华师大版 七年级数学下册 6.1从实际问题到方程课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
6.1
从实际问题到方程
第6章
一元一次方程
列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和
3支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的
面积为___________.
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以
乘坐________人。
1.2x
(2a+3b)
a(a+3)
(44x+64)
复习导入
问题1：
某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44坐的客车多少辆？
典例精析
在问题1中，你能用几种方法进行求解？
两种：算术法和方程法.
若用列方程的方法求解，你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？
解：设还需要租用44座的客车x辆
----设未知数
--找出数量关系
（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数
）
--列代数式
64
+
44x
=
328
----------------------解方程获得实际问题的答案
问题2：
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：
小敏同学很快发现了答案，他是这样算的：
分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一
2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一
3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一
解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一
学生年龄=
老师年龄
使方程的左边=右边的未知数的值叫着方程的解
想一想：
（1）小敏同学的解法优缺点各是什么？
优点：解答直观；
缺点：不能适用于一般形式，尤其是需
要尝试多次.
（2）列方程求解的优点是什么？
方程的解的意义：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.
探究新知
练习：检验下列各数是不是它前面方程的解.
探究新知
（1）6(x+3)=30
（x=5，x=2）
（2）x(x+1)=12
（x=3，x=4，x=-4
）
（3）3y-1=2y+1
（y=2，y=4）
（4）(x-2)(x-3)=0
（x=0，x=2，
x=3
）
√
√
√
√
√
√
问题：
若将问题2中的
改为
，试着用算术法和方程法求解，你发现小敏同学的办法有什么缺点？
vs
算数法
方程法
归纳与整理
你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？
算数法和方程法有什么不同？
你能谈谈你的认识吗？
你是怎样一步步列出方程的？
练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x
(x=3,x=
-4)
（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9
左边≠右边
所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解
当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2
左边=右边
所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解
（2）44x+64=328
(x=5,x=6
)
随堂演练
练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x
(x=3,x=
-4)
（2）当x=5时，左边=44×5+64=284,右边=328
左边≠右边
所以x=5不是方程44x+64=328的解
当x=6时，左边=
44×6+64=328,右边=328
左边=右边
所以x=6是方程44x+64=328的解
（2）44x+64=328
(x=5,x=6
)
扩展练习
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（
）
2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（
）
3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------
（
）
二、选择题
1、方程2(x+3)=x+10的解是
(
)
A
x=3
B
x=-3
C
x=4
D
x=-4
2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（
）
A
3
B
2
C
-3
D
-2
×
√
×
C
C
练习
根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
某班原分成两个小组进行课外体育活动，第
一组26人，第二组22人，根据学校活动器材
的数量，要将第一组的人数调整为第二组的
一半，应从第一组调多少人到第二组去？
师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅
每小时铺设18米，徒弟每小时铺设12米.师傅
先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始铺
设，那么师徒两人还需一起工作多长时间才能
完成铺设任务？
课后小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业