七年级（下）数学
第13章
相交线
平行线
单元测试卷
一．选择题（共6小题）
1．下列图形中，和不是同位角的是
A．
B．
C．
D．
2．两条平行直线被第三条直线所截，可以得到 对同位角．
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，可以判定的是
A．
B．
C．
D．
4．如图，直线，，相交于点，则等于
A．
B．
C．
D．
5．如图：，，，下列条件能得到的是
A．
B．
C．
D．
6．将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共12小题）
7．如图，的内错角是 ．
8．已知直线、、，如果，，那么直线、的位置关系是
．
9．如图，在图中与是同位角的角有 个．
10．如图，直线、相交，若，则直线、的夹角为 ．
11．如图所示，，则
．
12．已知，直线和直线交于点，是它的邻补角的3倍，则直线与直线的夹角是
度．
13．如图，，，垂足为点，与交于点，若，则 ．
14．如图，直线，点、、分别在直线、、上，若，，则 ．
15．如图所示，
直线、交于点，，，则
．
16．如图，在直线，把三角板的直角顶点放在直线上，三角板中的角在直线与之间，如果，那么 ．
17．如图，，，如果，那么的度数是
．
18．如图，直线与直线平行，，，则
．
三．解答题（共8小题）
19．如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，平分，求的度数．
20．如图，已知，，说明的理由．
21．已知，如图，，．求证：
证明：，（已知）
．
．
，（已知）
．（等式的性质）
即
．
．
22．如图，直线，相交于点，平分，于点，若，求的度数．
23．已知点、、在同一直线上，，，且，试说明的理由．
24．如图，已知，，试说明的理由．
解：因为（已知），
所以 ．
因为（已知），
得 （等量代换），
所以
25．如图，，，，平分，
（1）求的度数；
（2）求的度数．
26．如图，观察图1，已知，现在我们尝试确定、、的关系，我们可以通过构造平行线的方法，过点作射线，使得，通过推理证明可以得到、、具有这样的关系：．
现在，请你观察图2、图3、图4，试确定、、的关系（只写结果，不用写过程）
（1）在图2中，、、的关系是： ．
（2）在图3中，、、的关系是 ．
（3）在图4中，、、的关系是： ．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．下列图形中，和不是同位角的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：选项、、中，与在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
选项中，与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：．
2．两条平行直线被第三条直线所截，可以得到 对同位角．
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：同位角有：和，和，和，和，
共4对，
故选：．
3．如图，可以判定的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、当时，，故错误；
、不可能等于，故错误；
、当时，，故正确；
、不可能等于，故错误．
故选：．
4．如图，直线，，相交于点，则等于
A．
B．
C．
D．
【解答】解：与是对顶角，
，
．
故选：．
5．如图：，，，下列条件能得到的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，，，
欲使，
则，或．
故选：．
6．将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意知，
，
，
，
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．如图，的内错角是 ．
【解答】解：的内错角是；
故答案为：．
8．已知直线、、，如果，，那么直线、的位置关系是 ．
【解答】解：如图，，
，
，
，
，
．
故答案为：．
9．如图，在图中与是同位角的角有 4 个．
【解答】解：如图：
与是同位角的角有：，，，，共4个．
故答案为：4．
10．如图，直线、相交，若，则直线、的夹角为 80 ．
【解答】解：．
故直线、的夹角为．
故答案为：80．
11．如图所示，，则 ．
【解答】解：作，，
，
．
，，，
．
故答案为．
12．已知，直线和直线交于点，是它的邻补角的3倍，则直线与直线的夹角是 45 度．
【解答】解：设，则它的补角为，
，
，
故答案为：．
13．如图，，，垂足为点，与交于点，若，则 ．
【解答】解：延长交于，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
14．如图，直线，点、、分别在直线、、上，若，，则 ．
【解答】解：如图，
，
，，
．
故答案为：．
15．如图所示，
直线、交于点，，，则 ．
【解答】解：，
，
，
与是对顶角，
．
16．如图，在直线，把三角板的直角顶点放在直线上，三角板中的角在直线与之间，如果，那么 65 ．
【解答】解：是的外角，，
，
直线，
，
故答案为：65．
17．如图，，，如果，那么的度数是 ．
【解答】解：如图，过作，
，
，
，，
，
，
，
又，
，
，
故答案为：．
