北师大版九年级下册数学 3．4 圆周角课件 （共21张PPT）

(共21张PPT)
圆周角(1)
观察思考：
在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．
如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？
思考？
如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，
他们的视角（∠ADE和∠AEB）和同学乙的视
角相同吗？
观察：∠C
、∠D、∠E有什么共同的特征？
顶点在圆上
并且两边都和圆相交
圆周角
探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
B
A
甲O
画一画
在圆上任取一个圆心角，画出该弧所对的圆周角，观察圆心与该弧所对的圆周角的位置关系
（1）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明？
证一证
（2）当圆心在圆周角的内部时，如何证明？
证一证
D
（3）当圆心在圆周角的外部时，如何证明？
证一证
D
1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
∠1
=
∠4
∠5
=
∠8
∠2
=
∠7
∠3
=
∠6
练
习
∠1
=
∠4
∠5
=
∠8
∠2
=
∠7
∠3
=
∠6
辨析
1、圆周角的度数等于圆心角度数的一半
2、圆周角相等，则它们所对的弧也相等
4、同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等
3、等弧所对的圆周角相等
√
×
×
×
变式：弦AB分圆周为1:5两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为？
?
例2：如图，OA⊥BC,
∠AOB=50°，试确定∠ADC的大小
例2、如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状并证明你的结论。
（五）思考题
1、如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，
∠NMB的度数是　_________　．
（五）思考题
如图，
MN是⊙O的直径，
MN=2，点
A在⊙O上，
∠AMN=30°
，B
为弧AN的中点，P
是直径
上
一动点，求
PA+PB的最小值
，
谈谈你这节课的收获？
感悟与收获
感谢指导！