9.3.1一元一次不等式组

(共24张PPT)
问题
问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
解:由题中的条件可得,
解不等式组得,
若c的长为整数,c可能的取值为
由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
考考你
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
X>3
X<6
4(x＋5) >100
4(y－5)<68
3x-5 >5x+1
-2-x<2X-7<2+3x
是
是
是
不是
不是
（6）
≥
7.5X≤8
不是
是
考考你
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
做一做,看谁快
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解 集是:___________
的解集是:___________
不等式
的解集是:___________
不等式
①
②
猜猜看,不等式组
的解集是什么
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
试一试
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
无解
0
8
　 　　0　　 　　 2　　3　
你会了吗 试试看
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
⑴
②
①
⑵
②
①
所以不等式组的解集:
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
1 . 求出这个不等式组中各个不等式
的解集.
3. 利用数轴找寻这些不等式的解集
的公共部分，写出解集
解一元一次不等式组的一般步骤：
2.将每个不等式的解表示在同一条
数轴上
试求不等式组 的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
○
●
○
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
动手画一画，一起找一找。
例1. 求下列不等式组的解集:
你能发现有什么规律？
大大取大
小小取小
大小小大中间找
大大小小没解找
a
b
a
b
a
b
a
b
x＞a
x＜b
b＜ x＜a
无解
运用规律求下列不等式组的解集：
1.大大取大，
2.小小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小没解找。
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.
同学们, 大家好!
快乐之旅
1
2
3
4
5
6
7
恭喜你，过关了！
5
恭喜你，过关了！
2
(1)不等式组 的解集是( )
≥2，
≤2
A. ≥2,
D. =2.
B. ≤2,
C. 无解,
D
1
C
3
(3)不等式组 的整数解是( )
D. ≤1.
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
≤1
(7)如图, 则其解集是( )
A.
B.
C.
D.
-1
2.5
4
C
≤4
≤4，
我能行
7
(6)不等式组 的解集在数轴上表示为( )
≥-2,
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
A.
D.
C.
B.
B
我能行
6
≥-2,
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2 ,
C. -2, -1,
(4)不等式组 的负整数解是( )
C
我能行
4
你会求出下列不等式的解集吗
（1）(x-3)(x-5)＞0
(2) <0
2x-3
X+2
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
即求出了不等式组的解集
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）