18．如图，直线与直线平行，，，则 ．
【解答】解：直线与直线平行，，
，
，，
．
故答案为：．
三．解答题（共8小题）
19．如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，平分，求的度数．
【解答】解：，
，
平分，
，
．
20．如图，已知，，说明的理由．
【解答】解：（已知），
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同位角相等）．
（已知），
（等量代换）．
（内错角相等，两直线平行）．
（两直线平行，内错角相等）．
21．已知，如图，，．求证：
证明：，（已知）
． 同旁内角互补，两直线平行
．
，（已知）
．（等式的性质）
即
．
．
【解答】证明：与互补，
．（同旁内角互补两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
（已知）
由等式的性质得：
，
即，
（内错角相等，两直线平行），
（由两直线平行，内错角相等），
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
22．如图，直线，相交于点，平分，于点，若，求的度数．
【解答】解：设，；
平分，
，
则，
解得：，
，
，
，
．
23．已知点、、在同一直线上，，，且，试说明的理由．
【解答】解：理由是：，，
，
，
，
，
，
，
．
24．如图，已知，，试说明的理由．
解：因为（已知），
所以 ．
因为（已知），
得 （等量代换），
所以
【解答】解：故答案为：，
两直线平行，内错角相等
，
同位角相等，两直线平行
25．如图，，，，平分，
（1）求的度数；
（2）求的度数．
【解答】解：（1），
，，
；
（2）为的平分线，
，
．
26．如图，观察图1，已知，现在我们尝试确定、、的关系，我们可以通过构造平行线的方法，过点作射线，使得，通过推理证明可以得到、、具有这样的关系：．
现在，请你观察图2、图3、图4，试确定、、的关系（只写结果，不用写过程）
（1）在图2中，、、的关系是： ．
（2）在图3中，、、的关系是 ．
（3）在图4中，、、的关系是： ．
【解答】解：（1）如图2中，结论：
理由：作．
，
，
，，
，
．
（2）如图3中，结论：
理由：，
，
，
．
（3）如图4中，结论：．
理由：，
，
，
．
故答案为：，，．七年级(下)数学第13章相交线平行线单元测试卷
选择题(共6小题)
1.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是()
C
2.两条平行直线被第三条直线所截,可以得到()对同位角
3.如图,可以判定AC/BD的是(
A.∠2=∠3
B.∠2=∠5
C.∠1=∠4
D.∠4=∠5
4.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
二
A
B.180
C.210°
5.如图:∠1=50°,∠2=70°,∠3=60°,下列条件能得到DE/BC的是()
A.∠B=60°
C.∠B=70
D.∠C=70
6.将一把直尺和一块含30°和600角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果
∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()
A.10
B.15
C.20
D.25°
填空题(共12小题)
7.如图,∠B的内错角是
D
E
8.已知直线a、b、c,如果a⊥c,b⊥c,那么直线a、b的位置关系是
9.如图,在图中与∠1是同位角的角有
10.如图,直线AB、CD相交,若∠1=100°,则直线AB、CD的夹角为°
11.如图所示,AB/CD,则∠A+∠E+∠F+∠C
C
12.已知,直线AB和直线CD交于点O,∠BOD是它的邻补角的3倍,则直线AB与直线CD
的夹角是度
13.如图,AB/CD,FN⊥AB,垂足为点O,EF与CD交于点G,若∠1=30°,则∠2
B
O
2
14.如图,直线1//12//13,点A、B、C分别在直线1、12、13上,若∠1=70°,∠2=32°
则∠ABC=
1.2
15.如图所示,直线AB、CD交于点E,EF⊥CD,∠AEF=55°,则∠BED
A
16.如图,在直线l/2,把三角板的直角顶点放在直线l2上,三角板中60°的角在直线与
之间,如果∠1=35°,那么∠2=
17.如图,AM/BN,AC⊥BC,如果∠A-∠B=10°,那么∠A的度数是
C
18.如图,直线l与直线m平行,∠1=67°,∠2=25°,则∠3=
解答题(共8小题)
19.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,OD平分
∠BOE,求∠COE的度数
20.如图,已知∠A=∠C,∠1=∠2,说明∠E=∠F的理由
21.已知,如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.求证:∠E=∠F
证明:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知)
AB//CD.(
∠BAP=∠APC.(
∠1=∠2,(已知)
∠BAP-∠1=∠APC-∠2.(等式的性质)
即
∠EAP=∠EPA
AE//PF.()
∠E=∠F,(
22.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,FO⊥CD于点O,若
