小学数学北师大版六年级上1.6　圆的面积(一) 教案

第6课时　圆的面积(一)
【教学内容】
教材第14—15页内容。
【教学目标】
1．理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2．会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
3．在估一估和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的数学思想。
【教学重点】
圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
【教学难点】
理解把圆转化为平行四边形的思想方法，进而推导出圆的面积计算公式。
一、情境导入
小斑马被拴在一个树枝上，它看到四周的草很丰美，嘴里那个馋呀？它能吃到多大一块草地？
师：大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨：圆的面积(一)。(板书课题)
二、探究新知
(一)圆面积的认识。
师：请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义，想一想什么是圆的面积呢？
1．指名回答。
得出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2．提出问题：怎样计算圆的面积呢？
师引导(让学生回忆以前推导平行四边形面积计算公式的方法)，学生讨论。
总结方法：割补转换的方法。
(二)推导圆的面积计算公式。
怎样计算一个圆的面积呢？
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式，用旋转平移法推导三角形和梯形的面积计算公式，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算它的面积呢？
猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导它的面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？
1．小组合作，探求新知。
请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
(1)把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形。
(2)展示交流：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
(3)当圆转化成近似平行四边形时，你们发现它们之间有什么联系？
2．提出问题：(以拼成平行四边形为例)
(1)平行四边形的底与圆的周长有什么关系？
(2)平行四边形的高与圆的半径有什么关系？
(3)圆的面积与平行四边形的面积有何关系？
3．课件展示，学生观察讨论，得出规律：
(1)平行四边形的底等于圆周长的一半。
(2)平行四边形的高等于圆的半径。
(3)圆的面积等于平行四边形的面积。
4．导出公式：
圆的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝圆周长的一半×半径，即S＝πr2。
三、巩固练习
1．完成教材第15页“练一练”第1—3题。
学生独立完成后交流。
2．一个圆的半径是5厘米。它的面积是多少平方厘米？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
【板书设计】
圆的面积(一)
圆的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝圆周长的一半×半径，S＝·r＝πr2。
【教后思考】
在这节课的教学中，着重在培养学生的主体意识，发展学生的能动性上下功夫。因此，在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间，让学生成为时间的主人。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的推导，并没有接触过。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子，目的在于激发学生的思维，让学生完成知识的迁移自己想办法来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。达到了理想的教学效果。