四年级数学下册课件 数学广角——鸡兔同笼 人教新课标 （共17张PPT）

(共17张PPT)
陆老师的后院
雉：鸡
足：脚
几何：多少
8
26
化繁为简
8
8
8
8
8
8
8
你发现了什么规律？
1、鸡每增加1只，兔就会减少1只，腿减少2条。
2、兔每增加1只，鸡就会减少1只，腿增加2条。
3、无论怎么变化，鸡和兔的总数和总是8只。
列表法：
鸡/只
兔/只
脚共/只
鸡兔共/只
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
8
8
8
8
8
8
8
假设笼子里全是鸡
假设笼子里全是兔
或
角色扮演—《主人点动物》
主人：在坐的同学们
助手：陆老师
小鸡和小兔：8名同学
扮演规则：
1、全班邀请8名同学一起扮演“假设全是鸡”，或扮演“假设全是兔”。
2、当你演兔子时如图带兔帽v字手向上，演小鸡时如图带好鸡冠手收在后面立正。
兔
鸡
假设法
假设笼子里全是鸡：
那么就有8×2=16（只）脚
这样就比实际的少了26-16=10（只）脚
就要增加兔：10÷2=5（只）
剩下的就是鸡：8-5=3（只）
假设笼子里全是兔：
那么就有8×4=32（只）脚
这样就比实际的多了32-26=6（只）脚
就要增加鸡
：6÷2=3（只）
剩下的就是兔：8-3=5（只）
答：笼子里有鸡3只，兔5只。
8
26
假设笼子里全是鸡：
那么就有35×2=70（只）脚
这样就比实际的少了94-70=24（只）脚
就要增加兔：24÷2=12（只）
剩下的就是鸡：35-12=23（只）
假设笼子里全是兔：
那么就有35×4=140（只）脚
这样就比实际的多了140-94=46（只）脚
就要增加鸡
：46÷2=23（只）
剩下的就是兔：35-23=12（只）
答：笼子里有鸡23只，兔12只。
举一反三，课堂练习。
完成书本105页第1、2题。
一、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
二、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人载了3棵树，女生每人载了2棵树，一共载了32棵树。男、女生各有几人？
一、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设笼子里全是龟：
那么就有40×4=160（只）脚
这样就比实际的多了：160-112=48（只）脚
就要增加鹤：48÷2=24（只）
剩下的就是龟：40-24=16（只）
假设笼子里全是鹤：
……
答：龟有16只，鹤有24只。
二、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人载了3棵树，女生每人载了2棵树，一共载了32棵树。男、女生各有几人？
假设全是男生：
那么一共植树：12×3=36（棵）
就比实际的多了：36-32=4（棵）
就要增加女生：4÷（3-2）=4（人）
剩下的就是男生：12-4=8（人）
假设全是女生：
……
答：男生有8人，女生有4人。
你知道古人是怎么解决
“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一
只脚，兔子抬起两只
脚，还有94÷2=47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差
47-35=12，就是兔子的只数。
这节课你收获了什么？
谢谢！