人教版八年级下册数学19．2一次函数课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
一次函数
导入新课
我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？
小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．
解：y=
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系。
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
2
4
6
0
8
10
s1
s2
t/分
s/海里
典例解析
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
t/分
s/海里
2
4
6
0
8
10
s1
s2
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?
(2)A,B哪个速度快?
当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.
B
A
B的速度快
2
4
6
8
10
t/分
s/海里
2
4
6
0
8
10
s1
s2
(3)15分内B能否追上A?
(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?
12
14
16
M
N
A
B
不能
能
2
4
6
8
10
t/分
s/海里
2
4
6
0
8
10
s1
s2
(5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?
12
p
14
16
B
A
能
合作探究
Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？
通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．
若设Ａ──Ｃx吨，则：
由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，200─x吨．
由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，240─x吨．
由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，260─200+x吨．
那么，各运输费用为：
Ａ──Ｃ
20x
Ａ──Ｄ
25（200-x）
Ｂ──Ｃ
15（240-x）
Ｂ──Ｄ
24（60+x）
解：设总运输费用为y的话，y与x关系为：
y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）
即：y=4x+10040
（0≤x≤200）
由解析式或图象都可看出，
当x=0时，y值最小为10040．
因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元．
巩固训练
如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:
X吨
0
1
2
3
4
5
6
7
8
6000
1000
2000
3000
4000
5000
(1)当销售量为2吨时,
销售收入=______元,
销售成本=_____元;
(2)当销售量为5吨时,
销售收入=_________元,销售成本=________元;
y1
y2
Y元
2000
3000
5000
6000
X吨
0
1
2
3
4
5
6
7
8
6000
1000
2000
3000
4000
5000
(3)当销售量等于_______时,销售收入等于销售成本;
(4)当销售量_________时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_________时,该公司亏损(收入小于成本)
y1
y2
y1对应的函数表达式是____________
y2对应的函数表达式是____________
4吨
大于4吨
小于4吨
y1=1000x
y2=500x+2000
1.能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2.能利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学的应用能力。
通过这节课的学习你能做到吗？
谈谈你的收获