湘教版九年级上册数学课件 4．1 正弦和余弦2（共21张PPT）

(共21张PPT)
　在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作:
即:
c
b
a
如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°,AB
＝c,
AC
＝b,
BC
＝a.
则
sinA
＝
sinB
＝
复习回顾
正弦的定义
在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦，
记作
如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°,AB
＝c,
AC
＝b,
BC
＝a.
则
c
b
a
即:
复习回顾
余弦的定义
特殊角（30°，45
°，60
°）的正弦值与余弦值
30°
45°
60°
复习回顾
点拨：特殊角（30°，45
°，60
°）的正弦值与余弦值的记忆方法：
（2）从数的变化去理解记忆；
①正弦值：
分母都为2，分子由
，增大到
，再增大到
。
（1）借助几何图形；
②余弦值：
分母都为2，分子由
，减小到
，再减小到
。
发现：（1）锐角
的正弦值随着
的增大而增大，
（2）锐角
的余弦值随着
的增大而减小。
对于任意锐角α，有
(90°﹣
α)的诱导公式
任意锐角的余弦值等于
它的余角的正弦值；
互余两锐角的正弦值与余弦值的关系
任意锐角的正弦值等于
它的余角的余弦值；
同一个锐角的正弦值与余弦值的关系
复习回顾
例题讲解：
(1)
已知sinA=
且∠B=90?—∠A,求cosB;　
(2)
已知sin35?=0.5736,求cos55?;
(3)
已知cos47?6’=0.6807,求sin42?54’.
（4）已知sin67?18’=0.9225,求cos
______
=0.9225。
22?42’
巩固练习
0.4321
利用互余关系实现互化
求下列各式的值
（１）
（３）
（２）
（１）
（２）
（３）
对于任意角α是不是总有
课前练习
探究
分析：构造一直角三角形
答案：
答案：
3
．求下列各式的值．
（１）
（３）
（２）
（１）
（３）
（２）
拓展练习
拓展练习
拓展练习
拓展练习
拓展练习
拓展练习
布置作业
布置作业
布置作业