2)解集是一个范围
求不等式解集的过程叫做解不等式。
用数轴
例1. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≤ 3
总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:
一:画数轴;
二:定界点;
三:定方向.
○
0
-1
⑴
解:
0
⑵
3
1.聪明的你能写出下列不等式的解集吗？
并把解集表示在数轴上。
(1) 2x< -4 (2) x-2>0
○
0
-3
⑴
试一试:
2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
(2)
.
0
-1.5
1.5
x ≥1.5
练习1: 下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解
D
2:下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20, 中,
是方程a+3=0的解；
是不等式a+3＞0的解;
是不等式a+3＞0的正整数解.
-3
0,3,4,-0.5
3,4
一元一次不等式
用数轴表示不等式解集
不等式的解集
生活中的不等关系
不 等 式
不等式的解
继续探索……
2、本节的思想方法
1、本节思路
（2）数形结合的思想
（1）类比的思想
祝同学们学习愉快！
谢谢！
一天，小王和他的爸爸去动物园玩，11：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在12：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在12：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
χ >50
从路程
以这个速度行驶 小时的路程要_____ 50千米
时间=
路程
速度
路程=
速度X时间
从时间
以这个速度行驶50千米所用的时间____ 小时
①
②
超过
小 于
问题1:不等式 , 都是一元一次不等式吗
①
②
χ >50
χ >50
问题2:直接求出不等式 的解集，并用数轴表示。
因此,爸爸的车速大于75千米/时，
才能在12：00前赶到.
用不等式表示下列数量关系：
(1)a是正数；
(2)x与5的和小于7；
(3)y的一半不小于3．
a＞0
x+5＜7
看我健笔如飞
y≥3
2
1
当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？
-4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7
我能脱口而出
哪些是不等式x+3＜6的正整数解？
１
２
直接想出不等式的解集:
（1）x+3＞6
(2) 2y＜8
(3) m-2≤0
我自信我能行
x＞3
m≤2
y＜4
看图写出不等式的解集:
.
x
0
-1.5
1.5
x< -４
x ≥1.5
(1)
(2)
我思故我在
x
0
-４
４
