七年级第二学期数学第15章平面直角坐标系单元测试卷
选择题(共6小题)
1.点P(a-2,a+1)在x轴上,则a的值为()
2.若点P(x,y)在第四象限,且|x}=2,|y=3,则x+y=(
A.-1
D.-5
3.在坐标平面内,将点A(0,0)、B(2,4)、C(3,0)、D(5,4)、E(6,0)顺次连接起来,此图形
是英文字母()
4.已知点P(3,-2),将它先向左平移5个单位,再向上平移4个单位后得到点Q,则点Q的
坐标是()
A.(8,2)
B.(-2,-6
C.(-1,1)
(-2,2)
5.如图,五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队,且每架飞机都在边长等于1正方形网格
格点上,其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么轰炸机C对
应点的坐标是()
+
+
A.(2,-1)
B.(4,-2)
6.在平面直角坐标系xOy中,将横纵坐标之积为1的点称为“好点”,则函数y=x|-3的
图象上的“好点”共有()
1个
B.2个
3个
D.4个
填空题(共12小题)
7.若4排3列用有序数对(4,3)表示,那么表示2排5列的有序数对为
8.已知,A(-2,4),B(3,4),则AB长为
9.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是
10.在平面直角坐标系中点P(-2,3)关于x轴的对称点在第象限
11.在平面直角坐标系中,点(-7,2m+1)在第三象限,则m的取值范围是」
2.点(2+a,3)关于y轴对称的点的坐标是(-4,2-b),则a3=
13.平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(2,0),C是线段AB的中点,则点C的坐标
是
14.若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标
是
15.在平面直角坐标系中,已知A(1,4),B(5,2)将线段AB平移后得线段CD,若C(3,-1)
则D的坐标是
16.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)和B(0,1),现将线段AB沿着直线AB平移,使点
A与点B重合,则平移后点B坐标是
17.如图,直线l⊥l2,在某平面直角坐标系中,x轴/l1,y轴//l2,点A的坐标为(-1,2)
点B的坐标为(2,-1),那么点C在第象限
8.如图,A、B的坐标分别为(,0)、(0,2),若将线段AB平移到至AB1,A、B1的坐标
分别为(2,a)、(b,3),则、ab
B1(b,3)
A1(2,a)
OA(1,0)
三.解谷题(共7小题)
19.已知点M(3|a|-94-2a)在y轴负半轴上
(1)求点M的坐标
18+1的值
0.已知点P(8-2m,m-1)七年级第二学期数学
第15章
平面直角坐标系
单元测试卷
一．选择题（共6小题）
1．点在轴上，则的值为
A．2
B．0
C．1
D．
2．若点在第四象限，且，，则
A．
B．1
C．5
D．
3．在坐标平面内，将点、、、、顺次连接起来，此图形是英文字母
A．
B．
C．
D．
4．已知点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点，则点的坐标是
A．
B．
C．
D．
5．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中、两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机对应点的坐标是
A．
B．
C．
D．
6．在平面直角坐标系中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共12小题）
7．若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．
8．已知，，，则长为 ．
9．如果在轴上，那么点的坐标是
．
10．在平面直角坐标系中点关于轴的对称点在第
象限．
11．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是 ．
12．点关于轴对称的点的坐标是，则
．
13．平面直角坐标系中，已知点，，是线段的中点，则点的坐标是 ．
14．若点在轴上，将点向上平移4个单位长度得点，则点的坐标是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知，将线段平移后得线段，若，则的坐标是 ．
16．在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是 ．
17．如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，那么点在第 象限．
18．如图，、的坐标分别为、，若将线段平移到至，、的坐标分别为、，则 ．
三．解答题（共7小题）
19．已知点在轴负半轴上．
（1）求点的坐标；
（2）求的值．
20．已知点．
（1）若点在轴上，求的值．
（2）若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．
21．已知点，．
（1）如果点、关于轴对称，求、的值；
（2）如果点、关于轴对称，求、的值．
22．如图，已知的顶点坐标分别为，，．请将点，，的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变，分别得到点，，，并依次连接，，，得△；并求出△的面积．
23．如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．
（1）写出点的坐标是 ；
（2）若把点向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的点落在第四象限，求的取值范围；
（3）在（2）条件下，当取何值，代数式取得最小值．
24．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）请根据题意画出平面直角坐标系
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．
25．阅读材料并回答下列问题：
当，都是实数，且满足，就称点为“爱心点”．
（1）判断点，哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点是“爱心点”，请求出的值；
（3）已知，为有理数，且关于，的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求，的值．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．点在轴上，则的值为
A．2
B．0
C．1
D．
【解答】解：点在轴上，
，
解得：，
故选：．
2．若点在第四象限，且，，则
A．
B．1
C．5
D．
【解答】解：由题意，得
，，
，
故选：．
