第3课时 分数混合运算(二)(1)
【教学目标】
1．理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系．并学会通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
2．在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。
3．培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。
【教学重点】
解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
【教学难点】
发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。
一、复习导入
师：上课之前，我们先来做几道题：
÷× ×× ÷×12
2÷(×)
学生独立完成后集体订正。
师：结合解答过程，谁来说说分数混合运算的运算顺序是怎样的？
学生自由汇报。
师小结：可见分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。那么除此之外，分数混合运算中还隐藏着怎样的奥秘呢？这节课我们继续学习分数混合运算(二)(1)。(板书课题)
二、探究新知
1．用画图理解题意。
师：大家看这个数学信息：第二天的成交量比第一天增加了，“增加了”你是怎样理解的？
生：增加了，就是增加了第一天的，把第一天看作单位“1”，或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份。
师：同学们理解了吗？同桌之间再互相说一说。
师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。
生完成后，交流汇报。
师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的(课件展示)我是先画一条线段来表示第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量。
2．列式解答。
师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。
生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即50×＝10(辆)，10＋50＝60(辆)，还可以列综合算式：50＋50×＝60(辆)。
生2：先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第一天的几分之几)，即1＋＝，然后求第二天成交了多少辆？(用第一天的成交量乘第二天是第一天的倍)即50×＝60(辆)。
师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1＋求的是什么？(生说)
师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来就是第二天的成交量是第一天的，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几。(师板书)
综合算式是：50×(1＋)＝60(辆)。
3．体会两种算法的异同。
师：这两种做法有什么相同点和不同点？(相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同)
三、巩固练习
完成教材第25页“练一练”第1－3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【板书设计】
分数混合运算(二)(1)
解法一 解法二
50＋50×
50×(1＋)
＝50＋10
＝50×
＝60(辆)
＝60(辆)
答：第二天的成交量是60辆。
【教后思考】
采用谈话的方法引入，层层推进，抓住解决问题的关键。先让学生理解类似“第二天成交量比第一天增加了”这句话的意思来突破解决问题的难点。在本节课中多多鼓励学生用图来表示数量关系。让学生体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略，一旦学生有了用画图策略解决问题的意识和能力。也就达到了我们数学教学的目的。第4课时 分数的混合运算(二)(2)
【教学目标】
1．通过例题理解整体和部分之间关系。
2．通过对比计算，旨在让学生进一步体会并归纳整数乘法的交换律、结合律和分配律适用于分数运算。
3．培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。
【教学重点】
分数混合运算的简便计算。
【教学难点】
通过例题理解整体和部分之间关系。
一、复习导入
1．师提问：
(1)乘法有哪些运算律？
生回答。(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)
(2)乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律用字母分别怎样表示？
(3)求比一个数多或少几分之几是多少怎样计算？
2．练习。
乐乐有48元零花钱，小涛的零花钱比乐乐多，小涛有多少元零花钱？
二、探求新知
1．出示教材第25页“试一试”。
六(1)班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？
(1)引导学生读题。弄清题目中的数量关系。鼓励学生画图。
(2)学生独立计算。
(3)汇报展示自己的思路。
2．算一算，说说你有什么发现？
×× ×17＋×17
×(×)
(＋)×17
(1)学生独立算一算。
(2)引导学生说一说你有什么发现？
(3)总结：整数乘法运算律在分数运算中同样适用。
三、巩固练习
1．完成教材第26页“练一练”第4题。
一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？
(1)鼓励学生独立审题。
(2)分析题意，列式解答。
(3)交流汇报，集体订正。
2．完成教材第26页“练一练”第5题。
(＋)×21 ×5×18
×4×
×－×
×＋×
98×
(1)先说出运算顺序，再计算。
(2)鼓励学生能运用运算律进行简算。
(3)学生独立完成，集体交流。
3．完成教材第26页“练一练”第6、7题。
(1)鼓励学生独立审题。
(2)分析题意，列式解答。
(3)交流汇报，集体订正。
4．完成教材第26页“练一练”第8题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)“求环山路段比海滨路段长多少千米？”可以怎么求？指名回答。
(3)鼓励学生选择不同的算法。
(4)交流汇报。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【教后思考】
本节课是在巩固“求比一个数多或少几分之几的数是多少”的基础上，增加相应的不同的题型，通过这些不同题型让学生充分体会到数学与生活的紧密联系。同时通过用迁移的方法，使学生掌握乘法运算律在分数运算中同样适用。
