第6课时 分数混合运算(三)(2)
【教学目标】
1．进一步提高学生结合现实情境，借助画图等方式，寻找等量关系、分析问题、解决问题的能力。
2．发展学生列方程解决问题的能力
3．提高学生学习兴趣，培养学生主动解决实际问题的意识。
【教学重点】
如何用方程解决分数混合运算实际问题。
【教学难点】
寻找等量关系，列方程。
一、复习导入
1．我市今年小学毕业生有6000人，今年比去年多。我市去年小学毕业生有多少人？
2．山上有苹果树240棵，苹果树比桃树多，桃树有多少棵？
3．王叔叔现在体重是80千克，比坚持体育锻炼前体重减轻了，原来王叔叔体重是多少千克？
师生共同小结：已知比一个数多几分之飞或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题，也可以用除法解决。
二、探究新知
1．淘气家8月份用水14吨，比9月份多用了，九月份用水多少吨？
(1)引导学生读题，思考与上一课时学习的主题情境中的问题有哪些相同或者不同的地方？
(2)分析题目中的等量关系。
全班交流说说能找到几种等量关系？分别是什么？教师板书。
(3)学生选择等量关系式，尝试独立用方程解决问题。
(4)除了用方程解决，还有哪些办法？
2．书店运来一批文艺书，售出后，还剩1360本。这批文艺书共有多少本？
(1)分析题目中的等量关系。
(2)根据等量关系式列方程解决问题。
(3)交流除了用方程解决，还有哪些办法？
(4)师总结：在认真审题的基础上，可以借助图找出等量关系，然后列出方程。
三、巩固练习
1．完成教材第29页“练一练”第4题。
(1)鼓励学生独立审题，分析题意，找出题目中的单位“1”。
(2)选出合适的线段图，列式解答。
(3)交流汇报，集体订正。
2．完成教材第29页“练一练”第5、6题。
学生独立完成，全班交流汇报。
3．完成教材第29页“练一练”第7题。
(1)引导学生自己读题，观察表格。
(2)选择相关信息，正确解答问题。
(3)交流汇报，集体订正。
4．完成教材第29页“练一练”第8题。
(1)学生独立审题，分析题意。
(2)列方程解答。
(3)交流汇报，集体订正。
5．补充练习。
(1)冬冬读一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了80页，这本故事书共有多少页？
(2)某公司有外籍员工若干人，在这些外籍员工当中，是女员工，男员工是20人，这20人相当于全体男员工的。这个公司外籍员工总人数是多少？外籍女员工有多少人？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
分数混合运算问题结合了分数的加减乘除法的运算法则，以及对于分数的意义和分数实际问题的解决，可以这样说，看似简单的问题，其实包含的内容却是庞杂的，因而，在我们的实际教学中，如果感受到孩子们学起来吃力，我们就要放慢步子，加以点拨引导。第5课时 分数混合运算(三)(1)
【教学目标】
1．利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
2．结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。
3．培养学生的节约意识，提高学生学习的兴趣，培养学生主动解决实际问题的意识。
【教学重点】
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
【教学难点】
发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
一、情境导入
前几天，红光化肥厂收到了一封上级部门的责令整改通知。
课件出示：
责令整改通知
据调查，红光化肥厂在八月已达到14吨的用水量上限，九月的用水量又比八月多了。特此责令整改，望该单位本着“节约用水”的原则，尽快进行整改。
贵阳市节水办
师：读完了这封信，你知道了哪些数学信息？
师：由此你想知道些什么？(结合学生提出的问题教师完成例题的出示)
红光化肥厂八月用水14吨，九月比八月多用了，红光化肥厂九月的用水量是多少呢？
师：九月的用水量到底是多少呢？
学生独立解决，全部订正。
教师鼓励学生用多种方法解答，同时要求学生说清算理。
二、探究新知
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？(出示例题)
小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？
1．估一估。
师：我们先来估一估，哪个月份用水少？哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据)
2．画一画。(画图分析数量关系)
(1)引导学生思考：“比八月份节约了”是什么意思？
师：你能用图来分析题目中的数量关系吗？
(2)全班交流。
请画线段图的学生说说自己的作图步骤。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
3．写一写。(利用图找出等量关系，多媒体展示)
(1)师：线段图形象清晰地表达了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
(2)汇报交流：
八月份的用水量×(1－)＝九月份的用水量
八月份的用水量－节约的吨数＝九月份的用水量
4．算一算：(利用等量关系计算)
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一 解：设八月份用水x吨。
(1－)x＝12
x
＝12
x
＝14
答：八月份用水14吨。
方法二 解：设八月份用水x吨。
x－x＝12
x
＝12
x
＝14
答：八月份用水14吨。
师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。
小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。
三、巩固练习
完成教材第28页“练一练”第1—3题。
四、课堂小结
通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。
【板书设计】
分数混合运算(三)(1)
方法一 解：设八月份用水x吨。
(1－)x＝12
x
＝12
x
＝14
答：八月份用水14吨。
方法二 解：设八月份用水x吨。
x－x＝12
x
＝12
x
＝14
答：八月份用水14吨。
【教后思考】
在本次教学中，我充分理解教材设计意图，考虑到学生认识问题的难度，利用线段图来分析问题，降低认识上的难度。正因为我重视了学生思维发展规律，引导学生从列方程顺向思维入手，不但降低了学生思考的难度，而且学生在列方程后很自然地抽象出算术方法，所以取得事半功倍的效果。
