人教版六上第五单元第四课时《 环形的面积》导学单
文档属性
| 名称 | 人教版六上第五单元第四课时《 环形的面积》导学单 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-23 15:07:54 | ||
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文档简介
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人教版六年级上第五单元第四课时《环形的面积》导学单
课题 环形的面积 单元 五 学科 数学 年级 六年级
知识目标 通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。 通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
重点难点 重点：通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。难点：理解和掌握圆环面积的计算方法。
教学过程
知识链接 计算下面图形的面积。你 见 过 吗 ？
合作探究 一、教材第67页问题一：怎样计算圆的面积？四人一个小组，学一学68页例题2。说一说，算一算。填一填。1）（ ）相同，半径不同的两个圆叫同心圆。2）同心圆中，两个圆之间的距离（ ）相等。3）环形面积的计算公式S环=（ ）或（ ）。3、计算例2。
自主尝试 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他部分是草坪。草坪的面积是多少？ 【方法宝典】S环=S外 – S内=πR -πr =π（R -r ）
达标测试 填一填。 圆环中较大的圆叫做( )，较小的圆叫做( )，圆环的外圆和内圆半径的差叫做( )。一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。一个环形铁片的外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环节铁片的面积是（ ）平方分米。环形的外圆100.48周长是厘米，内圆周长是75.36厘米，环形的面积是（ ）平方厘米。5、如下图，大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9平方分米，求大圆的面积。 则大圆半径 和小圆半径的比是（ ）：（ ）；大圆和小圆的面积比是（ ）：（ ）。大圆比小圆多的9平方分米，实际是大圆面积的（ ）（填分数）。大圆面积=（ ）平方分米。二、计算下面图形的面积。 三、解决问题 。一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4:3，扩建部分的面积是多少平方米？一个半径为6米的圆形花坛，在其周围铺一条4米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？
通过本节课的学习，你们有什么收获？S环=S外 – S内=πR -πr =π（R -r ）
参考【答案】： 一、1、【解析】：圆环中较大的圆叫做外圆，较小的圆叫做内圆，圆环的外圆和内圆半径的差叫做环宽。据此填写。【答案】：外圆 内圆 环宽2、【解析】：根据环形面积=外圆面积-内圆面积进行计算。【答案】：9.423、【解析】：根据题意，先求出大圆和小圆的半径，再根据环形面积=外圆面积-内圆面积进行计算。【答案】：50.244、【解析】：根据题意，先求出大圆和小圆的半径，再根据环形面积=外圆面积-内圆面积进行计算。【答案】：351.68【解析】：根据题意，大圆的半径相当于小圆的直径，说明大圆的半径是小圆半径的2倍。所以半径比为2:1，又根据面积比是半径的比的平方，所以面积比为4:1。即小圆面积占大圆面积的，也就是大圆面积比小圆面积多。9÷=12就是大圆面积。【答案】：2:1 4:1 12二、【解析】：先找出外圆半径或内圆半径，再根据环形面积公式进行计算。【答案】R=3+1=4（厘米） 3.14×（4 -3 ）=21.98（平方厘米） r=6-4=2（厘米） 3.14×（6 -2 ）=100.48（平方厘米）三、解决问题。1、【解析】：根据题意，扩建后的直径为15×=20（米），半径为r=10米。再根据环形的面积公式求出扩建部分的面积。【答案】15×=20（米），R=10米 r=15÷2=7.5米 3.14×（10 -7.5 ）=137.375（平方米）2、【解析】：根据题意，先求出大圆的半径。再根据环形的面积公式求出小路的面积。【答案】R=6+4=10（米） 3.14×（10 -6 ）=200.96(平方米)3、【解析】：根据题意，先求出内圆的半径。再根据环形的面积公式求出玉佩的面积。【答案】r=2-1.5=0.5（厘米） 3.14×（2 -0.5 ）=11.775(平方厘米)4、【解析】：根据题意，先求出外圆的半径。再根据环形的面积公式求出玉佩的面积。【答案】R=30（米） 3.14×（30 -10 ）=2512 (平方米)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版六年级上第五单元第四课时《环形的面积》导学单