3．在坐标平面内，将点、、、、顺次连接起来，此图形是英文字母
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图所示，英文字母是大写的．
故选：．
4．已知点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点，则点的坐标是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：把点先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点，则点的坐标．
故选：．
5．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中、两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机对应点的坐标是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：因为和，
所以建立如图所示的坐标系，可得点的坐标为，
故选：．
6．在平面直角坐标系中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】解：当时，，
解得：（不合题意，舍去），；
当时，，
解得：，．
函数的图象上的“好点”共有3个．
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．
【解答】解：若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为，
故答案为：．
8．已知，，，则长为 5 ．
【解答】解：，，
、两点到轴的距离相等，
，
故答案为：5．
9．如果在轴上，那么点的坐标是 ．
【解答】解：在轴上，
，得，
即．即点的坐标为．
故答案为：．
10．在平面直角坐标系中点关于轴的对称点在第 三 象限．
【解答】解：点满足点在第二象限的条件．关于轴的对称点的横坐标与点的横坐标相同，是；纵坐标互为相反数，是，则关于轴的对称点是，在第三象限．
故答案是：三
11．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是 ．
【解答】解：点在第三象限，
点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即，
解得，
故答案为：，
12．点关于轴对称的点的坐标是，则 ．
【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是，
，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
13．平面直角坐标系中，已知点，，是线段的中点，则点的坐标是 ．
【解答】解：点，，
点与点均在轴上，
点的纵坐标为0，点的横坐标为．
点的坐标是．
故答案为：．
14．若点在轴上，将点向上平移4个单位长度得点，则点的坐标是 ．
【解答】解：点在轴上，
，
解得，
则点的坐标为，
将点向上平移4个单位长度得点，其坐标为，
故答案为：．
15．在平面直角坐标系中，已知，将线段平移后得线段，若，则的坐标是 或 ．
【解答】解：若与对应，则，
若与对应，则．
故答案为或．
16．在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是 ．
【解答】解：点，点，平移后点、重合，
平移规律为向右平移4个单位，向上平移1个单位，
点的对应点的坐标为．
故答案为：．
17．如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，那么点在第 一 象限．
【解答】解：如图，点的坐标为，点的坐标为，
点位于第二象限，点位于第四象限，
点位于第一象限．
故答案是：一．
18．如图，、的坐标分别为、，若将线段平移到至，、的坐标分别为、，则 1 ．
【解答】解：由点的对应点知线段向右平移1个单位，
由点的对应点知线段向上平移1个单位，
所以、，
则，
故答案为：1．
三．解答题（共7小题）
19．已知点在轴负半轴上．
（1）求点的坐标；
（2）求的值．
【解答】解：（1）由题意得：，，
，，
．
点的坐标是．
（2）由（1）可知．
，
，
，
．
20．已知点．
（1）若点在轴上，求的值．
（2）若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．
【解答】解：（1）点在轴上，
，
解得：；
（2）点到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得：或，
或．
21．已知点，．
（1）如果点、关于轴对称，求、的值；
（2）如果点、关于轴对称，求、的值．
【解答】解：（1）点、关于轴对称，
，
解得：；
（2）点、关于轴对称，
，
解得：．
22．如图，已知的顶点坐标分别为，，．请将点，，的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变，分别得到点，，，并依次连接，，，得△；并求出△的面积．
【解答】解：如图所示，△即为所求，
△的面积为．
23．如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．
（1）写出点的坐标是 ；
（2）若把点向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的点落在第四象限，求的取值范围；
（3）在（2）条件下，当取何值，代数式取得最小值．
【解答】解：（1）由题意：．
故答案为．
（2）把点向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，
得到的点的坐标为，而在第四象限，则有，
解得，
即的范围为．
（3）由（2）得，，
，
当时，代数式的最小值为0．
24．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）请根据题意画出平面直角坐标系
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．
【解答】解：（1）以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：
（2）各景点的坐标分别是：
天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆．
25．阅读材料并回答下列问题：
当，都是实数，且满足，就称点为“爱心点”．
（1）判断点，哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点是“爱心点”，请求出的值；
（3）已知，为有理数，且关于，的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求，的值．
【解答】解：（1），
，
，
点是；
，
，
，
点不是；
（2），
，
又，
，
解得，
，即；
（3）解方程得，
又点是“爱心点”满足：，
，
，
整理得：，
，是有理数，，，
．
