七年级（下）数学
第13章
相交线
平行线
单元测试卷
一．选择题（共6小题）
1．下列正确说法的个数是
①同位角相等
②对顶角相等
③等角的补角相等
④两直线平行，同旁内角相等．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图，下列结论中错误的是
A．与是同旁内角
B．与是内错角
C．与是内错角
D．与是同位角
3．如图，能判定的条件是
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，直线与相交于点，．若，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
5．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是
A．和平行，和平行
B．和平行，和不平行
C．和不平行，和不平行
D．和不平行，和平行
6．如图，已知，，则下列正确的是
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共12小题）
7．如图，与是同位角的是 ．
8．如图，图中有 对同位角．
9．如图，，则 ．
10．如图，，．，则与 平行（填“是”或“否”
11．如图，直线、相交于，是直角，，则 ．
12．如图，直线，被直线所截，若，，，则
．
13．如图，直线，相交于点，若，则等于 度．
14．如图，，，垂足为，，则的度数为 ．
15．如图，，直线与，分别交于点，，，，平分，则的度数为 ．
16．如图，直线与相交于点，，如果，那么
．
17．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则的度数为
．
18．如图，，，，则 ．
三．解答题（共8小题）
19．如图，已知直线、交于点，，平分，．求的度数．
20．如图，在中，，、、是边上的点，且，试说明．
21．已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．
求：与的度数．
22．按图填空，并注明理由．
已知：如图，，．
求证：．
证明：（已知）
又（已知）
．
23．已知：如图，，是直线上两点，，平分，，
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24．完成下面的证明：如图，平分，平分．求证：．
证明：，（已知）
．
（已知）
．
（已知）
平分（已知）
平分（已知）
．
．
．
即．
25．如图，，平分，．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）与的位置关系如何？为什么？
（3）若平分，试说明：．
26．探究：如图①，，点、、分别在直线、、上，连结、，当点在直线的左侧时，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图①，
，
拓展：将图①的点移动到直线的右侧，其他条件不变，如图②．试探究、、之间的关系，并说明理由．
应用：如图③，，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结、．若，则 度．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．下列正确说法的个数是
①同位角相等
②对顶角相等
③等角的补角相等
④两直线平行，同旁内角相等．
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：两直线平行，同位角相等，故①错误；
对顶角相等，故②正确；
等角的补角相等，故③正确；
两直线平行，同旁内角互补，故④错误．
下列正确说法的有②③．
故选：．
2．如图，下列结论中错误的是
A．与是同旁内角
B．与是内错角
C．与是内错角
D．与是同位角
【解答】解：、与是同旁内角，正确，不合题意；
、与是内错角，正确，不合题意；
、与是内错角，错误，符合题意；
、与是同位角，正确，不合题意；
故选：．
3．如图，能判定的条件是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、不能判断出，故本选项错误；
、不能判断出，故本选项错误；
、只能判断出，不能判断出，故本选项错误；
、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确．
故选：．
4．如图所示，直线与相交于点，．若，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，，
，
，
，
．
故选：．
5．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是
A．和平行，和平行
B．和平行，和不平行
C．和不平行，和不平行
D．和不平行，和平行
【解答】解：，
和不平行，
对顶角相等，，
和平行．
故选：．
6．如图，已知，，则下列正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、，
，，，
则，
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．如图，与是同位角的是 ①② ．
【解答】解：这四个图中，与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合的有图①②．
故答案为：①②．
8．如图，图中有 10对 对同位角．
【解答】解：同位角有：
和，和，和，和，
和，和，和；和，
和，和．
共有10对，
故答案为：10对．
9．如图，，则 ．
【解答】解：，
，
，
，
即．
故答案为：．
10．如图，，．，则与 是 平行（填“是”或“否”
【解答】解：．
证明：，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：是．
11．如图，直线、相交于，是直角，，则 ．
【解答】解：是直角，，
．
故答案为：．
12．如图，直线，被直线所截，若，，，则 70 ．
【解答】解：，
，
，
，
故答案为：70．
13．如图，直线，相交于点，若，则等于 130 度．
【解答】解：与是对顶角，
，
又，
．
，
．
故答案为：130．
14．如图，，，垂足为，，则的度数为 ．
【解答】解：，
．
，垂足为，
，
．
故答案为：．
15．如图，，直线与，分别交于点，，，，平分，则的度数为 ．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
．
故答案为：．
16．如图，直线与相交于点，，如果，那么 ．