课题 环形的面积 单元 五 学科 数学 年级 六年级
知识目标 通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。 通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
重点难点 重点：通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。难点：理解和掌握圆环面积的计算方法。
教学过程
知识链接 计算下面图形的面积。你 见 过 吗 ？
合作探究 一、教材第67页问题一：怎样计算圆的面积？四人一个小组，学一学68页例题2。说一说，算一算。填一填。1）（ ）相同，半径不同的两个圆叫同心圆。2）同心圆中，两个圆之间的距离（ ）相等。3）环形面积的计算公式S环=（ ）或（ ）。3、计算例2。
自主尝试 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他部分是草坪。草坪的面积是多少？ 【方法宝典】S环=S外 – S内=πR -πr =π（R -r ）
达标测试 填一填。 圆环中较大的圆叫做( )，较小的圆叫做( )，圆环的外圆和内圆半径的差叫做( )。一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。一个环形铁片的外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环节铁片的面积是（ ）平方分米。环形的外圆100.48周长是厘米，内圆周长是75.36厘米，环形的面积是（ ）平方厘米。5、如下图，大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9平方分米，求大圆的面积。 则大圆半径 和小圆半径的比是（ ）：（ ）；大圆和小圆的面积比是（ ）：（ ）。大圆比小圆多的9平方分米，实际是大圆面积的（ ）（填分数）。大圆面积=（ ）平方分米。二、计算下面图形的面积。 三、解决问题 。一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4:3，扩建部分的面积是多少平方米？一个半径为6米的圆形花坛，在其周围铺一条4米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？
通过本节课的学习，你们有什么收获？S环=S外 – S内=πR -πr =π（R -r ）
参考【答案】： 一、1、【解析】：圆环中较大的圆叫做外圆，较小的圆叫做内圆，圆环的外圆和内圆半径的差叫做环宽。据此填写。【答案】：外圆 内圆 环宽2、【解析】：根据环形面积=外圆面积-内圆面积进行计算。【答案】：9.423、【解析】：根据题意，先求出大圆和小圆的半径，再根据环形面积=外圆面积-内圆面积进行计算。【答案】：50.244、【解析】：根据题意，先求出大圆和小圆的半径，再根据环形面积=外圆面积-内圆面积进行计算。【答案】：351.68【解析】：根据题意，大圆的半径相当于小圆的直径，说明大圆的半径是小圆半径的2倍。所以半径比为2:1，又根据面积比是半径的比的平方，所以面积比为4:1。即小圆面积占大圆面积的，也就是大圆面积比小圆面积多。9÷=12就是大圆面积。【答案】：2:1 4:1 12二、【解析】：先找出外圆半径或内圆半径，再根据环形面积公式进行计算。【答案】R=3+1=4（厘米） 3.14×（4 -3 ）=21.98（平方厘米） r=6-4=2（厘米） 3.14×（6 -2 ）=100.48（平方厘米）三、解决问题。1、【解析】：根据题意，扩建后的直径为15×=20（米），半径为r=10米。再根据环形的面积公式求出扩建部分的面积。【答案】15×=20（米），R=10米 r=15÷2=7.5米 3.14×（10 -7.5 ）=137.375（平方米）2、【解析】：根据题意，先求出大圆的半径。再根据环形的面积公式求出小路的面积。【答案】R=6+4=10（米） 3.14×（10 -6 ）=200.96(平方米)3、【解析】：根据题意，先求出内圆的半径。再根据环形的面积公式求出玉佩的面积。【答案】r=2-1.5=0.5（厘米） 3.14×（2 -0.5 ）=11.775(平方厘米)4、【解析】：根据题意，先求出外圆的半径。再根据环形的面积公式求出玉佩的面积。【答案】R=30（米） 3.14×（30 -10 ）=2512 (平方米)
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