【解答】解：（对顶角相等），，
；
又，
．
故答案是：．
17．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则的度数为 ．
【解答】解：过点作，
直线，
，
，，
，
，
．
故答案为：．
18．如图，，，，则 60 ．
【解答】解：过作，
，
，
，，
，
，
设，则，
，
解得：，
，
故答案为：60．
三．解答题（共8小题）
19．如图，已知直线、交于点，，平分，．求的度数．
【解答】解：，，
，
平分，
，
．
20．如图，在中，，、、是边上的点，且，试说明．
【解答】证明：，
，
，
，
．
21．已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．
求：与的度数．
【解答】解：，，
又，
，
，
由，得，
又，，
．
22．按图填空，并注明理由．
已知：如图，，．
求证：．
证明：（已知）
又（已知）
．
【解答】证明：
（已知）
（内错角相等，两直线平行
（两直线平行，内错角相等
又
已知
（等量代换）
．
（内错角相等，两直线平行）．
故答案是：；；（内错角相等，两直线平行）；4；（两直线平行，内错角相等）；4（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）．
23．已知：如图，，是直线上两点，，平分，，
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
【解答】（1）证明：，，是直线上两点，
，
，
；
（2）解：，，
，
平分，
，
，
．
24．完成下面的证明：如图，平分，平分．求证：．
证明：，（已知）
． 两直线平行、内错角相等
（已知）
．
（已知）
平分（已知）
平分（已知）
．
．
．
即．
【解答】证明：，（已知）
．
两直线平行、内错角相等）
（已知）
． （两直线平行、内错角相等）
（已知）
（两直线平行、同旁内角互补）
平分（已知）
（角平分线的定义）
平分（已知）
（角平分线的定义）
．
．
等量代换）．
即．
故答案为：两直线平行、内错角相等；两直线平行、内错角相等；两直线平行、同旁内角互补，角平分线的定义；角平分线的定义；；，；等量代换．
25．如图，，平分，．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）与的位置关系如何？为什么？
（3）若平分，试说明：．
【解答】解：（1），
理由是：，，
，
；
（2），
理由是：平分，
，
，
，
；
（3），
，
平分，平分，
，，
，
，
．
26．探究：如图①，，点、、分别在直线、、上，连结、，当点在直线的左侧时，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图①， 已知
，
拓展：将图①的点移动到直线的右侧，其他条件不变，如图②．试探究、、之间的关系，并说明理由．
应用：如图③，，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结、．若，则 度．
【解答】解：（已知）
，
，
（两直线平行，内错角相等）
（等量代换）．
故答案分别为：已知；两直线平行，等量代换；
探究：当点在直线的右侧时，其他条件不变，如图2，．
理由如下：
，
，
，
，
，即；
应用：①当点在直线的左侧时，则有．
若，则；
②当点在直线的右侧时，则有．
若，则．
综上所述：若，则或．
故答案为70或290．七年级(下)数学第13章相交线平行线单元测试卷
选择题(共6小题)
1.下列正确说法的个数是(
①同位角相等
②对顶角相等
③等角的补角相等
④两直线平行,同旁内角相等.
2.如图,下列结论中错误的是()
A.∠1与∠2是同旁内角
B.∠1与∠6是内错角
C.∠2与∠5是内错角
D.∠3与∠5是同位角
如图,能判定EB/AC的条件是()
A.∠C=∠ABEB.∠BAC=∠EBDC.∠ABC=∠BAED.∠BAC=∠ABE
4.如图所示,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC的度数
为()
E
C.80°
D.100°
5.如图,根据图中标示的角度,下列判断正确的是()
1
A.l和l平行,l2和l平行
B.和l平行,l2和1不平行
C.4和2不平行,l2和2不平行
D.4和l不平行,l2和1平行
6.如图,已知AB/CD,∠2=100°,则下列正确的是()
D.∠4=100
填空题(共12小题)
7.如图,∠1与∠2是同位角的是
8.如图,图中有对同位角
图,l1/12,则a+B
l2
10.如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°.CE⊥CD,则CD与AB平行(填“是”或“否”
11.如图,直线AB、CD相交于O,∠COE是直角,∠1=48°,则∠
12.如图,直线a,b被直线c所截,若a/b,∠1=110°,∠2=40°,则∠3
13.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=100°,则∠AOD等于度
4/B
14.如图,AB∥CD,EF⊥BD,垂足为F,∠1=43°,则∠2的度数为
15.如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,GM⊥GE,∠BGM=20
HN平分∠CHE,则∠NHD的度数为
6.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,如果∠AOD=65°,那么∠EOC=
17.如图,直线l/mn,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,则∠1+
的度数为
n
18.如图,ABCD,∠CDP=140°,∠P=3∠A,则∠P=
解答题(共8小题)
19.如图,已知直线AB、CD交于点O,OE⊥AB,OF平分∠DOB,∠EOF=70°.求∠AO
的度数
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N、E是△ABC边上的点,且∠1+∠2=90°,
试说明MN/CE
21.已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且
∠BOF=25°
求:∠AOC与∠EOD的度数
22.按图填空,并注明理由
已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E
求证:AD/BE
证明:∵∠1=∠2(已知)
()
又∵∠E=∠3(已知)
∠3=∠
ID//BE
